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Optische Eigenschaften von Werkstoffen. Brechungsindex. … Reflexion. … Refraktion (Snell Gesetz). … Brechungsindex. Schwächung (Absorption). Die Maxwellschen Gleichungen. E … elektrische Feldstärke H … magnetische Feldstärke D … dielektrische Verschiebung B … magnetische Induktion

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
optische eigenschaften von werkstoffen
Optische Eigenschaften von Werkstoffen

Brechungsindex

… Reflexion

… Refraktion (Snell Gesetz)

… Brechungsindex

Schwächung (Absorption)

die maxwellschen gleichungen
Die Maxwellschen Gleichungen

E … elektrische Feldstärke

H … magnetische Feldstärke

D … dielektrische Verschiebung

B … magnetische Induktion

j … Stromdichte

 … Ladungsdichte

 … elektrische Leitfähigkeit

 … Dielektrische Konstante

 … relative Permeabilität

die maxwellschen gleichungen1
Die Maxwellschen Gleichungen

… keine freie Ladung

… Wellengleichung

brechung und absorption
Brechung und Absorption

… Gleichung einer fortlaufenden Welle

k … Wellenvektor,

 … Kreisfrequenz

c … Lichtgeschwindigkeit

n … Brechungsindex

 … elektrische Leitfähigkeit

Der komplexe Brechungsindex (Brechung und Absorption)

der komplexe brechungsindex
Der komplexe Brechungsindex

Zusammenhang zwischen den elektrischen und den optischen Konstanten

Komplexe dielektrische Konstante (ähnlich dem komplexen Brechungsindex)

isolator
Isolator

… nicht leitend

… ohne Dämpfung

… Brechungsindex ist real

berechnung der optischen konstanten
Berechnung der optischen Konstanten

Sind die optischen Konstanten konstant?

eindringtiefe
Eindringtiefe

… von der Frequenz (Wellenlänge) und von der Dämpfung abhängig

reflexion und transmission
Reflexion und Transmission

i

r

1

t

2

Gleiche Amplitude und gleiche Phase der Welle im Punkte „0“

Reflexion:

Transmission:

(Snell Gesetz)

elektrisches und magnetisches feld
Elektrisches und magnetisches Feld

Die Vektoren des elektrischen und des magnetischen Feldes sind senkrecht zu der Richtung der fortlaufenden Welle

i

r

R

I

E

s

T

H

Die Originalwelle:

elektrisches und magnetisches feld1
Elektrisches und magnetisches Feld

Die durchgelassene (transmittierte) Welle:

Die reflektierte Welle:

fresnel gleichungen
Fresnel Gleichungen

… folgen aus der Randbedingung: Tangentialkomponenten von E und H müssen an der Grenzfläche (Oberfläche) stetig (kontinuierlich) sein.

transmission und reflexion
Transmission und Reflexion

Der Brewster Winkel – vollständige Polarisation der reflektierten elektromagnetischen Welle (Polarisation des Lichtes)

Vakuum  Glas (n=1,5)

transmission und reflexion1
Transmission und Reflexion

Vakuum  Germanium (n=5,3)

optische reflexion
Optische Reflexion

Totalreflexion

Glas (n=1,5)  Vakuum

totalreflexion
Totalreflexion

n2

c

n1

Glas (n = 1,5): c = 41,8°

Wasser (n = 2): c = 30°

transmission und reflexion beim senkrechten einfall
Transmission und Reflexionbeim senkrechten Einfall

Grenzfläche Werkstoff – Vakuum:

transmission und reflexion mit komplexem brechungsindex2
Transmission und Reflexionmit komplexem Brechungsindex

Natrium

n = 0.048

k = 1.86

R = 95.8 %

reflexion beim komplexen brechungsindex
Reflexion beim komplexen Brechungsindex

Einfluss der Absorption (Schwächung, Dämpfung) auf die Reflexion

reflexion beim komplexen brechungsindex1
Reflexion beim komplexen Brechungsindex

Die totale Reflexion verschwindet

reflexionsverm gen als funktion des brechungsindexes und der d mpfung
Reflexionsvermögen als Funktion des Brechungsindexes und der Dämpfung

Das Reflexionsvermögen (die Reflektivität) steigt sowohl mit dem Brechungsindex als auch mit der Dämpfung

reflexion und transmission eines d nnen films
Reflexion und Transmissioneines dünnen Films

Fresnel Koeffizienten an den Grenzflächen:

Phasenverschiebung:

reflexion und transmission eines d nnen films1
Reflexion und Transmissioneines dünnen Films

Eine konstante Wellenlänge (monochromatische Strahlung)

Dicke des Films ist 10x die Wellenlänge

reflexion und transmission eines d nnen films2
Reflexion und Transmissioneines dünnen Films

Eine konstante Wellenlänge (monochromatische Strahlung)

Dicke des Films ist 2x die Wellenlänge

reflexion und transmission eines d nnen films3
Reflexion und Transmissioneines dünnen Films

Eine konstante Wellenlänge (monochromatische Strahlung)

Dicke des Films ist 40x die Wellenlänge

reflexion und transmission eines d nnen films4
Reflexion und Transmissioneines dünnen Films

Verschiedene Wellenlängen (polychromatische Strahlung)

Dicke des Films ist 1,2 m

Verschiedene „Farben“ werden unterschiedlich stark reflektiert oder durchgelassen.