ma gorzata pa nicka opiekun pracy prof dr hab in marcin barlik l.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Analiza porównawcza metod interpolacji topo-izostatycznych odchyleń pionu na obszarze Tatr i Podhala PowerPoint Presentation
Download Presentation
Analiza porównawcza metod interpolacji topo-izostatycznych odchyleń pionu na obszarze Tatr i Podhala

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 50

Analiza porównawcza metod interpolacji topo-izostatycznych odchyleń pionu na obszarze Tatr i Podhala - PowerPoint PPT Presentation


  • 285 Views
  • Uploaded on

Małgorzata Paśnicka Opiekun pracy: prof. dr hab.inż. Marcin Barlik. Analiza porównawcza metod interpolacji topo-izostatycznych odchyleń pionu na obszarze Tatr i Podhala. Seminarium Zakładu Geodezji Planetarnej, 14 marzec 2008. Wstęp:.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Analiza porównawcza metod interpolacji topo-izostatycznych odchyleń pionu na obszarze Tatr i Podhala' - nora


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
ma gorzata pa nicka opiekun pracy prof dr hab in marcin barlik
Małgorzata Paśnicka

Opiekun pracy:

prof. dr hab.inż. Marcin Barlik

Analiza porównawcza metod interpolacji topo-izostatycznych odchyleń pionu na obszarze Tatr i Podhala

Seminarium Zakładu Geodezji Planetarnej, 14 marzec 2008

wst p
Wstęp:

Eksperyment został wykonany na podstawie danych grawimetrycznych z obszaru Tatr i Podhala,

Dane grawimetryczne pochodzą z różnych lat: od 1972 roku z pomiarówgrawimetrycznych oraz od2006 roku z pomiarów GPS.

wst p3
Wstęp:

Wykorzystano metody interpolacji: Kriging, minimalnej krzywizny, odwrotnych odległości;

Wykonano obliczenia: redukcji Bouguera, wolnopowietrznych, kompensacyjnych, topograficznych.

rozmieszczenie punkt w pomiarowych
Rozmieszczenie punktów pomiarowych

Nowy Targ

Zakopane

Kościelisko

cel pracy
Cel pracy:

Analiza porównawcza metod interpolacji topo-izostatycznych odchyleń pionu;

Wybór optymalnej metody do interpolacji elementów pola siły ciężkości: odchylenia pionu, anomalie grawimetryczne, przyspieszenia siły ciężkości;

zjawisko izostazji

Izostazja:równowaga mas skorupy ziemskiej i płaszcza ziemskiego w warstwie kompensacyjnej.

Rozróżnia się dwa modele izostazji :

- Pratta-Hayforda;

- Airy’ego-Heiskanena.

Zjawisko izostazji
model airy ego heiskanena
Model Airy’ego-Heiskanena:
  • Różna głębokość zalegania słupów litosferycznych o jednakowej gęstości;
  • Wyróżnia się korzeń t poniżej granicy kompensacji.

H

Geoida

ocean

Hw

D

Skorupa ziemska

Powierzchnia kompensacji

Strefa Moho

t

Płaszcz ziemski

model pratta hayforda
Model Pratta – Hayforda:

Bloki litosferyczne zanurzone na tej samej głębokości;

Różna gęstość słupów.

h

ρi

D

ρ0

ρA

redukcja bouguera
Redukcja Bouguera:
  • Polega na usunięciu tzw. płyty Bouguera;
  • Punkt pomiarowy ma przyspieszenie takie, jakby znajdował się na wysokości H nad „obnażoną geoidą”;
  • Redukcję Bouguera wyraża się jako:
  • W terenach górskich jest to zawsze wartość ujemna, dla obszaru oceanów wartość dodatnia.
interpretacja redukcji bouguera
Interpretacja redukcji Bouguera:

fizyczna powierzchnia Ziemi

g(P)‏

H

płyta Bouguera

geoida

g(P0)‏

γ(P0)‏

elipsoida odniesienia

anomalie bouguera
Anomalie Bouguera:
  • Anomalie Bougera nie są silnie zależne odwysokości. Stąd używamy ich pomocniczo do interpolacji anomalii wolnopowietrznych.
redukcja topograficzna
Redukcja topograficzna:

Redukcja o niezmiennie dodatniej wartości;

Uwzględnia wpływ mas poniżej lub powyżej stanowiska pomiarowego;

Oblicza się numerycznie zakładając średnią gęstość słupów, wysokość terenu pozyskuje się z numerycznego modelu terenu.

poprawka kompensacyjna
Poprawka kompensacyjna:

Redukcja korzenia topograficznego t;

Po redukcji kompensacyjnej korzenie nie wystają ponad powierzchnię kompensacyjną;

Wpływ przyciągania dodatkowych mas, tj. korzenia, dodaje się do wartości przyspieszenia.

poprawka kompensacyjna18
Poprawka kompensacyjna:
  • Składowa pionowa przyciągania mas kompensujących:

ri, ri+1 - promienie pierścieni, które wyznacza się wokół stanowiska pomiarowego;

D - głębokość kompensacji;

t - głębokość zalegania korzenia topograficznego;

Δρ- różnica gęstości pomiędzy skorupą a płaszczem.

redukcja wolnopowietrzna
Redukcja wolnopowietrzna:

Jest silnie zależna od wysokości;

Za jej pomocą sprowadza się wartość pomierzonego przyspieszenia na geoidę;

Redukcja wyrażonajest za pomocą gradientu pionowego:

