Praca systemów zbiorników retencyjnych z uwzględnieniem przerzutów międzyzbiornikowych

1. Praca systemów zbiorników retencyjnych z uwzględnieniem przerzutów międzyzbiornikowych Mgr inż. Renata Uryga

2. Wstęp Występujący na coraz szerszą skalę deficyt wody stwarza konieczność racjonalnego wykorzystania istniejących zapasów wodnych. Pojedynczy zbiornik retencyjny, jako podstawowy obiekt systemu wodno – gospodarczego spełnia w tej dziedzinie jedno z ważniejszych zadań. Stąd konieczność planowanej i bezpiecznej realizacji zadań, opartej na właściwym podejmowaniu decyzji dotyczących regulacji odpływu wody ze zbiornika i prawidłowego wykorzystania jego pojemności użytkowej.

3. Ogólny układ sterowania optymalnego w systemie wodnogospodarczym, składa się z m zbiorników retencyjnych zasilających w wodę n odbiorców. Dopuszczenie do analizowanego systemu wodnogospodarczego możliwości przerzutów miedzyzbiornikowych jest bardzo istotnym rozszerzeniem problemu optymalizacyjnego. Przerzuty wody między zbiornikami spełniają rolę przepływów wyrównujących, z zachowaniem których współpraca i wzajemne oddziaływanie wszystkich zbiorników doprowadzi do minimalnej wartości przyjętego wskaźnika jakości przy obowiązujących w systemie powiązaniach.Przerzuty wody z(t) związane są na ogół z kosztami, które zostały uwzględnione we wskaźniku jakości w wyniku dodania do jego dotychczasowej postaci formy kwadratowej, zależnej bezpośrednio od wartości przerzutów, oraz współczynników tych kosztów.

4. Uogólniony system wodno – gospodarczyz uwzględnieniem przerzutów międzyzbiornikowych

5. Uogólnione równanie stanu systemu x – zmiana stanu zbiorników systemu m – ilość zbiorników systemu n – ilość aglomeracji (ilość odbiorców wody) QP – dopływy do zbiorników systemu S1 – macierz strukturalna powiązań zbiorników z odbiorcami u(t) – sterowane odpływy ze zbiorników do odbiorców S2 – strukturalna macierz połączeń zbiorników miedzy sobą z(t) – sterowane przerzutu miedzyzbiornikowe

6. LWU – PWZLWU – PWULWU – PWSczas ustalony (CU)czas początkowy swobodny (CPS)czas końcowy swobodny (CKS) Grupa 1

7. 1a Wariant LWU – PWZ Lewe Warunki na trajektoriach stanu Ustalone Prawe Warunki na trajektoriach stanu Związane W praktyce równanie to oznacza, że w chwili kończącej optymalizację sumaryczna objętość wody w zbiornikach musi być równa ilości B, zaś osiągnięcie tej objętości nastąpić ma przy minimalnej wartości wskaźnika jakości za okres [t0, T]

8. Wszystkie warianty funkcjonowania różnie uformowanych warunków brzegowych na trajektoriach stanów można zestawić z wariantem czasu. Czas optymalizacji może być ustalony (CU) oraz swobodny (CS) w odniesieniu zarówno do czasu rozpoczęcia jak i zakończenia optymalizacji. Pojęcie czasu swobodnego może odnosić się do przypadków poszukiwania: swobodnego czasu końcowego (CKS) (nieustalonego optymalnego czasu zakończenia procesu optymalizacji, przy znanym czasie jej rozpoczęcia), swobodnego czasu początkowego (CPS) (nieustalonego optymalnego czasu rozpoczęcia procesu optymalizacji, przy ustalonym czasie jej zakończenia), W zagadnieniach wspomagania decyzji sterowania odpływami ze zbiorników, wszystkie wyżej wymienione przypadki swobodnego czasu z kombinacjami warunków brzegowych mają szerokie zastosowanie. Z uwagi na rozliczne warianty warunków brzegowych, nie jest bez znaczenia chwila rozpoczęcia lub/i zakończenia optymalizacji.

