Enrique Marrero Mejias Andrés Mauricio Obando Arias

1. Enrique Marrero Mejias Andrés Mauricio Obando Arias 1ºBachiller-A

2. Introducción • Como bien enseña nuestra ilustre portada , encontraremos los 4 distintos tipos de cónicas que veremos a continuación : • Circunferencia: (diap.3) • Elipse (diap.5) • Hipérbola (diap.7) • Parábola (diap.9) Las cuales se diferencian dependiendo de la inclinación del plano que secciona al cono.

3. Todo comenzó en Egipcio con las necesidades del ser humano para contar, hacer cálculos, etc. Así empezó a idearse conceptos de formas figuras, cuerpos, líneas, dando origen a la geometría. Los babilonios eran grandes geómetras y, al igual que los egipcios, también conocían las áreas de los triángulos y los rectángulos, sobre todo para resolver problemas de herencia, pero en especial estudiaron mucho los círculos. Bautizaron las 12 constelaciones del Zodíaco, dividiendo cada una de ellas en 30 partes iguales. Es decir, dividieron el circulo zodiacal en 12 x 30 = 360 partes. Circunferencia

4. Definición: • Ecuación: • Punto central = (a,b) • r = radio = Nº real positivo (x-a)2 + (y-b)2 = r 2 Fotografía que represente circunferencia La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a un punto fijo, llamado centro, es constante. Lampara

5. La elipse, como curva geométrica, fue estudiada por Menaechmus, investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de Perge. El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse fueron estudiadas por Pappus. En 1602, Kepler creía que la órbita de Marte era ovalada, aunque más tarde descubrió que se trataba de una elipse con el sol en un foco. De hecho Kepler introdujo la palabra <<focus>> y publicó su descu-brimiento en 1609. Elipse

6. La elipse es lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante. Ecuación Fotografía EJE 0X Definición EJE 0Y Bandeja

7. Monecmo demostró la existencia de una solución al problema de la duplicación de un cubo mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado por Procio y Erastóstenes. Sin embargo, el primero en usar el término hipérbola fue Apolonio de Perge en su tratado “Cónicas”, obra cumbre de las matemáticas griegas , y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas. Hipérbola

8. La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancia a dos puntos fijos, llamados focos, es constante. Ecuación Eje real paralelo al eje de abscisas. Definición Monumento Eje real paralelo al eje de Ordenadas.

9. Este término también se usó por primera vez en el famoso tratado “Cónicas” por Apolonio de la Perge. Y , como aviamos dicho antes ,se empleó para solucionar el problema de la duplicación de un cubo mediante el corte de una parábola y una hipérbola. En situaciones reales podemos decir que la órbita que sigue un objeto dentro de un campo gravitacional constante es una parábola. Así, la línea que describe cualquier móvil que es lanzado con una cierta velocidad inicial, que no sea vertical, es una parábola. Parábola

10. La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta fija, llamada directriz. Ecuación Eje de simetría paralelo a OX Definición Eje de simetría paralelo a OY

11. Fin …