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PROBABILIDADES EXCLUYENTES:. Pr E2/E1=PrE1. Pr E2/E1 CON 3 POSIBILIDADES Pr E3,E2,E1 =Pr E1 . Pr E2. E1 Pr E3,E1 EVENTO MUTUAMENTE EXCLUIDO *EJEMPLOS:

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Presentation Transcript
probabilidades excluyentes

PROBABILIDADES EXCLUYENTES:

Pr E2/E1=PrE1. Pr E2/E1

CON 3 POSIBILIDADES

Pr E3,E2,E1 =Pr E1 . Pr E2. E1 Pr E3,E1

EVENTO MUTUAMENTE EXCLUIDO

*EJEMPLOS:

-SI E1 es el evento extraer uno A de un abaraja y E2 el evento extraer un rey cual es la probabilidad de extraer una A y un rey en un solo evento

Pr= E1+E2 = 4/52+4/52=2/13

-SI E1 es el evento extraer un A de una baraja y E2 es el evento extraer un brillo o un diamante entonces e1 e2 son excluyentes o no

Pr E1+E2 =Pr E2 – Pr E1E2 =

4/52+13/52-1/52=16/52=4/13=0,30 30%

probabilidades no excluyentes
PROBABILIDADES NO EXCLUYENTES

Pr =E1+E2 = Pr E1 + Pr E2 – Pr E1 E2

Pr E1+E2 = Pr E1 + Pr E2

*EJEMPLOS:

Una bolsa contiene 4 bolas blancas y 2 bolas negras otras 3 blancas y 5 negras si extrae cada una una bolsa cuales la probabilidad

a)Ambas son blancas b)ambas son negras c)1 blanca y 1 negra

a)4/6=5/8

b)2/6=5/8=23/24=0,95

c)4/6+5/8=25/24=1,04

probabilidad total
PROBABILIDAD TOTAL

Nos permite calcular la probabilidad de un proceso apartir de sucesos.

*EJEMPLO:

-cual es la probabilidad que salga 1,2,3,4 en un dado de 6 lados y cual es la probabilidad que salga 5,6

4/6=0,66 2/6=0,33

0,66+0,33=0,99

ejemplos
EJEMPLOS:
  • En una ánfora existen papelets de tres colores con las siguientes probabilidades de ser elegido : amarilla ,verde y roja.

probab. Prob. de ganar

  • Amarilla 50% 40%
  • Verde 30% 60%
  • Roja 20% 80%
  • Según el color de la papeleta elegido se puede participar en diferentes sorteos.

P(B)=P´81).P(B1/A1)+P(A2).P(B/A2)+…..P(AN)P(B/AN)

p b p 50 p 40 p 30 p 60 p 20 p 80 p b 0 5 0 4 0 3 0 6 0 2 0 8 p b 0 54
P(B)=P(50%).P(40%)+P(30%).P(60%)+P(20%).P(80%)P(B)=0,5.0,4+0,3.0,6+0,2.0,8P(B)=0,54P(B)=P(50%).P(40%)+P(30%).P(60%)+P(20%).P(80%)P(B)=0,5.0,4+0,3.0,6+0,2.0,8P(B)=0,54

-se va a cambiar de directivos en una institución .

A1 A2

CARLOS 60% 5%

IAN 30% 20%

LUIS 10% 60%

100%

P(B)=P(60%).P(5%)+P(30%).P(20%)+P(10%).P(60%)

P(B)=0,6.0,05+0,3.0,2+0,10.0,60

P(B)=0,15

teorema de bayes
TEOREMA DE BAYES

ES LO COTRARIO DE LA PROBABIILIDAD TOTAL

*EJEMPLOS:

SI LLUEVE – X% PROBABILIDAD DE QUE SE PRODUZAC UN ACCIDENTE

HAY BUEN TIEMPO – Y% lo inverso es teorema der bayes

Conozco que hay un accidente y veo la probabilidad si ha llovido hay un buen tiempo.

Si llueve x% ocurra un accidente 70%

Si no llueve y% 30%

100% 100%