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APRENDER A UTILIZAR CONCEPTOS ALGEBRAICOS ANTE PROBLEMAS ‘REALES’, UTILIZANDO EL AC. José Antonio Montero Sección de Tratamiento de la señal Ingeniería y Arquitectura La Salle Universidad Ramon Llull. ÍNDICE. Asignatura de álgebra lineal en Ingeniería La Salle. Temario y material.

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Presentation Transcript
aprender a utilizar conceptos algebraicos ante problemas reales utilizando el ac

APRENDER A UTILIZAR CONCEPTOS ALGEBRAICOS ANTE PROBLEMAS ‘REALES’, UTILIZANDO EL AC.

José Antonio Montero

Sección de Tratamiento de la señal

Ingeniería y Arquitectura La Salle

Universidad Ramon Llull

ndice
ÍNDICE
  • Asignatura de álgebra lineal en Ingeniería La Salle.
    • Temario y material.
    • Cambio metodológico iniciado en el curso 2001-02.
  • Experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el AC.
  • Conclusiones y valoraciones.
asignatura de lgebra lineal en ingenier a la salle
Asignatura de álgebra lineal en Ingeniería La Salle.

Temario:

  • Matrices y determinantes.
  • Sistemas de ecuaciones lineales.
  • Espacios vectoriales.
  • Aplicaciones lineales.
  • Diagonalización de endomorfismos.
  • Espacio vectorial euclideano.
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Asignatura de álgebra lineal en Ingeniería La Salle.

Material:

  • Colección de problemas resueltos por temas.
  • Colección de exámenes anteriores resueltos.
  • Resúmenes teóricos de cada tema.
  • Direcciones de internet en las que ampliar la información asociada a diferentes temas.
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Asignatura de álgebra lineal en Ingeniería La Salle.

Aspecto que se ha ido manteniendo prácticamente inalterable:

La ‘motivación’ del alumno.

El perfil de un alumno que estudia una carrera de ingeniería en telecomunicaciones es, en general, el de una persona que busca conocimientos que le permitan crear, diseñar y comprender aspectos que rodean al mundo tecnológico. Por esta razón, su motivación hacia asignaturas relacionadas con la tecnología suele ser mayor que hacia asignaturas asociadas a las matemáticas.

asignatura de lgebra lineal en ingenier a la salle2
Asignatura de álgebra lineal en Ingeniería La Salle.

Cambio metodológico iniciado durante el curso 2001-02. Objetivos:

  • Aumentar la motivación del alumno.
  • Integrar los conceptos algebraicos con contenidos de otras asignaturas técnicas.
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Asignatura de álgebra lineal en Ingeniería La Salle.

Aplicación multimedia ALGTEC.

Uno de los principales objetivos perseguidos es que el alumno vea el ‘mundo algebraico’ como un ‘taller’ al que trasladar ciertas situaciones y problemas del ‘mundo técnico’, y ver de qué modo las herramientas disponibles en ese ‘taller’ pueden ser útiles para resolver dichas situaciones.

asignatura de lgebra lineal en ingenier a la salle4
Asignatura de álgebra lineal en Ingeniería La Salle.

Qué permite ALGTEC.

(http://web.salleurl.edu/~montero/algtecintro.html)

  • Consultas teóricas.
  • Exposición de cómo el álgebra permite resolver algunas situaciones técnicas.
  • Posibilidad de experimentar con los conceptos asociados a cada situación.
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Asignatura de álgebra lineal en Ingeniería La Salle.

Algunas de las situaciones tratadas en la aplicación ALGTEC son:

  • Detección de movimiento en secuencias de imágenes utilizando matrices.
  • El álgebra en el cifrado de mensajes.
  • Compresión de información utilizando cambios de base.
  • El álgebra en el mundo de los gráficos por ordenador.
  • Generación de movimiento aplicando el concepto de espacio engendrado.
  • Generación de sombras en objetos 3D.
  • Comprensión del diagrama de bloques de un modulador PSK.
  • Etc.
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Asignatura de álgebra lineal en Ingeniería La Salle.

De los 2 objetivos perseguidos con ALGTEC…

  • Aumentar la motivación del alumno.
  • Integrar los conceptos algebraicos con contenidos de otras asignaturas técnicas.

…el segundo se consideró parcialmente cumplido.

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Asignatura de álgebra lineal en Ingeniería La Salle.
  • El alumno entendía la asociación de conceptos algebraicos en cada situación técnica presentada, pero era incapaz de hacer esa asociación por sí mismo si se le presentaba una nueva situación técnica no resuelta.
  • Ante esta conclusión se hacía necesario algún ajuste en la metodología seguida. Y es en este momento cuando aparece en escena el aprendizaje cooperativo como herramienta para alcanzar ese segundo objetivo.
experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el ac
Experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el AC
  • Aspectos que mejoran con el AC ( web GIAC):
    • Motivación por la tarea
    • Actitudes de implicación y de iniciativa
    • Grado de comprensión de lo que se hace y del porqué se hace
    • Volumen de trabajo realizado
    • Calidad del mismo
    • Grado de dominio de procedimientos y conceptos
    • Relación social en el aprendizaje

