1 / 17

# BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN - PowerPoint PPT Presentation

BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN. 4.4 Limit fungsi trigonometri. Bukti Perhatikan Gambar 4.4 berikut !. y. T. Q. r. . x. 0. P. Gambar 4.4. Luas  OPQ < Sektor OPQ <  OPT (*). (**). (***). (****).

I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
Download Presentation

## PowerPoint Slideshow about 'BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN' - charla

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

4.4 Limit fungsitrigonometri

Bukti

PerhatikanGambar 4.4 berikut!

T

Q

r

x

0

P

Gambar 4.4

LuasOPQ < Sektor OPQ < OPT (*)

(**)

(***)

(****)

Substitusipersamaan (**) s/d (****) kepersamaan (*) didapat,

Gunakanteoremaapit!

(4.17)

(4.18)

Bukti

(terbukti)

(4.19)

Bukti

Bukti

Bukti

3.5 Limit fungsitrigonometriinvers

(4.22)

Bukti

(4.22)

Bukti

Bukti

Bukti

(4.25)

Bukti

Bukti

(4.27)

Bukti

3.6 Limit takhingga

Jikakitalakukanpengamatanterhadap

mungkinakandidapatbahwa f(x) membesarataumengecil

tanpabatas. SebagaiilustrasidapatdilihatpadaGambar 4.5

berikut.

y

x

0

2

Gambar 4.5

Dari tabeldiatasdapatdilihatbahwapadasaat x mendekati

titik 2 dariarahkananmaka f(x) membesartanpabatas

(menuju).

• Sedangkanpadasaat x mendekati 2 dariarahkirimaka f(x)

• mengeciltanpabatas (menuju –). Selanjutnyadikatakan

• bahwa limit f(x) untuk x mendekati 2 dariarahkanan

• adalah atau

Sedangkan limit f(x) untuk x mendekati 2 dariarahkiriadalah –

Karena limit kiri limit kanan, makatidakada

(lihatpersamaan 4.14)

Untukmemecahkan limit takhinggaperhatikanteoremaberikut!

Bukti

Jikasemuasukudibagidenganxmmaka,

Jika m < n, maka

Jadi

Jika m = n, maka

Jika m > n, maka

Contoh 4.11

Penyelesaian