Die globale Energiebilanz

1. Die globale Energiebilanz Das Klimasystem und seine Modellierung (05-3103) – André Paul

2. Website • http://www.palmod.uni-bremen.de/~apau/klima/Material_zur_LV.html

3. Vorlesungsplan • Einführung in das Klimasystem • Die globale Energiebilanz • Konzeptionelle Klimamodelle: Das 0-dimensionale Energiebilanzmodell • Atmosphärischer Strahlungstransport und Klima • Konzeptionelle Klimamodelle: Das Strahlungs-Konvektions-Modell • Wärmehaushalt der Erde • Wasserhaushalt der Erde (hydrologischer Kreislauf)

4. Vorlesungsplan • Klimaempfindlichkeit und Rückkopplungsmechanismen • Allgemeine atmosphärische Zirkulation und Klima • Allgemeine ozeanische Zirkulation und Klima • Konzeptionelle Klimamodelle: Das 1-dimensionale Energiebilanzmodell • Realitätsnahe globale Klimamodelle

5. Website • http://www.palmod.uni-bremen.de/~apau/klima/Material_zur_LV.html

6. Die globale Energiebilanz • Wärme und Energie • Sonne und Bahnbewegung der Planeten • Energiebilanz der Erde • Strahlungstemperatur der Erde • Treibhauseffekt • Globale Bilanz der Strahlungs- und Energieflüsse • Verteilung der Sonneneinstrahlung • Energiebilanz am Außenrand der Atmosphäre • Polwärts gerichteter Energietransport

7. 1. Wärme und Energie • Die Temperatur T ist ein Maß für die innere Energie U eines Systems, die in der Bewegung seiner Atome oder Moleküle enthalten ist:

8. 2. Sonne und Bahnbewegung der Planeten • Die Leuchtkraft der Sonne L0 ist die pro Zeiteinheit insgesamt abgestrahlte Energie, d. h. die Strahlungsleistung der Sonne in allen Bereichen des Spektrums. • Theorien der Sternentwicklung zufolge ist die Leuchtkraft der Sonne während der Lebensdauer der Erde (~5 Milliarden Jahre) um 30% angestiegen

9. Die Strahlungsflussdichte der Sonne, von der ein Planeten erfasst wird, hängt ab von • seinem mittleren Abstand • der Exzentrizität e seiner Umlaufbahn

10. Die Sonneneinstrahlung an der Oberfläche eines Planeten wird darüber hinaus beeinflusst von • der Neigung der RotationsachseF zur Bahnebene (gegenwärtig 23.45°) • der Lage des PerihelsL auf der Umlaufbahn (bezüglich des Frühlingspunkts)

11. Schema der elliptischen Bahn der Erde um die Sonne [Abbildung 11.9 aus Hartmann (1994)].

12. 3. Energiebilanz der Erde: Erster Hauptsatz der Thermodynamik wobei: Betrag der zugeführten Wärme Änderung der inneren Energie des Systems dem System entzogene Energie (vom System geleistete Arbeit)

13. Formen des Energieaustauschs Wärme kann auf drei Weisen einem System zugführt oder ihm entzogen werden: • Strahlung • Kein Masseaustausch, kein Medium erforderlich • Leitung • Kein Masseaustausch, aber Medium erforderlich für Übertragung von Bewegungsenergie zwischen Atomen oder Molekülen • Konvektion • Masse wird ausgetauscht, Nettomassentransport kann stattfinden, aber häufig tauschen Pakete unterschiedlichen Energieinhalts nur ihre Plätze

14. Wolken: Ausdruck von Konvektion Wolken • transportieren Wärme und Feuchte in der Vertikalen (durch Konvektion) • beeinflussen Strahlungs-gang in der Atmosphäre • können positive Strahlungsbilanz (~100 W m-2) am Erdboden ausgleichen • weisen komplexe dreidimensionale Struktur auf • werfen Schatten • gibt es in vielen Formen und Größen Cumulonimbuswolken über Zaire, fotografiert aus dem Shuttle 6 der NASA, April 1983 [Abbildung 1.1 aus Hartmann (1994)]

15. Solarkonstante • Strahlungsflussdichte in einem bestimmten Abstand von der Sonne: • Im mittleren Abstand der Erde von der Sonne (d = 1.496x1011 m): (Wert nach Hartmann 1994)

16. Solarkonstante • von hoch fliegenden Flugzeugen, Ballons, Raketen oder Satelliten aus gemessen • in engen Grenzen variabel, durch Messfehler etwas unsicher • nach Satellitenmessungen (z. B. Fröhlich 2000; Lean 2001; Holton et al. 2003):

