O niektórych kształtach linii rezonansowych stosowanych w ERP - PowerPoint PPT Presentation

oraz o paru innych tematach przy tej okazji n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
O niektórych kształtach linii rezonansowych stosowanych w ERP PowerPoint Presentation
Download Presentation
O niektórych kształtach linii rezonansowych stosowanych w ERP

play fullscreen
1 / 51
O niektórych kształtach linii rezonansowych stosowanych w ERP
143 Views
Download Presentation
jared-mckinney
Download Presentation

O niektórych kształtach linii rezonansowych stosowanych w ERP

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. oraz o paru innych tematach przy tej okazji O niektórych kształtach linii rezonansowych stosowanych w ERP

  2. Plan seminarium • Podejście fenomenologiczne i stochastyczne do znajdywania kształtu linii • Klasyczne kształty linii rezonansowych: Lorentz, Gauss, Voigt • Statystyka i kształt linii Tsallis’a • Zastosowanie badania kształtu linii do wyznaczania wymiarowości układu spinowego

  3. Kształt linii rezonansowej – jak go otrzymać? Kształt linii rezonansowej można otrzymać stosując dwa różne podejścia: • Fenomenologiczne - rozwiązując równanie ruchu magnetyzacji, w którym zawarte są człony opisujące tłumienie (Bloch)‏ • Stochastyczne - rozważając modele stochastycznych fluktuacji częstotliwości rezonansowej (Kubo)‏

  4. Kształt linii – podejście fenomenologiczne

  5. Kształt linii – podejście fenomenologiczne • Równania Blocha

  6. Kształt linii – podejście fenomenologiczne Dotyczy kształtów linii szerokich (np. FMR, SPR)

  7. Berger, Bissey, Kliava (1)‏ • Bloch-Bloembergen (1950, NMR→FMR)‏ • Wady modelu: • Zerowa absorpcja dla B=0 • Ujemna absorpcja dla B<0, kołowa polaryzacja • ,

  8. Berger, Bissey, Kliava (2)‏ • Zmodyfikowany Bloch-Bloembergen • Garstens, Kaplan (1955)‏ • Relaksacja podłużna wzdłuż kierunku efektywnego pola magnetycznego

  9. Berger, Bissey, Kliava (3)‏ • Gilbert (1955)‏ Równanie ruchu powinno zawierać człon z szybkością relaksacji proporcjonalną do szybkości zmiany magnetyzacji

  10. Berger, Bissey, Kliava (4)‏ • Landau-Lifshitz (1935)‏ Człon tłumiący zawiera szybkość relaksacji proporcjonalną do składnika precesyjnego M. Jest równoważne równaniom Gilberta dla małego tłumienia Równania na podatność są takie same jak w przypadku zmodyfikowanego Blocha-Bloembergena

  11. Berger, Bissey, Kliava (5)‏ • Callen (1958)‏

  12. Kształt linii - podejście stochastyczne (1)‏ • Funkcja korelacji – G(τ)‏

  13. Kształt linii - podejście stochastyczne (2)‏ • Funkcja gęstości spektralnej J(ω)‏ a,b,c – malejący czas korelacji Wniosek: maksymalny wkład do częstości ω jest wtedy, gdy c=1/ ω

  14. Kształt linii - podejście stochastyczne (3)‏ • Stochastyczny model fluktuacji gaussowskich Dla takich fluktuacji gaussowskich funkcja korelacji wyraża się równaniem • Funkcja relaksacji (t)‏ gdzie funkcja () charakteryzuje fluktuacje lokalnego pola dipolowego modulowanego oddziaływaniem wymiennym

  15. Kształt linii - podejście stochastyczne (4)‏ • Długi czas korelacji →kształt linii Gaussa t<<c • Krótki czas korelacji →kształt linii Loentza t>>c, funkcja  zaniknie, zanim osiągniemy górną granicę całki t • Przypadek ogólny

  16. Origin: Lorentz Hendrik Antoon Lorentz(1853-1928)

  17. Origin: Gauss Johann Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855)

  18. Voigt Woldemar Voigt (1850-1918)‏ Göttingen Universität Kształt Voigt’a V(x,σ,γ) jest konwolucją kształtu Gaussa G(x,σ)‏ i kształtu Lorentza L(x,γ)‏

  19. Voigt, pseudo-Voigt

  20. Origin: Voigt

  21. Voigt: porównanie

  22. Porównanie kształtów: Gauss vs. Lorentz vs. Voigt

  23. Porównanie kształtów: monokryształ YVO4

  24. Porównanie: monokryształ, różnica X3

  25. Porównanie kształtów: proszek TiC/C

  26. Porównanie: proszek, różnica X13

  27. Kształt Tsallis’a Contantino Tsallis (1943, Athens)‏ TSALLIS, C. 1988. Possible generalization of Boltzmann-Gibbs statistics. Journal of Statistical Physics, vol. 52, p. 479-487.

  28. Statystyka Tsallis’a (1) • Entropia • (1865) Clausius, makroskopowa, dS=δQ/T • (1872-7) Boltzmann, mikroskopowa, entropia Boltzmanna-Gibbsa Addytywność jest słuszna dla układu, który składa się z niezależnych (kwaziniezależnych) części – oddziaływują siłami krótkozasięgowymi lub w przypadku układu kwantowego słabo splątanego. Uogólnienie statystyki Boltzmanna-Gibbsa - (1988) Tsallis

  29. Statystyka Tsallis’a (2) • Nieaddytywna entropia Dla układów składających się z części silnie skorelowanych (oddziaływania dalekozasięgowe, kwantowo silnie splątane)‏

  30. Statystyka Tsallis’a (3) • Nieekstensywna mechanika statystyczna

  31. Tsallis (4)

  32. Tsallis -zastosowanie w ERP

  33. Tsallis: różne parametry q

  34. Tsallis: różne parametry q

  35. Tsallis:q=1=Gauss

  36. Tsallis:q=2=Lorentz

  37. Tsallis

  38. Tsallis: proszek

  39. Tsallis: proszek, różnica X 45

  40. Tsallis: monokryształ

  41. Tsallis: monokryształ

  42. Kształt linii a wymiar

  43. Mo, Jiang, Ke (2) Funkcja korelacji ()‏ Funkcja relaksacji φ(t)‏ (zanik poprzecznej magnetyzacji)‏

  44. Mo, Jiang, Ke (3) n=2, B(0,2)=complex infinity n=3, B(-1/2,2)=-4

  45. Mo, Jiang, Ke (4) – wykresy kształtu

  46. Wykres kształtu dla Tsallis'a

  47. EPR układów spinowych 1D

  48. EPR układów spinowych 2D Dla układu 3D: (1+3cos2θ)

  49. Wpływ dyspersji na kształ linii (1)

  50. Wpływ dyspersji na kształ linii (2)