P

H

geoida

P

redukcja wolnopowietrzna22
Redukcja wolnopowietrzna:

Geoida zostaje zregularyzowana;

Żadne masy nie wystają ponad jej powierzchnię (pod warunkiem wprowadzenia poprawki topograficznej);

Redukcje wolnopowietrzne zależą silnie od wysokości (nie nadają się do wykonywania za ich pomocą interpolacji liniowych przyspieszenia w terenach górskich).

redukcja izostatyczna
Redukcja izostatyczna:

Na redukcję składają się: redukcja topograficzna korzenia o grubości t, redukcja Bouguera oraz redukcja wolnopowietrzna;

Sens redukcji izostatycznej polega na takim przemieszczeniu mas topograficznych wystających ponad geoidą, aby znalazły się one między warstwą kompensacyjną, a geoidą.

bloki litosferyczne przed redukcj izostatyczn
Bloki litosferyczne przed redukcją izostatyczną:

Bloki litosferyczne po redukcji izostatycznej:

H

geoida

geoida

D

ρS

D

Powierzchnia kompensacji

Powierzchnia kompensacji

t

ρP

Płaszcz

Płaszcz

anomalie topo izostatyczne si y ci ko ci
Anomalie topo-izostatyczne siły ciężkości:

Otrzymujemy wykonując następujące obliczenia:

g(P) – wartość pomierzonego przyspieszenia siły ciężkości;

RB- wartość redukcji Bouguera;

RT- wartość redukcji topograficznej;

RKOM- wartość redukcji kompensacyjnej;

RWP– wartość redukcji wolnopowietrznej;

γ0(P’) – wartość przyspieszenia normalnego.

odchylenie pionu
Odchylenie pionu:

Odchyleniem pionu θ nazywamy kąt między normalną do geoidy, a normalną do elipsoidy odniesienia.

topo izostatyczne odchylenia pionu
Topo-izostatyczne odchylenia pionu:

Wyznaczone na podstawie całki Vening-Meinesza o postaci:

W miejsce anomalii wstawia się anomalie topo-izostatyczne.

Q(Ψ) – funkcja Vening-Meinesza; pochodna funkcji Stokesa pomnożona przez sin Ψ;

realizacja ca ki vening meinesza
Realizacja całki Vening-Meinesza:
  • Zastępujemy znak całki iloczynem anomalii i odległości:
  • - promień, wokół którego odbywa się całkowanie anomalii;
  • - gradient horyzontalny anomalii wzdłuż południka;

- gradient horyzontalny anomalii wzdłuż pierwszego wertykału.

slide33
Wartości składowej ξ topo-izostatycznych odchyleń pionu na obszarze Tatr i Podhala wyznaczone przy użyciu metody Kriging [arcsec]‏
slide35
Wartości składowej η topo-izostatycznych odchyleń pionu na obszarze Tatr i Podhala wyznaczone przy użyciu metody Kriging [arcsec]‏
slide37

Wartości składowej ξ topo-izostatycznych odchyleń pionu na obszarze Tatr i Podhala wyznaczone przy użyciu metody odwrotnych odległości [arcsec]

slide39

Wartości składowej η topo-izostatycznych odchyleń pionu na obszarze Tatr i Podhala wyznaczone przy użyciu metody odwrotnych odległości [arcsec]

slide41

Wartości składowej ξ topo-izostatycznych odchyleń pionu na obszarze Tatr i Podhala wyznaczone przy użyciu metody minimalnej krzywizny [arcsec]‏

slide43

Wartości składowej η topo-izostatycznych odchyleń pionu na obszarze Tatr i Podhala wyznaczone przy użyciu metody minimalnej krzywizny [arcsec]

wnioski
Wnioski:

Wartości minimalne i maksymalnej dla każdej metody interpolacji występują w punktach bliskich siebie.

W metodzie minimalnej krzywizny otrzymano największą rozbieżnośćwartości liczbowych odchyleń pionu.

W metodzie Kriging otrzymano najmniejsze błędy interpolacji (0,05’’).

wnioski cd
Wnioski cd:

W metodzie odwrotnych odległości otrzymano sztuczne nagromadzenie izolinii wokół ekstremalnych wartości.

Ujemne wartości odchyleń pionu występują przy wzniesieniach.

Dodatnie wartości odchyleń pionu występują na wzniesieniach.

Metoda kriging jest optymalna, ponieważ otrzymano najmniejsze błędy interpolacji i najbardziej prawdopodobne wyniki.

metoda interpolacji kriging
Metoda interpolacji Kriging.

Wartość w punkcie, w którym dokonuje się interpolacji jest obliczona jako średnia ważona z grupy otaczających punktów pomiarowych.

Analizowana zmienna ma rozkłąd normalny.

Można eliminować zakłócenia, które wywołują wartości ekstremalne.

metoda interpolacji odwrotnych odleg o ci inverse distance
Metoda interpolacji odwrotnych odległości (Inverse Distance).

Oblicza zmienną na podstawie danych pomiarowych przy zachowaniu ich wartości.

Metoda posługuje się średnią wagową.

Współczynniki średniej ważonej dobiera się odwrotnie proporcjonalnie do odległości.

Wartość wyinterpolowana przyjmuje postać:

metoda interpolacji minimalnej krzywizny m i nimum curvature
Metoda interpolacji minimalnej krzywizny (Minimum Curvature).

Metoda wykorzystuje funkcje sklejane.

Najczęściej stosowaną funkcją jest:

Funkcje sklejane są szacowane w małych podzbiorach punktów pomiarowych.