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Fata Morgana

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Fata Morgana

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  1. Fata Morgana Inhalt: - Begriffsklärung - Entstehung - Berechnung - Diskussion Referat Maik Schuchert BSO09

  2. Begriffsklärung • Fata Morgana bezeichnet eine Luftspiegelung • ist keine mythische Erscheinung sondern ein physikalisches Phänomen • ist in Italien nach der Fee Morgana aus der Artussage benannt worden • wurde erstmals über der Strasse von Messina, die zwischen dem italienischen Festland und Sizilien liegt, beobachtet

  3. Begriffsklärung • erstmals von französischen Physiker Gaspard Monge 1798 in Niederägypten naturwissen- schaftlich untersucht und gedeutet • entsteht durch Totalreflexion an der Grenz-fläche von Luftschichten unterschiedlicher Temperatur • abhängig von Temperaturgradienten an den Grenzflächen (Jahreszeitenunabhängig) • nur bei sehr flachem Einfallswinkel möglich • 2. Arten - untere Fata Morgana - obere Fata Morgana

  4. Entstehung unterer Fata Morgana: • durch intensive Sonneneinstrahlung heizt sich Bodenoberfläche stark auf • Boden überträgt Temperatur auf darüber liegende Luftschicht • heisse (optisch dünnere) Luftschicht sammelt sich vor allem in Senken, wo Wind sie nicht wegwehen kann

  5. Entstehung unterer Fata Morgana: • Licht aus kälterer (optisch dichteren) Luftschicht wird an Grenzfläche Totalreflektiert • Spiegelbilder von Landschaft oder Himmel werden von Gehirn als Wasser interpretiert • in Natur sind spiegelnde Flächen erfahrungsgemäss Wasserflächen • dynamische Bewegungen der Luftschichten verstärken diesen Eindruck

  6. Entstehung unterer Fata Morgana:

  7. Entstehung unterer Fata Morgana:

  8. Entstehung oberer Fata Morgana: • Spiegelung erfolgt oberhalb des gespiegelten Objektes an einer Inversionsschicht • eine Inversionsschicht ist Luftschicht mit umgekehrter die Richtung der Temperatur-änderung • warme (optisch dünnere) Luftschicht liegt über kälterer (optisch dichterer) Luftschicht

  9. Entstehung oberer Fata Morgana: • Phänomen ist besonders häufig über eisig kalten Gewässern anzutreffen • weit entfernte Objekte die unterhalb Horizont verborgen liegen werden so sichtbar • Beobachter nimmt gespiegeltes Objekt auf dem Kopf stehend am Horizont wahr

  10. Entstehung oberer Fata Morgana:

  11. Entstehung oberer Fata Morgana:

  12. Entstehung oberer Fata Morgana: • vertikale Überhöhung der Spiegelung wird auch als Toweringoder Castle in theskybezeichnet • Beobachter sieht am Horizont scheinbar Türme oder Strukturen die an Säulen erinnern • Vergrösserungen und Mehrfachspiegelungen, welche das gespiegelte Objekt wieder aufrecht erscheinen lassen sind auch möglich (Fliegender Holländer)

  13. Berechnung der Brechzahländerung von Luft in Bezug zur Temperatur - Zuerst ist die Berechnung von n(Luft) in Abhängigkeit der Wellenlänge λ bei: -> CO2- Volumen von 0,03% -> Temperatur von 15⁰C -> Luftdruck p0= 101325 Pa

  14. Berechnung

  15. Berechnung • Dann kann die n(Luft) in Abhängigkeit von: • Temperatur(T) • Druck(p) • Partialdruck(ω) ( )von atmosphärischen Wasserdampf über Lufttemperatur und relative Luftfeuchtigkeit ermittelt • für bestimmte Wellenlängen(λ) • thermischen Ausdehnungskoeffizienten α(Luft bei 15⁰C) =0,00367 1/⁰C

  16. Berechnung Berechnet für: -> λ=560nm -> Luftdruck auf Meereshöhe -> Partialdruck Wasserstoff 0,05Pa

  17. Beispielrechnung Augenhöhe 1.70m • Lufttemperatur 40⁰C ; Bodentemperatur 70⁰C n(40⁰C)=1,000251 n‘(70⁰C )= 1,000229 • Berechnung Grenzwinkel εG= arcsin(n‘/n)= 89,62⁰ • Ergebnis: für Augenhöhe 1,7m ergibt sich ein Mindestabstand von 256m zum Ort der Totalreflexion, damit eine Fata Morgana sichtbar werden kann 0,38⁰ Totalreflexion heisse und dünnen Luftschicht Abstand damit Fata Morgana möglich ist? sinεG=( n‘/n)

  18. Diskussion  Berechnung nur für best. Wellenlängeλunter der Vorrausetzung von: • stabilen CO2- Volumen • Druckverhältnissen auf Meereshöhe • stabilen thermischen Ausdehnungskoeffizienten von Luft bei 15⁰C  Berechnung für Lichtbrechung an Grenzfläche • Temperaturverlauf in Luftschicht ist aber fliessend und nicht sprunghaft • wird aufgrund von geringer Schichtdicke weitgehend vernachlässigt

  19. Welchen nutzen kann man aus diesen Phänomen ziehen? Literaturhinweis  www.wissenstexte.de/halligen.htm  Formeln aus “Technische Optik in der Praxis“ von Gerd Litfin  Bilder: www.meteoros.de/mirage/mirage.htm