Estos puntos hacen del AC una buena herramienta para alcanzar nuestro segundo objetivo.

experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el ac1
Experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el AC
  • Objetivos perseguidos:
    • Participación más activa del alumno.
    • Potenciar la capacidad del alumno de concretar en situaciones reales los conceptos abstractos estudiados en la asignatura.
experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el ac2
Experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el AC

Durante los dos primeros parciales se han presentado al alumno las situaciones desarrolladas en ALGTEC. Sin embargo, en el tercer parcial, se han planteado (sin presentar una posible solución) dos problemas técnicos ‘reales’, y los alumnos han trabajado sobre ellos dentro y fuera del aula.

experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el ac3
Experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el AC
  • Duración de la experiencia:

Se dedican 3 sesiones de una hora a cada problema.

    • 1ª sesión: ‘Brainstorming’ y reparto de tareas.
    • 2ª sesión: Puesta en común de conclusiones y resultados dentro del grupo.
    • 3ª sesión: Propuesta de resolución conjunta y puesta en común de ideas entre los diferentes grupos.
experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el ac4
Experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el AC
  • Conceptos teóricos abordados en la experiencia:
    • Aplicaciones lineales.
    • Matriz asociada a una aplicación lineal.
    • Composición de aplicaciones lineales.
    • Diagonalización de matrices y cálculo de los valores y vectores propios.
    • Aproximación de una recta por el criterio de mínimos cuadrados.
experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el ac5
Experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el AC
  • Objetivos académicos:
    • Que el alumno sea capaz de asociar los conceptos algebraicos adecuados a la situación ‘real’ presentada. Es decir, que vea los conceptos algebraicos estudiados en clase como herramientas que le pueden ayudar a solucionar problemas y que sea capaz de identificar y utilizar estas herramientas de forma correcta.
    • Que el alumno haga servir el programa ‘Matlab’ como herramienta para validar sus razonamientos.
experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el ac6
Experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el AC
  • Objetivos sociales:
    • Compartir esfuerzos con los compañeros y poner en común las diferentes soluciones y planteamientos presentados individualmente con la finalidad de dar una solución óptima al problema de forma conjunta.
experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el ac7
Experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el AC
  • Tamaño de los grupos:

Los grupos son de 4 personas.

  • Materiales:
    • Fotocopia con el enunciado de la situación o problema propuesto (1ª sesión).
    • Cuestionario con preguntas que dirigen un poco a los estudiantes hacia una posible solución al problema (2ª sesión).

En ambas sesiones se entrega también un documento (acta) con el formato adecuado para que apunten en él las ideas y aportaciones que cada alumno aporta al grupo. Este documento debe entregarse al profesor al final de cada sesión.

experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el ac8
Experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el AC
  • Habilidades sociales en juego:

Negociación, organización y asignación de responsabilidades, capacidad de defender las soluciones propias, habilidad para mantener una reunión enriquecedora con otros compañeros, capacidad de síntesis en la exposición de soluciones, aceptación de críticas constructivas, y aprender de los otros.

experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el ac9
Experiencia llevada a cabo en el curso 2003 utilizando el AC
  • Evaluación de los alumnos:

Cada grupo tiene una nota correspondiente al informe presentado. Esta nota es convenientemente ajustada para cada miembro del grupo individualmente, en función de las anotaciones contenidas en las actas presentadas al final de cada sesión, y en función también de las notas tomadas por el profesor durante las sesiones (asistencia, participación en la discusión del grupo y en la discusión global con el resto de grupos, interés observado…)

conclusiones y valoraciones
Conclusiones y valoraciones
  • Valoración por parte del alumnado:

Participación activa en la experiencia: Aprox. el 60% de alumnos matriculados

(algunos se ‘descolgaron’ de la experiencia y otros ya no venían a clase en el tercer parcial)

conclusiones y valoraciones1
Conclusiones y valoraciones
  • ¿Los ejercicios planteados con esta metodología de trabajo en grupo te han ayudado a entender mejor los conceptos teóricos explicados en la asignatura?
conclusiones y valoraciones2
Conclusiones y valoraciones
  • ¿Los ejercicios planteados con esta metodología de trabajo en grupo te han ayudado a identificar situaciones reales donde utilizar las herramientas estudiadas en clase?
conclusiones y valoraciones3
Conclusiones y valoraciones
  • ¿Este método de trabajo requiere más o menos esfuerzo por parte del alumno que el método de ‘clase tradicional’?
conclusiones y valoraciones4
Conclusiones y valoraciones
  • ¿Qué valoración darías a la experiencia de trabajo llevada a cabo durante el tercer parcial de este curso?
conclusiones y valoraciones5
Conclusiones y valoraciones
  • Valoración por parte del profesorado: positiva.

La mayoría de grupos llegó a soluciones coherentes

Aspectos a mejorar:

    • Evitar coincidencia con entrega de prácticas de otras asignaturas.
    • Mejorar la documentación referente a Matlab entregada a los alumnos (+ 2ª sesión en lab.)