BAB III
Download
1 / 17

BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN - PowerPoint PPT Presentation


  • 197 Views
  • Uploaded on

BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN. 4.4 Limit fungsi trigonometri. Bukti Perhatikan Gambar 4.4 berikut !. y. T. Q. r. . x. 0. P. Gambar 4.4. Luas  OPQ < Sektor OPQ <  OPT (*). (**). (***). (****).

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN' - charla


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Bab iii limit fungsi dan kekontinuan

BAB III

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN


Bab iii limit fungsi dan kekontinuan

4.4 Limit fungsitrigonometri

Bukti

PerhatikanGambar 4.4 berikut!


Bab iii limit fungsi dan kekontinuan

y

T

Q

r

x

0

P

Gambar 4.4


Bab iii limit fungsi dan kekontinuan

LuasOPQ < Sektor OPQ < OPT (*)

(**)

(***)

(****)

Substitusipersamaan (**) s/d (****) kepersamaan (*) didapat,

Gunakanteoremaapit!


Bab iii limit fungsi dan kekontinuan

(4.16)

(4.17)

(4.18)

Bukti

(terbukti)

(4.19)

Bukti


Bab iii limit fungsi dan kekontinuan

Bukti

Bukti


Bab iii limit fungsi dan kekontinuan

Bukti

Bukti


Bab iii limit fungsi dan kekontinuan

3.5 Limit fungsitrigonometriinvers

(4.22)

Bukti

(4.22)

Bukti


Bab iii limit fungsi dan kekontinuan

(4.22)

Bukti


Bab iii limit fungsi dan kekontinuan

(4.24)

Bukti

(4.25)

Bukti


Bab iii limit fungsi dan kekontinuan

(4.26)

Bukti

(4.27)

Bukti


Bab iii limit fungsi dan kekontinuan

3.6 Limit takhingga

Jikakitalakukanpengamatanterhadap

mungkinakandidapatbahwa f(x) membesarataumengecil

tanpabatas. SebagaiilustrasidapatdilihatpadaGambar 4.5

berikut.

y

x

0

2

Gambar 4.5


Bab iii limit fungsi dan kekontinuan

Dari tabeldiatasdapatdilihatbahwapadasaat x mendekati

titik 2 dariarahkananmaka f(x) membesartanpabatas

(menuju).

  • Sedangkanpadasaat x mendekati 2 dariarahkirimaka f(x)

  • mengeciltanpabatas (menuju –). Selanjutnyadikatakan

  • bahwa limit f(x) untuk x mendekati 2 dariarahkanan

  • adalah atau

Sedangkan limit f(x) untuk x mendekati 2 dariarahkiriadalah –

Karena limit kiri limit kanan, makatidakada

(lihatpersamaan 4.14)


Bab iii limit fungsi dan kekontinuan

Untukmemecahkan limit takhinggaperhatikanteoremaberikut!

Bukti


Bab iii limit fungsi dan kekontinuan

Jikasemuasukudibagidenganxmmaka,

Jika m < n, maka

Jadi

Jika m = n, maka


Bab iii limit fungsi dan kekontinuan

Jika m > n, maka

Contoh 4.11

Penyelesaian