9. Dla wariantu LWU – PWZ czas początkowy swobodny (CPS)

10. LWU – PWZ czas końcowy swobodny (CKS)

11. Wariant LWU – PWU Lewe Warunki na trajektoriach stanu Ustalone Prawe Warunki na trajektoriach stanu Ustalone 1b

12. Wariant LWU – PWS Lewe Warunki na trajektoriach stanu Ustalone Prawe Warunki na trajektoriach stanu Swobodne 1c

13. LWS –PWU LWS –PWS LWS –PWZ czas ustalony (CU)czas początkowy swobodny (CPS)czas końcowy swobodny (CKS) Grupa 2

14. Wariant LWS – PWU Lewe Warunki na trajektoriach stanu Swobodne Prawe Warunki na trajektoriach stanu Ustalone 2a

15. 2b Wariant LWS – PWS Lewe Warunki na trajektoriach stanu Swobodne Prawe Warunki na trajektoriach stanu Swobodne

16. 2c Wariant LWS – PWZ Lewe Warunki na trajektoriach stanu Swobodne Prawe Warunki na trajektoriach stanu Związane

17. LWZ – PWULWZ – PWSLWZ – PWZczas ustalony (CU)czas początkowy swobodny (CPS)czas końcowy swobodny (CKS) Grupa 3

18. Wariant LWZ – PWU Lewe Warunki na trajektoriach stanu Związane Prawe Warunki na trajektoriach stanu Ustalone 3a

19. Wariant LWZ – PWS Lewe Warunki na trajektoriach stanu Związane Prawe Warunki na trajektoriach stanu Swobodne 3b

20. Wariant LWZ – PWZ Lewe Warunki na trajektoriach stanu Związane Prawe Warunki na trajektoriach stanu Związane 3c

21. Przedstawiłam 9 przypadków problemów optymalizacyjnych. W mojej pracy będę rozpatrywała trzy z nich takie jak: LWU, PWU LWU, PWS LWU, PWZ w odniesieniu do swobodnego (CS) i ustalonego (CU) czasu optymalizacji. Przy czym w odniesieniu do swobodnego czasu rozpoczęcia można poszukiwać optymalnego czasu rozpoczęcia procesu optymalizacji (CPS dla ustalonego czasu końcowego CKU) oraz optymalnego czasu zakończenia procesu (czas początkowy ustalony CPU, czas końcowy swobodny CKS).

22. Wnioski Kooperacja systemu zbiorników w układzie bez przerzutów międzyzbiornikowych sprowadza się do pracy zbiorników, których jednym wspólnym celem jest zrealizowanie potrzeb wodnych nałożonych na system. Żaden ze zbiorników, realizując przypadającą na niego część potrzeb wodnych systemu „nie widzi” pozostałych w systemie zbiorników. W niektórych przypadkach taka kooperacja może prowadzić do sytuacji, w której w ramach systemu współpracujących zbiorników, przy niekorzystnym niskim dopływie prognozowanym i po czasie optymalizacji T, część zbiorników pozostanie z niskimi stanami końcowymi, które to stany w dalszej kolejności stanowią początkowe wypełnianie zbiorników na dalszy horyzont czasu.

23. Złagodzenie skutków takiego działania możliwe jest właśnie w wyniku działania przerzutów miedzyzbiornikowych, które zgodnie z warunkami zadania optymalizacji będą tak dobierane (wartość, kierunku przerzutu), aby przy danym wektorze dopływów prognozowanych do systemu zbiorników zapewnić pożądany stan końcowy systemu. Dla systemów z uwzględnieniem przerzutów międzyzbiornikowych odnotowano spadek wartości wskaźnika jakości w stosunku do wartości wskaźnika jakości systemu o takiej samej strukturze powiązań między zbiornikami i aglomeracjami, natomiast bez przerzutów międzyzbiornikowych.Dodatkowo zestawienie dotychczasowych problemów z opcją dotyczącą swobodnego czasu trwania optymalizacji ma znaczne zastosowanie praktyczne. Ustalenie optymalnych czasów włączania kolejnych zbiorników do pracy w systemie celem uzyskania minimalnej wartości obowiązującego wskaźnika jakości ma w tym względzie pierwszorzędne znaczenie.