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IL TEOREMA DI PITAGORA

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Mod. 4- Ambienti di Apprendimento e TIC. IL TEOREMA DI PITAGORA. PABB1102- Lidia Buccellato. Verifichiamo il Teorema di Pitagora. Enunciato:. In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti. IL TRIANGOLO RETTANGOLO.

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Presentation Transcript
verifichiamo il teorema di pitagora
Verifichiamo il Teorema di Pitagora

Enunciato:

In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti

slide3

IL TRIANGOLO RETTANGOLO

IPOTENUSA

CATETO

MINORE

i

C

2

C

1

CATETO

MAGGIORE

slide4

Quadrato costruito

sull’ipotenusa

Quadrato costruito

sul cateto minore

Quadrato costruito

sul cateto maggiore

slide5

c

1

c

2

G

R

V

l= c

l= c

l= i

1

2

i

Costruiamo 3 quadrati :

slide6

G

G

V

V

R

R

Sistemiamo al loro posto i quadrati

slide7

G

V

Q

R

e infine il GIALLO

Prima il ROSSO

Poi il VERDE

Scomponiamo i quadrati per mezzo del quadratino Q

slide8

Q

G

V

R

Riportiamo i quadratini uno per uno su quello GIALLO

slide9

Q

G

V

R

prima i ROSSI

slide10

Q

G

V

R

slide11

Q

G

Q

R

V

slide12

Q

G

Q

R

V

poi i VERDI

slide13

Q

G

R

V

slide14

G

V

Q

R

il quadrato GIALLO è stato riempito totalmente

dal ROSSO e dal VERDE

slide15

Pertanto:

GIALLO

VERDE

GIALLO = ROSSO + VERDE

ROSSO

slide16

Ma

GIALLO

VERDE

2

GIALLO = i

2

ROSSO = c

1

ROSSO

2

VERDE = c

2

slide17

Allora

GIALLO

2

2

2

i = c + c

VERDE

1

2

Da cui:

ROSSO

slide18

i = c + c

2

Allora

GIALLO

VERDE

2

2

1

2

2

2

c = i - c

1

2

c

c

=

2

2

2

-

i

c

i

c

2

2

1

ROSSO