Large-Eddy Simulations of Turbulent Channel Flows Over Rough Patches

1. Large-Eddy Simulations of Turbulent ChannelFlows Over Rough Patches UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI GENOVA Allievo: Roberto Zonza Relatori: Prof. Alessandro Bottaro & Prof. Ugo Piomelli Tesi per il conseguimento della Laurea Magistrale in INGEGNERIA MECCANICA AERONAUTICA Marzo 2012

2. QUEEN’S UNIVERSITYFACULTY OF ENGINEERING AND APPLIED SCIENCE MCLAUGHLIN HALL – Department of Mechanical and Materials Engineering

3. Rugosità La rugosità è un importante parametro che influenza numerosi fenomeni fluidodinamici: quando un flusso lambisce una parete rugosa, il flusso stesso è alterato in maniera difficile da prevedere. Alcuni esempi sono: • Palline da golf

4. Rugosità • Palette di turbina • Flussi geofisici

5. Rugosità – Literature review flussi turbolenti su superfici rugose sono stati studiati già a partire dai lavori di Hagen (1854) e Darcy (1857), che erano interessati alle perdite di pressione all’interno di condotti d’acqua. Il principale effetto della rugosità (Nikuradse, 1933) è quello di modificare la legge logaritmica di parete, con la conseguente variazione di Cf • k ~ 0.41 (Von-Karman constant) • 5 < B < 5.5 • ΔU+roughness function • d zero-plane displacement

6. Rugosità – Literature review • Problemi: • ΔU+ è funzione di h+ (altezza rugosa), che dipende dal tipo di modello di rugosità utilizzato. Esistono numerosi modelli di rugosità in letteratura, che spesso introducono più parametri. • L’approccio tradizionalmente utilizzato per studiare superfici rugose è quello di assumere a priori la validità della legge logaritmica di parete. • Molti si sono concentrati su superfici completamente rugose ma pochi hanno studiato l’interazione tra superfici lisce e rugose (transizione alla rugosità).

7. La tesi Lo scopo: • studiare la rugosità con un modello a granelli di sabbia (Scotti, 2006) che introduca un unico parametro. • validare la legge logaritmica di parete per un canale turbolento e rugoso, senza assumerla a priori. • studiare l’effetto di rugosità localizzata in patches e l’interazione tra superfici lisce e rugose. • risolvere completamente il flusso nell’intorno della parete.

8. La tesi I parametri: • le dimensioni del canale • il zero-plane displacement ( d ) • il numero di Reynolds basato sulla friction velocity: • Le variabili scelte: • la geometria e il numero delle patches • l’altezza rugosa (h+)

9. Formulazione del problema Abbiamo implementato Large-Eddy Simulation (LES) con un dynamic sub-grid scale model: L’interazione fluido-rugosità è risolta utilizzando l’ immersed boundary method (IBM)

10. Formulazione del problema Utilizzo di una griglia sfalsata (staggered) Discretizzazione spaziale: second-order central differencing Discretizzazione temporale: Fractional time-step method (Kim & Moin, 1985)

11. Formulazione del problema Condizioni al contorno: Free-slip conditions nel limite superiore No-slip conditions alla parete Periodic boundary conditions nei contorni laterali

12. Modello di rugosità La rugosità è stata modellata tramite il modello proposto da Scotti (2006): ellissoidi della stessa dimensione e forma, distribuiti uniformemente ma orientati in maniera casuale. Solo un parametro serve per descrivere la rugosità: l’altezza rugosa (h+) . Nelle nostre simulazioni h+ = 20, 40.

13. Validazione del modello

14. Generazione delle patches La frazione di volume Φ è statamoltiplicata per un’opportunafunzionef(x) generata. f(x) Nelle nostre simulazioniil numero di patches è stato fatto valere 2, 4 e 8. x/δ

15. Risultati – τwe Cf

16. Risultati – τwe Cf

17. Risultati – τwe Cf La log law non è rispettata in corrispondenza delle regioni di transizioni liscio-rugoso e rugoso-liscio, dove avvengono fenomeni fluidodinamici complessi che non possono essere definiti da un’assunzione a priori. Zona di ricircolazione

18. Risultati – Profili di velocità zero-plane displacement: log law rispettata

19. Risultati – Profili di velocità Per effettuare un ragionevole confronto tra i casi con patches, sono stati ottenuti i profili di velocità media in 4 diverse stazioni lungo la direzione x, posizionati in modo tale da studiare la zone di transizione liscia-rugosa e rugosa-liscia.

20. Risultati – Profili di velocità La frequenza delle patches è troppo elevata ed il flusso non riesce a stabilizzarsi al termine del dominio liscio 4 < NUMERO CRITICO DI PATCH < 8

21. Risultati – Tensioni di Reynolds Deviazione della linea di corrente a causa dell’effetto di ostruzione (blockage) della rugosità Incremento del termine <uu> sopra ogni patch rugosa, in accordo con la momentum equation Gradiente di pressione avverso Brusca diminuzione di <uv> all’inizio della patch rugosa, dovuto all’aumento del gradiente di pressione SEPARAZIONE

22. Risultati – Tensioni di Reynolds Si evincono gli stessi risultati per i casi con 4 e 8 patches (h+ = 20)

23. Risultati – Tensioni di Reynolds Tutti i fenomeni descritti sono accentuati per h+ = 40 In particolare, nel caso con 8 patches la bolla di ricircolazione non fa in tempo a chiudersi a causa dell’elevata frequenza spaziale delle patch

24. Risultati – Strutture turbolente Visualizzazioni istantanee delle fluttuazione della velocità u’ all’interno del buffer layer (5 < y+ < 30) caso liscio Si osservano le note strisce di alta e bassa velocità longitudinale

25. Risultati – Strutture turbolente Caso rugoso h+ = 40 (5 < (y - d)+ < 30) Quando la rugosità è introdotta, le strisce di velocità sono interrotte da disturbi locali.La turbolenza cresce al crescere dell’altezza rugosa.

26. Risultati – Strutture turbolente Casi con 2 e 4 patches roughness roughness roughness La distinzione tra dominio liscio e rugoso è chiaramente visibile Il flusso riesce a riadattarsi alle sue condizioni di equilibrio sopra ogni patch

27. Risultati – Strutture turbolente Caso con 8 patches Zone turbolente sono presenti su tutto il dominio e la distinzione tra patch non è più chiaramente visibile Come osservato nei profili di velocità media, quando la frequenza spaziale delle patch è troppo elevata il flusso non riese a tornare nelle condizioni di equilibrio nel dominio liscio

28. Conclusioni • Accordo tra τw ottenuta dal bilancio integrale della quantità di moto e τw ottenuta dalla log law per i casi completamente rugosi. • La log law non è valida nelle regioni di transizioni tra patches lisce e rugose. • Si sono osservate zone locali di separazione del flusso al termine di ogni patch rugosa; il fenomeno è più rilevante per h+ = 40. • Il numero critico di patch è compreso tra 4 e 8. • Gli effetti della rugosità (ostruzione sul flusso, incremento di uτ e Cf ) sono limitati al sublayer rugoso. Le quantità dell’outer layer (Reb , U∞ , δ99 ) non sono sensibili alla rugosità.

29. Sviluppi futuri • Variare il numero di Reynolds • Generare patches anche in direzione spanwise • Studiare altri modelli di rugosità con lo stesso approccio che non prevede assunzioni a priori

30. GRAZIE PER L’ATTENZIONE!