1 / 9

BILANGAN KOMPLEKS

BILANGAN KOMPLEKS. A. Bentuk Rectangular. C = A + jB. Rumus Dasar : Dengan : A = bilangan riil j = tanda operator imajiner B = bilangan imajiner. Gambar Bentuk Rectangular. j. C = A + jB. B. θ. Kurva Rectangular. A. -. +. -j. B. Bentuk Polar. A = C .

koko
Download Presentation

BILANGAN KOMPLEKS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BILANGAN KOMPLEKS

  2. A. Bentuk Rectangular C = A + jB Rumus Dasar : Dengan : A = bilangan riil j = tanda operator imajiner B = bilangan imajiner

  3. Gambar Bentuk Rectangular j C = A + jB B θ Kurva Rectangular A - + -j

  4. B. Bentuk Polar A = C Format untuk bentuk polar adalah : Dengan : A = C Cosθ + j C Sinθ C = √A2 + B2

  5. Operasi Aritmatika • Arti definisi pada bilangan kompleks j = -1 • Konjugasi Kompleks a. Bentuk Rectangular 1. Penambahan Misal C1 = ±A1 ± jB1 dan C2 = ±A2 ± jB2 Maka : C = A + jB C = A - jB C = A - jB C = A + jB C1 + C2 =(±A1 ± A2) + j(±B1 ± B2)

  6. C1 - C2 = [±A1- (± A2)] + j[±B1- (± B2)] 2. Pengurangan Misal C1 = ±A1 ± jB1 dan C2 = ±A2 ± jB2 Maka : 3. Perkalian Misal C1 = ±A1 ± jB1 dan C2 = ±A2 ± jB2 Maka : 4. Pembagian Misal C1 = ±A1 ± jB1 dan C2 = ±A2 ± jB2 Maka : C1 . C2 =(A1A2 – B1B2) + j(B1A2 + A1 B2) C1 A1A2 + B1B2 + j A1B1 – B1B2 C2 A22 + B22 A22 + B22

  7. 2. Betuk Polar • Pembagian Dilakukan dengan cara membagi pembilang dengan penyebut dan mengurangi sudut pembilang dengan sudut penyebut. Misal dan Maka : • Penambahan dan Pengurangan Tidak dapat dilakukan kecuali memiliki sudut  yang sama atau hanya berbeda phasa kelipatan 1800 • Perkalian Pembilang dikalikan dengan pembilang dan sudut  dijumlah Misal dan Maka A1 = C11 A2 = C22 A1/A2 = C1/C21-2 A2 = C22 A1 = C11 A1.A2 = C1C21+2

  8. Bentuk Konversi • Dari Polar menjadi Rectangular Dengan : • Dari Rectangular menjadi Polar • Dengan : C = A + jB A = C A = C Cos  B = j C Sin  C = A + jB A = C  = tan-1 B/A C = √A2 + B2

  9. Soal : a. Bentuk grafik 1. x = -12 + j6 5. x = 12 2. x = 3 - j8 6. x = -5 3. x = - 6 – j10 7. x = j12 4. x = 2 + j2 8. x = -j11 b. Diket :- x1 = -2+j6 -x5 =2 -x2 = 13-j8 -x6 =-3 -x3 = -8-j10 -x7 = j2 -x4 = 2 + j4 -x8 = -j10 Selesaikan : 1. xt = x1 + x2 – x5 2. xt = x8 + (x2 + x5) 3. xt = x3 – x2 – x4 4. xt = x2 + x2 – x5

More Related