Optische Instrumente

1. Optische Instrumente „Trichter“ für Lichtwellen: Ihr wichtigstes Merkmal ist die Öffnung, die Linsen lenken die Wellen um Lupe, astronomisches Fernrohr, Mikroskop

2. Inhalt • Strahlengänge für • Lupe • Mikroskop • Fernrohr

3. Die Lupe • Ziel: Vergrößerung des Einfallswinkels ebener Wellen, die von Gegenständen in Entfernung der „Sehweite“, definiert als 25 cm, ausgehen

4. Von einem kleinen Objekt gehen kohärente Strahlen aus l0 f f Vergrößerung durch eine Lupe Definition

5. Anmerkung zur Lupe • Die Konstruktion setzt voraus, dass von jedem Punkt des Objekts ausgehende kohärente „Strahlen in jede Richtung“ zur Verfügung stehen • Z. B. von jedem Punkt ausgehende Kugelwellen (Huygens-Prinzip) • Beugungseffekte - die Verstärkung bzw. Auslöschung in einzelnen Richtungen bewirken - können unberücksichtigt bleiben, weil die Objekte der Beobachtung bezüglich der Wellenlänge des Lichts sehr groß sind

6. Das Mikroskop • Ziele: • „Einsammeln“ mehrerer vom Objekt ausgehender stark divergenter, kohärenter Wellenfelder (Aufgabe des Objektivs, das deshalb nahe am Objekt liegt) • Vergrößerung des Einfallswinkels für die ebenen Wellen, die vom Objektiv erfasst werden (Aufgabe einer Lupe)

7. l0 Sehwinkel im „Bezugsabstand“ l0=25cm G

8. Von einem kleinen Objekt gehen kohärente Strahlen aus Zur Vergrößerung im Mikroskop b g t B G Okular als Lupe Abbildung durch das Objektiv Das Objektiv in kleinem Abstand vom Objekt erfasst viele divergente Wellen

9. Vergrößerung im Mikroskop Die Vergrößerung im Mikroskop ist das Produkt aus der Vergrößerung einer Linse (dem Objektiv) und der einer Lupe (des Okulars)

10. Anmerkung zum Mikroskop • Wie bei der Lupe fällt ein divergentes Strahlenbündel vom Objekt G in das Objektiv • In der Bildebene des Objektivs erscheint ein reelles Bild B des Objekts (d.h., es würde auf einer in der Bildebene des Objektvs aufgestellten Leinwand erscheinen) • Man betrachtet das reelle Bilddes vergrößerten Objekts mit einer Lupe, die nochmals vergrößert

11. Strahlengang im Mikroskop bei zu kleinen Objekten Von einem kleinen Objekt gehen kohärente Strahlen aus b g t G Okular als Lupe Abbildung durch das Objektiv Ein Objekt mit Abständen in Größe der Wellenlänge erzeugt ein Interferenzmuster, sein „Beugungsbild“, mit nur wenigen Wellen unter großen Winkeln

12. Auflösungsgrenze im Mikroskop • Wird der Abstand der Punkte im Objekt so klein wie die Wellenlänge des Lichts, dann gilt für das vom Objekt ausgehende Interferenzmuster • Intensität wird nur noch in bevorzugten Richtungen beobachtet • Die Winkel zwischen den Richtungen werden mit abnehmendem Abstand größer • Fällt nur noch ein Wellenfeld in das Objektiv, dann ist die Auflösungsgrenze erreicht: • Eine ebene Welle erzeugt ein Beugungsbild der Apertur: Auf der Netzhaut entsteht ein helles Scheibchen ohne weitere Struktur • Die Grenze liegt bei etwa 1000-facher Vergrößerung

13. Das astronomische Fernrohr • Ziel: Vergrößerung des Winkels zwischen zwei nahezu parallel einfallenden ebenen Wellen, die von weit entfernten Quellen, den Sternen, ausgehen