17. Berechnung der Leuchtkraft der Sonne • Die gesamte Strahlung der Sonne durchsetzt die Oberfläche einer Kugel um die Sonne mit dem Radius d. • Unter der Annahme einer homogenen Strahlungsflussdichte kann die Leuchtkraft der Sonne durch Messung der Solarkonstanten bestimmt werden:

18. Aus der Leuchtkraft der Sonne folgt ihre mittlere Strahlungsflussdichte am Außenrand der Photosphäre:

19. Hohlraum- oder Schwarzkörperstrahlung • Stefan-Boltzmann-Gesetz: Strahlungsflussdichte im inneren eines Hohlraums, der sich im thermodynamischen Gleichgewicht befindet: • Entspricht der langwelligen Ausstrahlung eines idealen schwarzen Körpers

20. Berechnung der Strahlungstemperatur der Sonne • Gleichsetzen der Strahlungsflussdichte an der Oberfläche der Photopshäre mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz liefert für die ihre Strahlungstemperatur (Temperatur der Photosphäre):

21. Emissionsvermögen • Emissionsvermögen oder Emissivität e: Verhältnis der tatsächlichen Ausstrahlung eines Körpers oder Gasvolumens ER zur Schwarzkörperstrahlung EBB gleicher Temperatur

22. 4. Strahlungstemperatur eines Planeten • Die Strahlungstemperatur eines Planeten ist die Temperatur, mit der er strahlen muss, damit die Energiebilanz erfüllt wird:

23. Planetare Albedo • Planetare Albedo (lat. „Weißheit“) ap, Reflexionsvermögen eines Planeten: Ein Teil der Sonnenenergie wird nicht absorbiert, sondern zurück in den Weltraum reflektiert und geht daher nicht in die planetare Energiebilanz ein. (von Satelliten aus gemessene Werte liegen meist bei 0.30 oder 0.31)

24. Ein kugelförmiger Planet blendet aus dem Strahlungsfluss der Sonne gerade die Schattenfläche aus [Abbildung 2.2 aus Hartmann (1994)].

25. Für die Schattenfläche eines Planeten mt Radius rp gilt: Für die Oberfläche eines Planeten mit Radius rp gilt: Teilen durchprp2 liefert die globale Energiebilanz:

26. Auflösen der globalen Energiebilanz führt auf die Strahlungstemperatur eines Planeten:  Einfachstes „globales Energiebilanzmodell“

27. Beispiel: Strahlungsstemperatur der Erde • Te= 255 K entspricht globalen Mittel der Temperatur in ~5000 m Höhe oder bei ~550 hPa  “Mitte der Atmosphäre” • Großteil der Ausstrahlung erfolgt in der Tat durch Wasserdampf und Wolken

28. Beispiel: Strahlungsstemperatur der Erde • Te= 255 K viel niedriger als das beobachtete globale Mittel der Oberflächentemperatur von Ts~ 15°C • Treibhauseffekt muss berücksichtigt werden

29. 5. Treibhauseffekt Die Atmosphäre als idealer schwarzer Körper: Energiefluss eines Planeten mit einer Atmosphäre, die kurzwellige Strahlung durchlässt, aber langwellige Strahlung vollständig absorbiert (e = 1) [Abbildung 2.3 aus Hartmann (1994)].

30. Energiebilanz an der Außengrenze der Atmosphäre:

31. Energiebilanz für die Atmosphäre: Energiebilanz für die Erdoberfläche: Die Oberflächentemperatur (Ts ~303 K~30°C) ist erhöht, weil die Erdoberfläche nicht nur von der Sonneneinstrahlung, sondern auch von der atmosphärischen Gegenstrahlung erwärmt wird.

32. 6. Globale Bilanz der Strahlungs- und Energieflüsse Schema der Strahlungs- und Energieflüsse in der Atmosphäre und an der Oberfläche der Erde. Alle Angaben in Prozent der global gemittelten Einstrahlung (100 Einheiten = 342 W m-2) [Abbildung 2.4 aus Hartmann (1994)].

