1 / 11

Twierdzenia o kątach środkowych i kątach wpisanych

Twierdzenia o kątach środkowych i kątach wpisanych. Przypomnienie wiadomości o kącie środkowym i kącie wpisanym. Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku. Kąty wpisane oparte na tym samym łuku. Kąt wpisany oparty na półokręgu. Kąty środkowe.

maeve
Download Presentation

Twierdzenia o kątach środkowych i kątach wpisanych

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Twierdzenia o kątach środkowych i kątach wpisanych

  2. Przypomnienie wiadomości o kącie środkowym i kącie wpisanym • Kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku. • Kąty wpisane oparte na tym samym łuku. • Kąt wpisany oparty na półokręgu.

  3. Kąty środkowe Kątem środkowym nazywamy kąt, którego wierzchołek jest środkiem koła.

  4. Kąt wpisany Kątem wpisanym nazywamy kąt, którego wierzchołek leży na okręgu, a ramiona przecinają okrąg. Miara kąta wpisanego jest mniejsza nią 180°

  5. Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisane go opartego na tym samym łuku. α β β = 2α α- kąt wpisany Łuk na którym oparte są kąty α i β β- kąt środkowy

  6. Kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają równe miary. α α α α 2α Łuk na którym oparte są kąty

  7. Każdy kąt wpisany oparty na średnicy okręgu ( półokręgu ) jest kątem prostym. 90° średnica 180° Półokrąg, na którym oparte są dane kąty.

  8. (Tales z Miletu (ok.640 – ok.546 p.n.e.) Jest uważany za jednego z siedmiu najwybitniejszych mędrców starożytności. W czasie częstych podróży do Egiptu, Fenicji i Babilonii zapoznał się z osiągnięciami matematyki i astronomii tych obszarów. Zmierzył wysokość piramid z pomocą ich cienia. Wiąże się z tym najsłynniejsze jego twierdzenie zwane do dziś twierdzeniem Talesa. Odkrył także, że kąt wpisany oparty na średnicy okręgu jest kątem prostym. W wielu krajach właśnie to twierdzenie nazywane jest twierdzeniem Talesa.

  9. Zadanie 1. Oblicz miary kątów α i β BRAWO! a) α 32° 70° β α = 35° β = 32°

  10. ŚWIETNIE! b) β 40° 230° α β = 115° α = 50°

  11. c) SUPER! β 200° α 75° 210° 80° α = β =

More Related