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機構設計基礎 Mechanism Design Chapter 2 基本原理

機構設計基礎 Mechanism Design Chapter 2 基本原理. 主講人 : 張 達. Chapter 2 基本原理. 自由度 (DOF) 與可動性 (M) 連桿的自由度乃是相對於機架或固定桿而言， 確定每根連桿位置所需的最少 獨立參數 的數目 。簡言之就是 為了要得到可預期的輸出運動，必須提供給系統的輸入數目 。. Chapter 2 基本原理. 自由度 (DOF) 與可動性 (M). 對一根平放在 x y 座標平面上的鉛筆而言，至少需使用 x 、 y 、 θ 等三個參數來定義鉛筆的位置，故其具有三個自由度。.

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機構設計基礎 Mechanism Design Chapter 2 基本原理

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Presentation Transcript

  1. 機構設計基礎Mechanism Design Chapter 2基本原理 主講人 :張 達

  2. Chapter 2 基本原理 • 自由度(DOF)與可動性(M) • 連桿的自由度乃是相對於機架或固定桿而言，確定每根連桿位置所需的最少獨立參數的數目。簡言之就是為了要得到可預期的輸出運動，必須提供給系統的輸入數目。

  3. Chapter 2 基本原理 • 自由度(DOF)與可動性(M) 對一根平放在 x y 座標平面上的鉛筆而言，至少需使用x、y、θ 等三個參數來定義鉛筆的位置，故其具有三個自由度。

  4. Chapter 2 基本原理 • 自由度(DOF)與可動性(M) 對一根不受任何拘束之空間桿件而言，其具有六個自由度，包含三個座標方向平移與旋轉。

  5. Chapter 2 基本原理 • 平面運動 • 純旋轉：物體具有一個旋轉中心，物體上其他各點對於此旋轉中心進行圓弧運動。 • 純平移：物體上的一條線只會改變位置，所有點的運動路徑都相互平行 • 複合運動：物體同時具有旋轉及平移運動。

  6. Chapter 2 基本原理 • 連桿、接頭和運動鏈 • 連桿( Link ) • 是至少有兩的接點( Nodes)的剛體，接點可用來與其他連桿連接。 肆接點連桿 雙接點連桿 參接點連桿

  7. Chapter 2 基本原理 • 連桿、接頭和運動鏈 • 接頭( Joint ) • 是由兩根或更多根連桿的接點結合而成，接頭允許連接的連桿之間作相對運動。 • 接頭也稱為運動對，低對(lower pair)描述面接觸的接頭；高對(higher pair)描述點與線接觸。

  8. Chapter 2 基本原理 • 連桿、接頭和運動鏈 • 低對的接頭( Joint ) 3R 1R 1R1P 1P 1R2P 1R1P

  9. Chapter 2 基本原理 • 連桿、接頭和運動鏈 • 低對的接頭( Joint ) 銷接頭具有一個旋轉的自由度，滑塊接頭在連接的連桿之間具有一個平移的自由度。

  10. Chapter 2 基本原理 • 連桿、接頭和運動鏈 • 高對的接頭( Joint ) 滾滑接頭是同時具有平移與旋轉兩個自由度的高對接頭，這種兩個自由度的接頭被成為半接頭。

  11. Chapter 2 基本原理 • 連桿、接頭和運動鏈 • 高對的接頭( Joint ) 摩擦力決定這種接頭的自由度，它可以進行純滾動、純滑動或是滾滑運動。

  12. Chapter 2 基本原理 • 連桿、接頭和運動鏈 • 外形接合與外力接合 • 1. 外形接合(form-closed)： • 是依賴機件幾何外形把連桿結合， • 如孔內的插銷與溝槽內的滑塊。 • 2. 外力接合(force-closed)： • 是依靠施加外力維持連桿的結合， • 如平面上的滑塊。