14. Das astronomische Fernrohr • Die Beobachtung des Himmels mit astronomischen Fernrohren dient der Bestimmung von Sternorten • Es interessiert nicht das Aussehen der Oberfläche eines Sterns, sondern man möchte die Koordinaten seines „Punktes“ am Himmel bestimmen oder • Ist ein mit bloßem Auge als Punkt am Himmel erscheinender „Stern“ vielleicht eine Ansammlung von zwei oder mehreren Sternen? • Um Sterne getrennt wahrzunehmen, muss sich ihr Sehwinkel um einen kleinsten, durch die Auflösung der Netzhaut im Auge gegebenen Winkel unterscheiden, der beim Menschen 1/120 ° beträgt

15. Beobachtung eines Sterns

16. Strahlen von zwei weit entfernten Objekten sind inkohärent Beobachtung zweier benachbarter Sterne 2ε0 Höhere Auflösung wird durch Vergrößerung des Winkels 2ε0 erreicht

17. B Strahlengang und Vergrößerung des Sehwinkels im Keplerschen Fernrohr

18. Strahlengang und Vergrößerung des Sehwinkels im Keplerschen Fernrohr B ε

19. Verbreiterung durch Beugung an der Apertur-Blende des Fernrohrs Die an der Blende entstehenden divergenten Strahlen sind kohärent B Die einfallende ebene Welle erzeugt ein Beugungsbild der Blende: Es erscheinen Wellen mit veränderter Richtung, sie führen bei Abbildung auf der Netzhaut zu einer Verbreiterung des Bildes

20. Anmerkung zur Abbildung im Fernrohr • Von einem weit entfernten Gegenstand ausgehende Strahlen fallen nahezu parallel zueinanderin das Objektiv • Im Wellenbild entsprechen sie jeweils einer einzigen ebenen Welle • Man beobachtet man deshalb einen Stern als einen leuchtenden Punktauf der Netzhaut • Dieser Punkt zeigt aber nur die Beugungsfigur eines im Wegdes parallelen Strahlenbündels befindlichen Gegenstands, das ist die Öffnung des Fernrohrs • Die Beobachtung eines einzigen Bündels paralleler Strahlen reicht aus, um die Richtung der Quelle des einfallenden Lichts zu registrieren • Die Größe der „Apertur“ - Blende bestimmt Lichtstärke und Auflösung: Je größer die Apertur, desto • Lichtstärker ist das Instrument,  helleres Bild • kleiner ist die Beugungsscheibe der Apertur

21. Zusammenfassung • Fernrohr, Lupe und Mikroskop verbessern die Auflösung, indem sie • die Winkel zwischen benachbarten Wellenfeldern vergrößern, so dass von dicht benachbarten Punkten ausgehende Wellen auf möglichst weit voneinander entfernte Punkte der Netzhaut fokussieren • in Lupe und Mikroskop und Fernrohr Wellen aus einem größeren Winkelbereich in das Auge führen • Vergleichbar einem „Trichter“ für Lichtwellen: Ihr wichtigstes Merkmal ist die Öffnung, die Linsen lenken die Wellen um • Grenze der Auflösung: In jedem Fall beobachtet man das Beugungsbild des Objekts und der kreisförmigen Aperturblende. Speziell gilt • Im astronomischen Fernrohr: Je größer dieBlende, desto kleiner ist die Abweichung der Richtung der an der Aperturblende gebeugten Wellen von der Richtung der einfallenden Welle, deshalb gibt es Fernrohre mit Blendendurchmesser bis zu 2 m • Im Mikroskop: Zu kleine Objekte senden ein Interferenzbild mit großen Beugungswinkeln, das Objektiv erfasst deshalb zu wenige Wellen: unscharfes Bild

22. finis Fotografie aus Time Magazine: Cactus Ferroguinus Pygmae Owl Augen und optische Instrumente sind „Trichter“ für Lichtwellen: Ihr wichtigstes Merkmal ist die Öffnung, die Linsen lenken die Wellen um