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Usando letras em Matemática

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Usando letras em Matemática. 7º Ano Prof a : Fernanda Ribeiro. Pense na seguinte situação:. Que número adicionado ao seu dobro resulta em 45? Esse enigma matemático pode ser resolvido por tentativas: 2 + 4 = 6 10 + 20 = 30 12 + 24 = 36 15 + 30 = 45 O número é 15.

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usando letras em matem tica

Usando letras em Matemática

7º Ano

Profa: Fernanda Ribeiro

pense na seguinte situa o
Pense na seguinte situação:

Que número adicionado ao seu dobro resulta em 45?

Esse enigma matemático pode ser resolvido por tentativas:

2 + 4 = 6

10 + 20 = 30

12 + 24 = 36

15 + 30 = 45

O número é 15.

slide3
Porém, esse enigma pode ser resolvido facilmente com algumas técnicas de cálculos matemáticos que são estudados há muitos séculos. Veja:

Chamamos o número que queremos descobrir de x:

x + 2.x = 45

3.x = 45

x = 45 : 3

x = 15

Realmente: 15 + 2 . 15 = 45

a esse conjunto de t cnicas matem ticas chamamos de lgebra
A esse conjunto de técnicas matemáticas chamamos de “álgebra”.

A álgebra é a parte da matemática elementar que generaliza a aritmética, introduzindo variáveis (letras) que representam números.

Observe como podemos fazer para representar algebricamente um número desconhecido:

►o dobro de um número: 2.w

► o triplo de um número mais sete:3.x + 7

► a metade de um número menos cinco:y - 5

2

slide5
No cotidiano, muitas vezes usamos expressões sem perceber que as mesmas representam expressões algébricas ou numéricas. Ex:
  • Numa papelaria, quando calculamos o preço de um caderno somado ao preço de duas canetas iguais, usamos expressões como

x + 2.y, onde x representa o preço do caderno

e y o preço de cada caneta.

express o alg brica ou literal
Expressão algébrica ou literal...
  • é uma expressão matemática que contém números e letras ou somente letras.
  • As letras nas expressões são chamadas variáveis o que significa que o valor de cada letra pode ser substituída por um valor numérico.
  • As expressões algébricas são encontradas muitas vezes em fórmulas matemáticas. Por exemplo:
slide8
Um campo de futebol tem largura x metros e comprimento y metros.

x

y

Qual é a expressão algébrica que representa o perímetro desse campo?

x + x + y +y = 2x + 2y

E a área? x.y

quebrando a cuca
“Quebrando a cuca”
  • Ana e Jorge inventaram um jogo numérico.

Nele, o primeiro jogadorpensa em uma ou mais operações a serem feitas com os números ditos pelo outro jogador, devolvendo-lhe os resultados para que ele descubra as operações feitas.

  • Veja a tabela com os números de uma rodada desse jogo:

E aí, você consegue descobrir as operações feitas por Jorge com os números de Ana para chegar a esses resultados?

slide10

Nesse exemplo, Jorge triplica os números ditos por Ana e em seguida soma 1.

Veja:

3 . 2 + 1 = 7

3 . 5 + 1 = 16

3 . 10 + 1 = 31

3 . 22 + 1 = 67

Concluímos então que a regra de formação dessa sequência é:

Três vezes o número mais um

ou

3.n + 1, onde n é o número dito pelo 2º jogador (Ana)

slide11
Agora, veja essa sequência de figuras e descubra a regra de formação.

Sendo assim,

a regra de formação dessa sequência é

três vezes o número da figura

6

9

12

15

30

3.n

Não há ramo da Matemática, por mais abstrato que seja,

que não possa um dia vir a ser aplicado aos fenômenos do mundo real. (Lobachevsky)

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