Crashkurs Versicherungsmathematik versicherungsmathematische Grundlagen und Zusammenhänge

1. Crashkurs Versicherungsmathematikversicherungsmathematische Grundlagen und Zusammenhänge • Einführung in die Tarifierung - Mit Beispielen zur Kapitallebens- und Rentenversicherung • Gewinnung von Rechnungsgrundlagen – Mit Beispielen zur Berufsunfähigkeitsversicherung • Überschussbeteiligungen – Mit Rechenbeispielen zu Zinsüberschüssen • Beitragskalkulation der Krankenversicherung – Mit Kalkulationsmodell • Beitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Mit Kalkulationsmodell zur Veränderung der Rechnungsgrundlagen • Beitragsentwicklung und Maßnahmen zur Limitierung • Grenzen des Kalkulationsverfahrens der Krankenversicherung Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

2. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Mit Kalkulationsmodell zur Veränderung der Rechnungsgrundlagen • Wann werden die Beiträge angepasst? • Wie werden die Beiträge angepasst? • Wie wirken sich Veränderungen im Neuzugang und Bestand aus? Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

3. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wann wird angepasst? • Beobachtung des Schadenverlaufs • Auslösender Faktor • Was sagen die Gesetze: • Versicherungsaufsichtsgesetz VAG einschl. Kalkulationsverordnung • Versicherungsvertragsgesetz VVG • und die vertraglichen Bestimmungen: • AVB, Musterbedingungen? Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

4. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wann wird angepasst? VAG § 12b Prämienänderung in der Krankenversicherung; Treuhänder (1) Bei der nach Art der Lebensversicherung betriebenen Krankenversicherung dürfen Prämienänderungen erst in Kraft gesetzt werden, nachdem ein unabhängiger Treu-händer der Prämienänderung zugestimmt hat. Der Treuhänder hat zu prüfen, ob die Berechnung der Prämien mit den dafür bestehenden Rechtsvorschriften in Einklang steht. Dazu sind ihm sämtliche für die Prüfung der Prämienänderungen erforder-lichen technischen Berechnungsgrundlagen einschließlich der hierfür benötigten kalkulatorischen Herleitungen und statistischen Nachweise vorzulegen. In den technischen Berechnungsgrundlagen sind die Grundsätze für die Berechnung der Prämien und Alterungsrückstellung einschließlich der verwendeten Rechnungs-grundlagen und mathematischen Formeln vollständig darzustellen. Die Zustimmung ist zu erteilen, wenn die Voraussetzungen des Satzes 2 erfüllt sind. (1a) Der Zustimmung des Treuhänders bedürfen • Zeitpunkt und Höhe der Entnahme sowie die Verwendung von Mitteln aus der Rückstellung für erfolgsunabhängige Beitragsrückerstattung, soweit sie nach § 12a Abs. 3 zu verwenden sind; • die Verwendung der Mittel aus der Rückstellung für erfolgsabhängige Beitragsrückerstattung. Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

5. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wann wird angepasst? Der Treuhänder hat in den Fällen des Satzes 1 Nr. 1 und 2 darauf zu achten, dass die in der Satzung und den Versicherungsbedingungen bestimmten Voraussetzun-gen erfüllt und die Belange der Versicherten ausreichend gewahrt sind. Bei der Ver-wendung der Mittel zur Begrenzung von Prämienerhöhungen hat er insbesondere auf die Angemessenheit der Verteilung auf die Versichertenbestände mit einem Prämienzuschlag nach § 12 Abs. 4a und ohne einen solchen zu achten sowie dem Gesichtspunkt der Zumutbarkeit der prozentualen und absoluten Prämiensteigerun-gen für die älteren Versicherten ausreichend Rechnung zu tragen. (2) Das Versicherungsunternehmen hat für jeden nach Art der Lebensversicherung kalkulierten Tarif zumindest jährlich die erforderlichen mit den kalkulierten Versiche-rungsleistungen zu vergleichen. Ergibt die der Aufsichtsbehörde und dem Treuhän-der vorzulegende Gegenüberstellung für einen Tarif eine Abweichung von mehr als zehn vom Hundert, sofern nicht in den allgemeinen Versicherungsbedingungen ein geringerer Vomhundertsatz vorgesehen ist, hat das Unternehmen alle Prämien dieses Tarifs zu überprüfen und, wenn die Abweichung als nicht nur vorübergehend anzusehen ist, mit Zustimmung des Treuhänders anzupassen. ... Ist nach Auffassung des Treuhänders eine Erhöhung oder eine Senkung der Prämien für einen Tarif ganz oder teilweise erforderlich und kann hierüber mit dem Unternehmen eine übereinstimmende Beurteilung nicht erzielt werden, hat der Treuhänder die Aufsichtsbehörde unverzüglich zu unterrichten. Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

6. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wann wird angepasst? VVG § 178g (1) Bei einem Versicherungsverhältnis, bei dem die Prämie entsprechend den technischen Berechnungsgrundlagen nach den §§ 12 und 12a in Verbindung mit § 12c des Versicherungsaufsichtsgesetzes zu berechnen ist, kann der Versicherer nur die sich daraus ergebende Prämie verlangen. Unbeschadet bleibt die Möglichkeit, mit Rücksicht auf ein erhöhtes Risiko einen angemessenen Risikozuschlag oder einen Leistungsausschluss zu vereinbaren. (2) Ist bei einem Versicherungsverhältnis das ordentliche Kündigungsrecht des Versicherers gesetzlich oder vertraglich ausgeschlossen, so ist der Versicherer bei einer als nicht nur vorübergehend anzusehenden Veränderung des tatsächlichen Schadensbedarfs gegenüber der technischen Berechnungsgrundlage und der daraus errechneten Prämie berechtigt, die Prämie entsprechend den berichtigten Berechnungsgrundlagen auch für bestehende Versicherungsverhältnisse neu festzusetzen, sofern ein unabhängiger Treuhänder die Berechnungsgrundlagen überprüft und der Prämienanpassung zugestimmt hat. Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

7. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wann wird angepasst? Musterbedingungen MB/KK 94 (Auszug) § 8 a Beitragsberechnung (1) Die Berechnung der Beiträge erfolgt nach Maßgabe der Vorschriften des Versiche-rungsaufsichtsgesetzes (VAG) und ist in den technischen Berechnungsgrundlagen des Versicherers festgelegt.  (2) Bei einer Änderung der Beiträge, auch durch Änderung des Versicherungsschutzes, wird das Geschlecht und das (die) bei In-Kraft-Treten der Änderung erreichte tarifliche Lebensalter (Lebensaltersgruppe) der versicherten Person berücksichtigt. Dabei wird dem Eintrittsalter der versicherten Person dadurch Rechnung getragen, dass eine Alterungsrückstellung gemäß den in den technischen Berechnungs-grundlagen festgelegten Grundsätzen angerechnet wird. Eine Erhöhung der Bei-träge oder eine Minderung der Leistungen des Versicherers wegen des Älterwer-dens der versicherten Person ist jedoch während der Dauer des Versicherungsver-hältnisses ausgeschlossen, soweit eine Alterungsrückstellung zu bilden ist. (3) Bei Beitragsänderungen kann der Versicherer auch besonders vereinbarte Beitrags-zuschläge entsprechend ändern. Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

8. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wann wird angepasst? § 8 b Beitragsanpassung (1) Im Rahmen der vertraglichen Leistungszusage können sich die Leistungen des Versicherers z.B. wegen steigender Heilbehandlungskosten oder einer häufigeren Inanspruchnahme medizinischer Leistungen ändern. Dementsprechend vergleicht der Versicherer zumindest jährlich für jeden Tarif die erforderlichen mit den in den technischen Berechnungsgrundlagen kalkulierten Versicherungsleistungen. Ergibt diese Gegenüberstellung eine Abweichung von mehr als dem tariflich festgelegten Vomhundertsatz, werden alle Beiträge dieses Tarifs vom Versicherer überprüft und, soweit erforderlich, mit Zustimmung des Treuhänders angepasst. Unter den glei-chen Voraussetzungen kann auch eine betragsmäßig festgelegte Selbstbeteiligung angepasst und ein vereinbarter Beitragszuschlag entsprechend geändert werden. ...  (2) Von einer Beitragsanpassung kann abgesehen werden, wenn nach übereinstim-mender Beurteilung durch den Versicherer und den Treuhänder die Veränderung der Versicherungsleistungen als vorübergehend anzusehen ist.  (3) Anpassungen nach Abs. 1 werden zu Beginn des zweiten Monats wirksam, der auf die Benachrichtigung der Versicherungsnehmer folgt, sofern nicht mit Zustimmung des Treuhänders ein anderer Zeitpunkt bestimmt wird. Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

9. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wann wird angepasst? Kalkulationsverordnung § 14 Verfahren zur Gegenüberstellung der erforderlichen und der kalkulierten Versicherungsleistungen (1) Die Gegenüberstellung nach § 12b Abs. 2 Satz 1 und 2 des Versicherungsauf-sichtsgesetzes ist jährlich und für jede Beobachtungseinheit eines Tarifs getrennt durchzuführen. Kinder und Jugendliche können als einheitliche Beobachtungsein-heit zusammengefaßt werden. Der Beobachtungszeitraum ist der nach § 6 Abs. 1 Satz 2 maßgebliche Zeitraum. Die erforderlichen Versicherungsleistungen sind aus den beobachteten abzuleiten. Hierzu sind die Leistungen und die zugehörigen Bestände auf die Beobachtungszeiträume abzugrenzen. Ferner sind Wartezeit- und Selektionsersparnisse sowie erhobene Risikozuschläge zu berücksichtigen. (2) Die tatsächlichen Grundkopfschäden der letzten drei Beobachtungszeiträume sind nach der Formel des Abschnitts A des Anhangs II zu ermitteln. Soweit sich im Tarif Leistungsänderungen ergeben haben, sind die tatsächlichen Grundkopfschäden auf das aktuelle Leistungsversprechen umzurechnen. • Die Berechnung der erforderlichen Versicherungsleistungen erfolgt nach der Formel des Abschnitts B des Anhangs II. Bei der Gegenüberstellung nach § 12b Abs. 2 Satz 2 des Versicherungsaufsichtsgesetzes ist der tatsächliche, auf den 18 Monaten nach Ende des letzten Beobachtungszeitraumes liegenden Zeitpunkt extrapolierte Grundkopfschaden mit dem Grundkopfschaden, der für das Ende dieses Zeitraumes rechnungsmäßig festgelegt ist, zu vergleichen. ... Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

10. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wann wird angepasst? Kalkulationsverordnung § 15 Vorlagefristen • Spätestens vier Monate nach dem Ende des Beobachtungszeitraumes hat das Ver-sicherungsunternehmen die kommentierte Gegenüberstellung der erforderlichen und der kalkulierten Versicherungsleistungen nach § 12b Abs. 2 Satz 2 des Versi-cherungsaufsichtsgesetzes dem Treuhänder und der Aufsichtsbehörde vorzule-gen... (2) Soweit die Gegenüberstellung der erforderlichen und der kalkulierten Versiche-rungsleistungen und die Überprüfung der Prämien die Notwendigkeit von Prämien-anpassungen ergeben hat, hat das Versicherungsunternehmen die Herleitung der neuen Prämien für die Versicherten einschließlich der statistischen Nachweise für die Rechnungsgrundlagen dem Treuhänder spätestens zwölf Monate nach Abschluß des Beobachtungszeitraumes vorzulegen. Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

11. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wann wird angepasst? • Nach Ende des Kalenderjahres werden die in den drei Vorjahren tatsächlich in jedem einzeln zu kalkulierenden Tarif und Geschlecht (Beobachtungseinheit) gezahlten Schäden TS(GJ), TS(VJ), TS(VVJ) mit den aktuell geltenden rechnungsmäßigen Schäden RS(J) der entsprechenden Jahre verglichen. Dies ergibt die „Schadenquote“ Q(J) jeden Jahres: • Q(J) = TS(J) / RS(J) • Da es um die Kalkulation der Tarifbeiträge geht, werden Schäden, die aus individuellen Risikozuschlägen gezahlt werden können, nicht berücksichtigt. • Die rechnungsmäßigen Schäden ergeben sich aus dem mittleren Bestand Lx an Versicherten in jedem Jahr und jedem Alter und den für sie zur Zeit aktuellen rechnungsmäßigen Kopfschäden Kx = G * kx: • RS(J) =  Lx(J) * G * kx x • Die gezahlten Schäden werden auf das Jahr abgegrenzt, d. h., sie werden nicht dem Jahr der Zahlung, sondern dem Jahr der „Behandlung“ zugerechnet. Für das letzte Kalenderjahr müssen die noch nicht gezahlten Schäden zur Abgrenzung hochgerechnet werden. Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

12. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wann wird angepasst? • Die Erfahrung der Vergangenheit dient zur Überprüfung, ob die bisherigen rechnungs-mäßig kalkulierten Kopfschäden auch noch für das nächste Jahr beibehalten werden können. • Beispiel: Im April 2004 werden die Schadenquoten der Jahre 2001 bis 2003 für Männer in einem stationären Wahlleistungstarif ermittelt: Jahr 2001 2002 2003 Quote 0,85 0,90 0,95 • Muss der Tarif angepasst werden? Wenn die Entwicklung ebenso weitergeht, dann liegt die Quote 2004 bei 1,00, 2005 bei 1,05 und 2006 bei 1,10. Irgendwann muss sicher angepasst werden, aber besteht im Jahr 2004 Handlungsbedarf? • Wenn im April 2004 entschieden wird, dass der Tarif angepasst werden soll, dann liegen die eigentlichen Kalkulationen erst im Laufe des Jahres 2004 vor und die Anpassung kann ungefähr Anfang 2005 erfolgen. Die Beiträge müssen dann so kalkuliert sein, dass sie für das Jahr 2005 wieder ausreichen. Also kommt es bei der Beurteilung auf die ohne Anpassung zu erwartende Quote für 2005 (hier 1,05) an. Anzustreben ist eine Quote knapp unter 1,00, so dass eine Neukalkulation im Laufe des Jahres 2004 zu empfehlen wäre. Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

13. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wann wird angepasst? • Um ein objektives Kriterium als Voraussetzung für eine Beitragsanpassung zu erhalten, gibt die Kalkulationsverordnung vor, wie ein sogenannter „Auslösender Faktor“ für eine Beitragsanpassung zu bestimmen ist. Dazu werden die Schadenquoten der letzten 3 Jahre einfach auf das übernächste Jahr hochgerechnet. Im Beispiel wäre das das Jahr 2005 mir dem Auslösenden Faktor AF = 1,05. • Dieser auslösende Faktor bestimmt, ob eine Beitragsanpassung grundsätzlich angezeigt ist. Dies ist der Fall, wenn er um mehr als den in den Bedingungen vorgegeben Prozentsatz (meist 5 oder 10 %) von 1,00 abweicht bzw. nach dem Gesetz um mehr als 10 %. D. h. wenn er unter 0,9 oder über 1,10 liegt. • Der auslösende Faktor ergibt sich beispielsweise aus dem Durchschnitt der Quoten der letzten drei Jahre, die dann mit der Schadensteigerung innerhalb dieses Zeitraums auf das übernächste Jahr hochgerechnet werden: • Beispiel: Jahr 2001 2002 2003 Mittel jährl AF. (zu 2002) Anstieg Quote 0,85 0,93 0,95 0,91 0,05 1,06 (AF = Mittel + 3 * jährl. Anstieg) = 0,91 + 3 * 0,05 = 1,06 Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

14. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wann wird angepasst? Beispiele für Schadenverläufe und Auslösende Faktoren Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

15. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wann wird angepasst? Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

16. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wann wird angepasst? • Der auslösende Faktor ist ein Indikator, wann eine genauere Anpassungsuntersuchung vor-zunehmen ist. Er gibt aber nicht das Ausmaß der Beitragsanpassung vor. Eine Anpassung kann z. B. – mit Zustimmung des Treuhänders - ganz unterbleiben, wenn die Veränderungen als vorübergehend anzusehen sind. • Nicht nur Beitragserhöhungen, sondern auch Beitragssenkungen können erforderlich werden. • Der auslösende Faktor berücksichtigt sozusagen nur die Rechnungsgrundlage Grundkopf-schaden. Die Altersabhängigkeit der Kopfschäden, das Storno oder die Sterblichkeit kann sich aber ebenfalls verändert haben und zum Beitragsanpassungsbedarf beitragen. • Ist der Schadenverlauf durch Sondereinflüsse verzerrt, so sind die beobachteten Quoten zu korrigieren. Beispiel: In einem Selbstbehalttarif wurde ab Jahr 2 der Selbstbehalt erhöht, wodurch eine Absenkung des mit dem vorherigen Selbstbehalt zu erwartenden Schadenni-veaus um 15 % resultiert. Mit dem neuen Selbstbehalt hätte die Quote im Jahr 1 nur bei 0,77 gelegen. Die entsprechend korrigierte Berechnung des AF in der zweiten Zeile ergibt nun ein Ansprechen des Auslösenden Faktors: Jahr1 Jahr 2 Jahr 3 AF 0,90 0,85 0,95 0,98 0,77 0,85 0,95 1,13 Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

17. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wann wird angepasst? • Hat der auslösende Faktor angesprochen, so müssen in der Regel alle Beiträge überprüft werden – d. h. alle Berechnungsgrundlagen. Ggf. kann sich hier zeigen, dass doch noch kein Anpassungsbedarf gegeben ist. Dazu reicht es aber nicht, dass nur der Grundkopf-schaden beibehalten werden kann - oder z. B. nur um eine „Bagatellgrenze“ von 5 % erhöht werden müsste. Vielmehr sind notwendige Korrekturen aller anderen Berechnungsgrund-lagen auch zu berücksichtigen. Es gibt grundsätzlich keine „Bagatellgrenze“ für Beitrags-anpassungen. • Beispiel: Der Grundkopfschaden könnte beibehalten werden, aber die jüngeren Versicherten haben nur eine Schadenquote von 0,8, die Älteren von 1,3. Der Schadenverlauf schwankte um 1,0 (1,1 auf 0,9 auf 1,0). Der auslösende Faktor beträgt 0,85, hat also angesprochen. Da die Beiträge für die Älteren zu niedrig sind, muss angepasst werden. Die Kopfschäden der Älteren sind nicht mehr ausreichend kalkuliert, obwohl die Kopfschäden aller Versicherten im Mittel noch ausreichen. • Das gesetzlich festgeschriebene Verfahren für Beitragsanpassungen soll sicherstellen, dass rechtzeitig und ausreichend hoch angepasst wird. Es sollen also keinesfalls Beitrags-anpassungen verhindert oder eingeschränkt werden. Vielmehr soll durch regelmäßige nicht verzögerte Anpassungen die Erfüllbarkeit der Versicherungsverträge sichergestellt werden. Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

18. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wie werden die Beiträge angepasst? Wie werden die Beiträge angepasst? • Überprüfung und Anpassung der Berechnungsgrundlagen • Prognosezeiträume • Beitragsberechnung • Beitragsmindernde Anrechnung der Alterungsrückstellung • Treuhänderverfahren • Gerichtliche Überprüfbarkeit Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

19. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wie wird angepasst? • Hat der Auslösende Faktor in einem Tarif angesprochen, so werden alle Berechnungs-grundlagen des Tarifs überprüft. Anhand der bisherigen Erfahrung – Beobachtungs-werte der Vergangenheit – wird überprüft, ob die bisherigen Berechnungsgrundlagen noch beibehalten werden können oder zu aktualisieren sind. In diesem Fall werden neue geänderte Berechnungsgrundlagen hergeleitet. • Berechnungsgrundlagen – Kopfschäden, Storno, Sterbetafel, Kosten – sind in der PKV nicht so festzulegen, dass sie für die gesamte Vertragsdauer ausreichen. Vielmehr kommt es auf den Prognosezeitraum an, d. h. in der Regel die dem Wirksamwerden der Beitrags-anpassung folgenden 12 Monate. Anschließend kann erneut angepasst werden, so dass erst dann weitere Veränderungen zu berücksichtigen sind. • Die nach der Beitragsanpassung geltenden Berechnungsgrundlagen werden für Neuzu-gang und Bestand grundsätzlich in gleicher Höhe festgelegt. D. h., die Berechnungs-grundlagen für eine Beitragsanpassung sind die gleichen wie für den Neuzugang nach der Beitragsanpassung. An dieser Stelle ergibt sich also zunächst nichts Neues. Aber auch die Beitragsberechnung mit diesen Berechnungsgrundlagen erfolgt grundsätzlich nach der gleichen Methode wie für den Neuzugang. Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

20. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wie wird angepasst? • Mit Hilfe der neu festgelegten Kopfschäden Kx = G * kx (aus normierten Kopfschäden kx und Grundkopfschäden G nach der Beitragsanpassung), ggf. aktualisierten Storno- und Sterbetafeln werden neue Rentenbarwerte ax und Leistungsbarwerte Ax berechnet: • ax =  Dx+i / Dx Ax = (  Dx+i * Kx+i) / Dx • Daraus ergeben sich die Nettobeiträge Pxfür Neuzugängenach der Beitragsanpassung: • Px = Ax / ax • Ein bisher Versicherter im erreichten Alter x zahlt vor der Beitragsanpassung eine bestimmte Bruttoprämie B(alt), die durch Vorversicherungszeit niedriger sein kann als die bisherige Neuzugangsprämie zum Alter x. Wenn man aus dieser Prämie alle Beitragszuschläge (mit Ausnahme der Zillmerung) herausrechnet, ergibt sich die bisher gezahlte Nettoprämie P(alt) des Versicherten. Wie ermittelt sich daraus die neue Nettoprämie P dieses Versicherten nach der Beitragsanpassung? Hat man die neue Nettoprämie, dann ergibt sich die neue Bruttoprämie durch Einrechnung der (neuen) Kostenzuschläge! Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

21. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wie wird angepasst? • Die gesetzlichen Bestimmungen und vertraglichen Vereinbarungen sehen vor, dass bei einer Beitragsanpassung die bisherige Alterungsrückstellung beitragsmindernd ange-rechnet wird. Dies bedeutet, dass die Alterungsrückstellung (zum Termin der Beitragsan-passung) die gleiche Höhe wie unmittelbar vor der Beitragsanpassung hat. Man spricht auch vom Anschluss der Alterungsrückstellung. Also: Vx(alt) = Ax(alt) - P(alt) ax(alt) = Vx(neu) = Ax(neu) - P(neu) ax(neu) damit ergibt sich: P(neu) = Ax(neu) / ax (neu) - Vx(alt) /ax(neu) bzw. durch Einsetzen der Netto-Neuzugangsprämie: P(neu) = Px(neu) - Vx(alt) /ax(neu) Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

22. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wie wird angepasst? • Nach der Beitragsanpassung ist also der (Netto-)Neuzugangsbeitrag zum erreichten Alter zu bezahlen - abzüglich eines Beitragsnachlasses aus der Anrechnung der bisher gebilde-ten Alterungsrückstellung. Die Alterungsrückstellung wird „verrentet“. • Beispiel (Umstellung auf PKV-Sterbetafel 2004, 5 % Schadenanstieg): A50 a50 V P50 V50/a50 P alt 58733 16,337 17825 3595 1091 2504 neu 65569 16,905 17825 3879 1054 2825 Der Rentenbarwert steigt hier infolge der längeren Lebenserwartung um ca. 3,5 %. Der Leistungsbarwert nimmt durch die um 5 % erhöhten Schäden und die längere Lebenser-wartung sogar um fast 12 % zu. Die längere Lebenserwartung wirkt sich auf den Lei-stungsbarwert stärker aus, weil die Leistungen im Gegensatz zu festen „Renten“ mit dem Alter ansteigen! Die Neuzugangsprämien im Alter 50 steigen dadurch sogar um ca. 8 %. Gleichzeitig nimmt aber der Prämiennachlass aus der Alterungsrückstellung durch den erhöhten Rentenbarwert von 1090 auf 1053 ab. Die tatsächlich gezahlte Nettoprämie steigt deshalb um ca. 13 %. Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

23. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wie wird angepasst? • Die Formeln können zur Verdeutlichung auch anders geschrieben werden: Vx(alt) = (Px(alt) - P(alt)) * ax(alt) = Vx(neu) = (Px(neu) - P(neu)) * ax(neu) • P(neu) = Ax(neu) / ax (neu) - (Px(alt) - P(alt)) * ax(alt) /ax(neu) • Eine verlängerte Lebenserwartung (oder ein Stornorückgang) erhöht den Leistungsbar-wert stärker als den Rentenbarwert. Dadurch steigen die Neuzugangsprämien stärker als nach dem reinen Schadenanstieg zu erwarten ist. Gleichzeitig nehmen auch die Rentenbar-werte zu. Deshalb müssen die bisherigen Beitragsnachlässe zum erreichten Alter länger finanziert werden. Sie reduzieren sich daher im gleichen Verhältnis wie der Rentenbarwert zunimmt. Diese Effekte wirken sich umso stärker aus, je höher die Beitragsnachlässe bereits sind. Versicherte mit höheren Alterungsrückstellungen werden tendenziell – im Verhältnis zu ihrem bisher gezahlten Beitrag – stärker angepasst. Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

24. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wie wird angepasst? • Beispiel: Wie wirkt sich eine Erhöhung der Schäden um 10 % aus, wenn sich Storno- und Sterbetafel nicht verändern? • P(neu) = Ax(neu) / ax (neu) - (Px(alt) - P(alt)) * ax(alt) /ax(neu) = Px(neu) - (Px(alt) - P(alt)) = Px(alt) * 110 % - (Px(alt) - P(alt)) = 1,10 * Px(alt) Unabhängig vom gezahlten Beitrag steigt dieser also durch die Beitragsanpassung um 10% des vor der Beitragsanpassung gültigen Neuzugangsbeitrags zum erreichten Alter. Er behält zwar seinen alten Beitragsnachlass, aber die Alterungsrückstellung dient nicht dazu, den Beitrag darüber hinaus abzusenken. Wer im Alter x erst kurz vor der Beitragsanpassung eingetreten ist, wird also um 10 % erhöht. Wer bereits länger versichert ist deshalb z. B. nur die Hälfte des aktuellen Beitrags zum erreichten Alter zahlt, wird um 20 % erhöht. Je länger die Vorversicherungszeit und je höher deshalb die Alterungsrückstellung, desto stärker fallen Beitragsanpassungen prozentual ins Gewicht. Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

25. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wie wird angepasst? Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

26. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wie wird angepasst? Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

27. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wie wird angepasst? • Treuhänderverfahren: • Die Aufgaben des Treuhänders ergeben sich aus § 12b Versicherungsaufsichtsgesetz • Aufgrund der Dritten Schadenrichtlinie war EG-rechtlich ab 1994 eine aufsichtsrecht-liche Genehmigung von Beitragsanpassungen und Neugeschäftsbeiträgen nicht mehr möglich. Die Aufsichtsbehörde hat zwar noch Prüfmöglichkeiten im Rahmen der allge-meinen Aufsicht, die Verantwortung für die Tarife liegt jedoch bei den Unternehmen. • In den Unternehmen sind bestellte Verantwortliche Aktuare zuständig, bei der Kal-kulation die gesetzlichen Bestimmungen einzuhalten. Für Beitragsanpassungen will der Gesetzgeber aber nicht auf die Überprüfung durch unabhängige Dritte verzichten. • Der Treuhänder muss zustimmen, wenn die Beitragsanpassung den gesetzlichen Anfor-derungen entspricht. Dabei hat er aber auch darauf zu achten, ob Begrenzungsmittel aus den Überschüssen so verwendet werden, dass sie auf die Prämienerhöhungen Älterer Rücksicht nehmen. Er kann aber nicht einer unzureichenden Beitragserhöhung zustimmen, weil eine ausreichende Erhöhung sehr hoch wäre. • Ist der Treuhänder der Ansicht, dass ein Tarif ebenfalls angepasst werden muss, kann sich aber mit dem Unternehmen nicht einigen, muss er die Aufsichtsbehörde informieren, damit diese ggf. mit Aufsichtsmitteln eingreifen kann. Verzögerte Beitragsanpassungen könnten wegen Nachholbedarf zu späteren umso stärkeren Erhöhungen führen. Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

28. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wie wird angepasst? • Gerichtliche Überprüfbarkeit: • Die Zustimmung des Treuhänders ist zwar für die Wirksamkeit einer Beitragsanpassung erforderlich. Das Bundesverfassungsgericht hat aber in einem Urteil aus dem Jahr 1999 festgestellt, dass Beitragsanpassungen dennoch auch gerichtlich überprüft werden können. • Dabei werden nicht nur die formalen Voraussetzungen geprüft – z. B. ob der Treuhänder zugestimmt hat – sondern ggf. auch alle Berechnungsgrundlagen mit statistischen Nach-weisen und Herleitungen, die der Versicherer dem Treuhänder vorgelegt hat. • Das Unternehmen trägt die Beweislast dafür, dass ihm die erhöhten Prämien zustehen. Dazu hat es alle erforderlichen Unterlagen dem Gericht bzw. einem vom Gericht beauf-tragten Sachverständigen vorzulegen, damit diese nochmals überprüft werden können. • Die Unternehmen hatten bis zum klärenden Urteil des Verfassungsgerichts vorgebracht, dass ihre Kalkulationsgrundlagen ein Geschäftsgeheimnis darstellen, das vor der Konkurrenz zu schützen sei. Die Gerichte haben jedoch ausreichend Instrumente, z. B. durch Ausschluss der Öffentlichkeit und Verpflichtung aller Beteiligten zur Verschwiegenheit die Interessen der Unternehmen zu wahren. Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de

29. Crashkurs VersicherungsmathematikBeitragsanpassungen in der Krankenversicherung – Wie wirken sich Beitragsanpassungen im Bestand aus? • Auswirkung von Beitragsanpassungen: • Beispielrechnungen (Kalkulationsmodell) • Anstieg der Leistungen • Einfluss der Veränderung von Lebenserwartung, Storno oder Zins • An einem Rechenmodell wird der Einfluss unterschiedlicher Änderungen verdeutlicht. • Es wird ersichtlich, dass sich die Effekte überlagern und verstärken. Insbesondere für länger Versicherte sind wesentlich höhere relative Anpassungen als für Neuzugänge zu erwarten. • Bei höheren Selbstbehalten ist die Altersabhängigkeit der Schäden größer. Daher wirken sich hier Änderungen auch stärker aus. Je steiler das Profil, desto höhere Alterungsrückstellungen werden gebildet und desto stärker ist auch die Altersabhängigkeit der Neuzugangsbeiträge. Da die absoluten Erhöhungen sich nach dem erreichten Alter richten, fallen somit die relativen Erhöhungen stärker aus. Peter Schramm, Aktuar DAV www.pkv-gutachter.de