bab i fungsi n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
BAB I FUNGSI PowerPoint Presentation
Download Presentation
BAB I FUNGSI

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 31

BAB I FUNGSI - PowerPoint PPT Presentation


  • 256 Views
  • Uploaded on

BAB I FUNGSI. Definisi Fungsi Fungsi adalah himpunan pasangan terurut ( x,y ) x,y ε R dimana unsur pertama x muncul paling banyak satu kali dalam setiap pasangannya . Istilah - istilah dalam Fungsi

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'BAB I FUNGSI' - kelsie-wilkinson


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
bab i fungsi
BAB I

FUNGSI

slide2
DefinisiFungsi

Fungsiadalahhimpunanpasanganterurut (x,y) x,yε R dimanaunsurpertama x muncul paling banyaksatu kali dalamsetiappasangannya.

  • Istilah - istilahdalamFungsi
    • Domain, adalahdaerahasalataudaerahsemua x yang mungkin (daerahdefinisifungsi)
    • Kodomain, adalahhimpunansemua y yang mungkin (daerahnilaifingsi)
    • Range, adalahanggotahimpunankodomain yang dipasangkandengananggotahimpunan domain.
slide3
Fungsidapatdinyatakandalambentuk :
  • Himpunanpasanganberurutan

contoh : {(a,1),(b,2),(c,2),(d,3)}

  • Diagram panah

contoh :

3. Koordinatkartesius

a

b

c

d

1

2

3

3

2

1

a b c d

jenis jenis fungsi
Jenis - Jenis Fungsi
  • Fungsi kompleks
  • Fungsi ril

a. Menurut jumlah variabel bebas

        • Fungsi variabel bebas tunggal
        • Fungsi variabel bebas banyak

b. Menurut cara penyajiannya

        • Fungsi eksplisit
        • Fungsi implisit
        • Fungsi parameter

c. Fungsi aljabar

d. fungsi transenden

fungsi aljabar
Fungsi Aljabar

Fungsi Aljabar adalah fungsi yang diperoleh dengan sejumlah berhingga operasi aljabar yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pengkuadratan, pemangkatan, penarikan akar, dll.

Contoh :

fungsi linier
Fungsi Linier
  • Bentuk Umum :

y = f(x) = mx + c

  • Rumus – rumus yang digunakan :
fungsi kuadrat
Fungsi Kuadrat
  • Bentuk Umum :

y = f(x) = ax2 + bx + c

  • Deskriminan fungsi kuadrat :

D = b2 – 4ac

  • Cara meyelesaikan fungsi kuadrat :

1. Dengan pemaktoran

2. Dengan rumus

gambar grafik fungsi kuadrat
Gambar Grafik Fungsi Kuadrat

y sumbu simetri

x

titik potong sumbu x

titik potong sumbu y

fungsi pangkat tinggi
Fungsi Pangkat Tinggi
  • Fungsi pangkat tinggi adalah fungsi yang mempunyai pangkat variabel tiga atau lebih.
  • Contoh :

1) y = x3 – 3x2 -10x +24

2) y = 1- x4

fungsi pecah
Fungsi Pecah
  • Funsi Pecah adalah fungsi yang mempunyai bentuk p(x)/q(x), dimana p(x) dan q(x) fungsi polinomial dan q(x) ≠ 0.
  • Contoh :
langkah langkah penyelesaian fungsi pecah
Langkah-langkah Penyelesaian Fungsi Pecah
  • Faktorkan pembilang dan penyebut.
  • Cari faktor yang sama pada pembilang dan penyebut (jika ada angka pembuat nolnya tidak kontinu).
  • Tentukan titik potong sumbu x dan y.
  • Lakukan pencoretan untuk faktor yang sama pada pembilang dan penyebut.
  • Tentukan asimtot tegak.
  • Tentukan asimtot datar.
  • Buat tabel titik koordinat untuk fungsi pecah.
  • Gambarkan grafiknya.
fungsi irrasional
Fungsi Irrasional
  • Fungsi Irrasional adalah fungsi yang mempunyai bentuk , g(x) adalah fungsi rasional.
  • Definisi Fungsi :
fungsi komposisi
Fungsi Komposisi
  • Fungsi Komposisi adalah fungsi yang merupakan kombinasi daribeberapa fungsi, kombinasi tersebut ditandakan dengan bundaran atau circle (ס).
  • Contoh :

fog (x) = f(g(x))

gof (x) = g(f(x))

fogoh (x) = f(g(h(x)))

fungsi satu ke satu
Fungsi Satu Ke Satu
  • Fungsi satu kesatu adalah fungsi yang daerah domain dan kodomain (rangenya) dipasangkan tepat satu.

Fungsi Invers

  • Fungsi invers adalah fungsi yang dilambangkan dengan f -1(x), diperoleh dengan cara :
    • Jadikan fungsi dalam bentuk y = …
    • Ganti x menjadi y dan y menjadi x
    • Buat persamaan kembali menjadi y = …
fungsi logaritma
Fungsi Logaritma

Sifat – sifat Logaritma :

  • b = ac ↔ alog b = c

ac= b ↔ alog b = c a,b > 0 dan a ≠ 1

  • alog b.c = alog b + alog c
  • alog b/c = alog b – alog c
  • alog b = log b / log a
  • alog bn = n alog b
  • alog b blog c = alog c
  • aalog b = b
  • elog x = x

m n

  • a log b = log bn / log am
fungsi eksponen
Fungsi Eksponen

Sifat – sifat fungsi eksponen :

  • am . an = am+n
  • am / an = am-n
  • am . bm = (ab)m
  • an / bn = (a/b)n
  • (am)n = amn
  • a0 = 1
  • a-m = 1/am
fungsi trigonometri
Fungsi Trigonometri
  • Pengukuran Sudut

Sudut diukur dari sisi awal yang sejajar sumbu x ke arah berlawanan putaran jarum jam sampai ke sisi ujung.

Sumbu y

Sisi ujung

α

Sumbu x

Sisi awal

slide20
Jikaarahnyasearahputaranjarum jam makabernilainegatif, contoh :
  • Sudutdapatdinyatakandalamderajatdan radian.

-450

600

450

slide21
Mengubah sudut dalam satuan derajat ke radian atau sebaliknya :
    • Derajat ke radian

derajat = [π/1800 . derajat] radian

    • Radian ke derajat

radian = [180/ π . radian]0

slide23

Kuadran I

All >0

Kuadran II

Sin > 0

Kuadran IV

Cos > 0

Kuadran III

Tg > 0

fungsi trigonometri penjumlahan dua sudut
Fungsi Trigonometri Penjumlahan Dua Sudut
  • sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B
  • cos (A+B) = cos A cos B + sin A sin B
  • tg (A+B) = tg A + tg B

1 - tg A tg B

Fungsi Trigonometri Pengurangan Dua Sudut

  • sin (A-B) = sin A cos B - cos A sin B
  • cos (A-B) = cos A cos B - sin A sin B
  • tg (A-B) = tg A - tg B

1 + tg A tg B

aturan sinus
Aturan Sinus

C

γ

a

b

α

β

A

c

B

aturan cosinus
Aturan Cosinus

C

a2 = b2 + c2 – 2bc cos A

b2 = a2 + c2 – 2ac cos B

c2 = a2 + b2 – 2ab cos C

γ

a

b

α

β

A

c

B

luas segitiga
Luas Segitiga

C

γ

a

b

α

β

A

B

c

beberapa identitas hiperbolik
Beberapa Identitas Hiperbolik

sinh2 x – cosh2x = 1

1 – tgh2 x = sech2 x

ctgh2 x – 1 = cosech2 x