mgr jozef voz r 2010 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Množina racionálnych čísel Q PowerPoint Presentation
Download Presentation
Množina racionálnych čísel Q

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 9

Množina racionálnych čísel Q - PowerPoint PPT Presentation


  • 104 Views
  • Uploaded on

Mgr. Jozef Vozár 2010. Množina racionálnych čísel Q. Q. Množina racionálnych čísel vznikne z Z tak, že do nej okrem celých čísel zahrnieme aj výsledky delenia – zlomky (každé delenie sa dá napísať ako nejaký zlomok). Definícia racionálneho čísla :

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Množina racionálnych čísel Q' - isha


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2
Q

Množina racionálnych čísel vznikne z Z tak, že do nej okrem celých čísel zahrnieme aj výsledky delenia – zlomky (každé delenie sa dá napísať ako nejaký zlomok).

Definícia racionálneho čísla:

Racionálnym číslom x budeme nazývať taký zlomok p/q, ktorého čitateľ p je celé číslo a menovateľ q prirodzené číslo, a ktorý sa dá zapísať v základnom tvare t.j. p a q sú nesúdeliteľné čísla.

Z toho teda vyplýva, že racionálne číslo x je vlastne množina rôznych zlomkov, ktoré sa dajú napísať v tom istom základnom tvare.

pozn mky
Poznámky

Prvok množiny racionálneho čísla budeme nazývať predstaviteľ množiny.

Všetci predstavitelia toho istého racionálneho čísla sú rovnocenní.

Výsledky operácií sa snažíme písať v základnom tvare.

Medzi racionálne čísla patria aj desatinné čísla.

nieko ko uk ok
Niekoľko ukážok

½={1/2, 2/4, 3/6, 4/8, ... 12/24, ... 50/100, ...}

¾={3/4, 6/8, 9/12, ... 30/40, ... 75/100, ...}

-5/4={-5/4, -10/8, -15/24, ... }

pravidl pre oper cie s et zlomkov s rovnak mi menovate mi
Pravidlá pre operácie – súčet zlomkov s rovnakými menovateľmi

Ak sčítame dva zlomky s rovnakými menovateľmi, potom stačí, ak sčítame ich menovateľov:

a/b + c/b = (a+c)/b

2/7 + 3/7 = 5/7

Tak isto počítame aj rozdiel.

(Ako jabĺčka.)

s et racion lnych sel s r znymi menovate mi
Súčet racionálnych čísel s rôznymi menovateľmi

Z množiny x prvého čísla i z množiny y druhého čísla vyberieme predstaviteľov s rovnakými menovateľmi a použijeme predchádzajúce pravidlo.

Pr.: 2/3 ={2/3, 4/6, 6/9, 8/12... }

4/9 = {4/9, 8/18, ...}

2/3 + 4/9 = 6/9 + 4/9 = 10/9

Hľadáme teda najmenšieho spoločného menovateľa.

praktick s tanie
Praktické sčítanie

Tento spôsob výpočtu podľa definície racionálnych čísel však nie je vždy praktický, lebo by sme museli niekedy robiť veľa výpisov. Bolo teda vytvorené pravidlo, ktoré umožňuje výpočty automatizovať a robiť rýchlejšie:

n sobenie racion lnych sel
Násobenie racionálnych čísel.

Násobíme ako zlomky, teda čitateľov navzájom a výsledok umiestnime do čitateľa a menovateľov navzájom a výsledok umiestnime do menovateľa.

¾. 5/6 = (3.5/(4.6) = 15/24

delenie racion lnych sel
Delenie racionálnych čísel

Delenie prevádzame tak, že delenca vynásobíme prevrátenou hodnotou deliteľa.

5/6:5/8 = 5/6.8/5=40/30 = 4/3

Je to známe pravidlo pre úpravu zložených zlomkov:

Súčin vonkajších členov delíme súčinom vnútorných.