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戴礼青 2012.08.30. 基于几何特征的人脸美学分析. 研究目的. 由于人们对美认知的主观性，至今还没有统一的标准来判断给定一张人脸是否美丽，所以希望提出一种基于几何特征的美学分析方法 , 以及研究几何特征对人脸美丽分数的影响。. 美丽分数. b=f(F,p) 表示任意一个人 p 对一个人脸图像 F 的美丽感知； b=f(F,p)=± 1 ， b=1 表示 p 认为 F 是美的，否则 b=-1 。 实验中我们要研究的是一群人 P 对一个人脸图像 F 的美丽感知： 一般用下式来近似计算：
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戴礼青 2012.08.30 基于几何特征的人脸美学分析
研究目的 由于人们对美认知的主观性，至今还没有统一的标准来判断给定一张人脸是否美丽，所以希望提出一种基于几何特征的美学分析方法,以及研究几何特征对人脸美丽分数的影响。
美丽分数 b=f(F,p)表示任意一个人p对一个人脸图像F的美丽感知； b=f(F,p)=± 1，b=1表示p认为F是美的，否则b=-1。 实验中我们要研究的是一群人P对一个人脸图像F的美丽感知： 一般用下式来近似计算： 如果几乎所有的人认为F是漂亮的，那么 接近1；相 反地，如果几乎所有的人认为F是丑的，那么 接近-1。
几何美丽分数 定义一个人脸的几何特征G的美丽分数为 通过下式近似的计算 ： 其中G代表人脸的几何特征，T代表纹理特征，X代 表其他的一些特征。
对于两种特殊的人脸，我们能直接知道 ： ⑴大部分人认为漂亮的人脸：对于每一个漂亮的人脸 ，存在 , ，使得 =1 ,因此 ; ⑵大部分人认为几何上丑的人脸：对于这样的人脸几何特征严重违反了正常的美学规则，因此没有其他的特征能使这样的人脸看起来美。所以,对于任意的T,X， ,因此 . 对于其他类型的人脸， 不能直接从 获得。
上图中的第一排为源图像，下一排为模拟图像（模拟图像：由源图像的几何特征和与它最相近的漂亮人脸的其他特征所组成的）。 从图中我们可以看出，那些我们认为是美的人脸，其模拟人脸也是美的；而对于那些丑的人脸，其模拟人脸也是丑的，尽管他们其他的特征是美的。 实验 图1：几何上最美的5个人脸(上排)及模拟人脸(下排) 图2：几何上最丑的5个人脸(上排)及模拟人脸(下排)
数据库 表1：实验数据库 美丽人脸图像是在百度上搜索到的，丑的人脸是由通过人脸模拟的方法得到的，即一个人脸当逐渐远离平均人脸时人脸将会变得越来越丑，用这种方法得到表中丑人脸的图像。其他未标记的图像随机选自上海数据库，这部分图像的几何美学分数是实验研究的目标。
实验结果 图3：二维可视化的几何美学分数分布图 从这些分数点的分布情况来看，漂亮的人脸(红色的点)是相对比较集中的，而丑陋的人脸(蓝色的点)是分散开的。
实验结果 图4：几何美学分数直方图 从几何美学分数的直方图我们看出，对大多数人脸来说，分数落在[0.2,0.8]范围内，这就验证了大多数人仅仅是一般的美丽，而不是非常美，但也不是很丑。