33. 7. Verteilung der Einstrahlung • Die Sonneneinstrahlung am Oberrand der Atmosphäre hängt ab von der • geographischen Breite • Jahreszeit • Tageszeit • Die reflektierte Strahlung hängt ab von • dem Zenitwinkel (oder Zenitdistanz) • der Oberflächen- und Wolkenalbedo

34. Zenitwinkel qS: Winkel zwischen der Senkrechten zur Erdoberfläche und einer Geraden, die durch einen Punkt auf der Erdoberfläche und die Sonne verläuft. Zusammenhang zwischen Zenitwinkel und Einstrahlung für eine Ebene parallel zur Oberfläche eines Planeten. Das Verhältnis von Schattenfläche zu Oberfläche ist gleich dem Kosinus des ZenitwinkelsqS[Abbildung 2.5 aus Hartmann (1994)]

35. Einstrahlung, Bestrahlung oder Insolation Für die Einstrahlung als Funktion des Zenitwinkels qS gilt: wobei mittlerer Abstand zwischen Erde und Sonne und tatsächlicher Abstand zwischen Erde und Sonne und

36. Deklination Die Abhängigkeit von der Jahreszeit kann mit Hilfe der Deklination dausgedrückt werden: Deklination = geographische Breite des Punktes auf der Erdoberfläche, der sich mittags genau unter der Sonne befindet („subsolarer Punkt“) schwankt gegenwärtig zwischen 23.45° zur Zeit der nördlichen Sommersonnenwende (21. Juni) und -23.45° zur Zeit der nördlichen Wintersonnenwende (21. Dezember)

37. Stundenwinkel Stundenwinkel h= geographische Länge des subsolaren Punktes relativ zu seiner Lage am Mittag Beispiele: h = 0 für 12 Uhr mittags h = 45° für 15 Uhr nachmittags

38. Zenitwinkel oder Zenitdistanz Sphärische Geometrie zur Berechnung des Zenitwinkels im Punkt X=(f,l) [Abbildung 2.2 aus Fiedler (2003)].

39. Zenitwinkel oder Zenitdistanz Sphärische Geometrie zur Berechnung des Zenitwinkels im Punkt X. Der „subsolare Punkt“ ist mit ss bezeichnet [Abbildung A.1 aus Hartmann (1994)].

40. Der Kosinussatz der sphärischen Trigonometrie ergibt für den Zenitwinkel qS:

41. Ist der Kosinus des Zenitwinkels negativ, befindet sich die Sonne unter dem Horizont. • Sonnenaufgang und Sonnenuntergang finden statt, wenn der Zenitwinkel gerade 90° ist: • h0: Stundenwinkel des Sonnenaufgangs oder Sonnenuntergangs

42. Polarnacht und Polartag • Polarnacht: Falls φ und d von entgegen gesetztem Vorzeichen sind (Winter), ist es polwärts von 90°-|d| ständig dunkel. • Polartag: Falls φ und d vom selben Vorzeichen sind (Sommer), ist es polwärts von 90°-|d| ständig hell.

43. Tägliche Einstrahlung am Oberrand der Atmosphäre • Einsetzen der trigonometrischen Formel für den Zenitwinkel in die Gleichung für die Einstrahlung, • Integrieren von Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang, • Teilen durch 24 Stunden 

44. Die gestrichelte Linie bezeichnet die Deklination der Sonne, d.h. die geographische Breite des Ortes, an dem die Sonne mittags im Zenit steht Mittlere tägliche Einstrahlung an der Außengrenze der Atmosphäre in Abhängigkeit von der Jahreszeit und geographischen Breite. Der Isolinienabstand beträgt 50 W m-2 [Abbildung 2.6 aus Hartmann (1994)].

45. Sonneneinstrahlung im Jahresmittel und zu Zeiten der Winter- und Sommersonnenwenden (Solstitialen) in Abhängigkeit von der geographischen Breite [Abbildung 2.7 aus Hartmann (1994)]

46. Wichtung des mittleren Zenitwinkels mit der Einstrahlung • Nicht nur die verfügbare Sonneneinstrahlung, sondern auch die lokale Albedo der Erde hängen vom Zenitwinkel ab. • Tagesmittel des Zenitwinkels:

47. Abhängigkeit der Ozeanalbedo vom Zenitwinkel. [Abbildung 2.6 aus Ruddiman (2001)]

48. Tagesmittel des Zenitwinkels, gewichtet mit der Einstrahlung und in Abhängigkeit von der geographischen Breite [Abbildung 2.8 aus Hartmann (1994)].  Wegen des viel größeren mittleren Zeniwinkels wird von den hohen Breiten mehr Sonnenlicht reflektiert als von einer vergleichbaren Oberfläche in den Tropen.

49. 8. Energiebilanz am Außenrand der Atmosphäre • reine Strahlungsbilanz • kann von Satelliten aus genau gemessen werden

50. Albedo • Messung der kurzwelligen Strahlung, die von einer bestimmten Region der Erde reflektiert wird • Vergleich mit der ebenfalls messbaren Sonneneinstrahlung