Sönnun hjá yngri börnum

1. Sönnun hjá yngri börnum Leið þeirra að þeim

2. Góðar spurningar til að fá nemendur til að hugsa. • Er þetta alltaf satt? • Hvernig veistu að þetta er satt fyrir allar tölur? • Núna höfum við séð að þetta virkar fyrir margar tölur en hvað með risatölu, kannski virkar það ekki fyrir hana?

3. Það eru 3 leiðir sem börn nota í sönnunum • Fyrsta leiðin er að segja eitthvað sé satt vegna þess að einhver eldri eða reyndari hefur sagt að svo sé. • Önnur leiðin er að koma með dæmi sem sönnun. • Þriðja leiðin er svo það sem kennarinn er að reyna að ná fram hjá nemandanum þ.e.a.s. þeir eru að alhæfa með rökstuðningi.

4. Skiptir máli hvernig nemendur hugsa um hvernig þau eru að sanna hlutina? • Stundum eru nemendur á milli þess að koma með dæmi og vera með almenna sönnun. Þá nota þau dæmi til að útskýra hvað þau eru að hugsa en eru í raun aldrei að reikna út úr dæminu heldur er það notað sem viðmið.

5. Dæmi um sannanir á 0 og 1 • Börnin virðast sjá fljótt hvað gerist ef 0 er bætt við tölu. (samlagningarhlutleysa) • Þau sjá líka fljótt hvað gerist þegar tala er margfölduð með 1. • Svo kemur dæmi þar sem a+b-b=a • Hér þurfa þau að nota tvær sannanir til að geta leyst dæmið. Annars vegar að tala mínus tala er alltaf núll og að tala plús núll er alltaf talan.

6. Víxlin aðgerð í margföldun • Er aðeins flóknari sönnun heldur en þegar um er að ræða sönnun á dæmum með 0 og 1. • Nemendur þurfa að sanna að : A x B = B x A