  13. Chapter 2 基本原理 • 連桿、接頭和運動鏈 • 連接次數( Joint order) 連接次數可以定義成接頭在同一個接頭的連桿數目減一。

  14. Chapter 2 基本原理 • 運動鏈(Kinematic chain) 連桿與接頭的組合，使相對於輸入運動能夠 得到可控制的輸出運動。 • 機構(Mechanism) 一個運動鏈，其內至少有一根連桿接地或是 附著在參考機架。 • 機器(Machine) 將指定運動的物體組合，使能夠輸出力量， 並且伴隨著運動而對外作功。

  15. Chapter 2 基本原理 • 曲柄(Crank) 為一端樞軸接地，並且可以作360 ° 迴轉的連 桿。 • 搖桿(Rocker) 是一端樞軸接 地，只能來回 擺動的連桿。

  16. Chapter 2 基本原理 • 耦桿(Coupler link)或聯結桿(Connecting rod) 是沒有接地樞軸而進行複合運動的連桿。 • 接地桿(Ground link) 是指相對於參考機架為固定不動的連桿。

  17. Chapter 2 基本原理 • 連桿、接頭和運動鏈 • 開放式與封閉式機構 由兩根雙接頭連桿和一個接頭所組成的開放運動鏈稱為對矢(dyad)。

  18. Chapter 2 基本原理 • 平面機構的自由度 要決定整個機構的自由度，必須考慮所有的連桿與接頭，以及它們之間的互動關係。

  19. Chapter 2 基本原理 • 平面機構的自由度 • 格魯勃勒條件(Gruebler condition) • 平面上未連接的每一根連桿均有三個自 • 由度，圖中兩根互不連接的連桿共有六 • 個自由度。

  20. Chapter 2 基本原理 • 平面機構的自由度 • 格魯勃勒條件(Gruebler condition) • 將這兩根連桿以全接頭連接，於是減掉 • 二個自由度而剩下四個自由度。

  21. Chapter 2 基本原理 • 平面機構的自由度 • 格魯勃勒條件(Gruebler condition) • 以半接頭連接兩根連桿，只減掉一個自 • 由度而剩下五個自由度。

  22. Chapter 2 基本原理 • 平面機構的自由度 • 格魯勃勒條件(Gruebler condition) • 如將任何一根連桿視為地桿，就會失掉 • 該連桿的三個自由度。如此可得： • M=3L － 2 J － 3G • M= 自由度或可動性 • L= 連桿數目 • J= 接頭數目 • G= 地桿的數目

  23. Chapter 2 基本原理 • 平面機構的自由度 • 格魯勃勒條件(Gruebler condition) • 因為地桿只有一個，故G值永遠是 1， • 所以方程式可改寫為： • M=3(L － 1) － 2 J • M= 自由度或可動性 • L= 連桿數目 • J= 接頭數目

  24. Chapter 2 基本原理 • 平面機構的自由度 • 庫茲貝克(Kutzback) • 因為半接頭只會移去一個自由度，所以 • 方程式中的 J 值是1/2， 所以可改寫為： • M=3(L － 1) － 2 J1－ J2 • M= 自由度或可動性 • L= 連桿數目 • J1= 全接頭的數目 • J2= 半接頭的數目

  25. Chapter 2 基本原理 • 平面機構的自由度

  26. Chapter 2 基本原理 • 平面機構的自由度

  27. Chapter 2 基本原理 • 空間機構的自由度 • 平面機構自由度的計算方式可推展到三維空間 • ，三維空間中每個桿件具有六個自由度，當一 • 個自由度是 1 的接頭會移去 5 個自由度依此類 • 推，地桿會移去 6 個自由度，可得方程式： • M=6(L － 1) － 5 J1－ 4J2 － 3J3 － 2J4 － J5 • M= 自由度或可動性 • L= 連桿數目 • Ji= 接頭數目

  28. 謝謝您的專心聽講

  29. 自動控制：劉炳麟、蔡春益編著. 全華 • 現代控制系統：Richard C. Dorf 原著. • 林忠逸 編譯. 偉明圖書 參考資料

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