1 / 14

Теорема синусов Теорема косинусов Теорія

9 клас. Теорема синусов Теорема косинусов Теорія. Творча група вчителів математики Антонова С.В. Сформулюйте теорему про площу трикутника. Площа трикутника дорівнює півдобутку двох його сторін на синус кута між ними. Чому дорівнює площа трикутника АВС ?. В. А. С.

holland
Download Presentation

Теорема синусов Теорема косинусов Теорія

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 9 клас Теорема синусовТеорема косинусовТеорія Творча група вчителів математики Антонова С.В.

  2. Сформулюйте теорему про площутрикутника Площатрикутникадорівнюєпівдобуткудвохйогосторін на синус кута між ними. Чомудорівнюєплощатрикутника АВС ? В А С

  3. Теорема синусів Сторонитрикутникапропорційні синусам протилежнихкутів N В F M С А

  4. Записати теорему синусів для трикутників • АВС • VXR • POH • UTR

  5. Наслідки з теореми синусів Радіус описаного кола трикутника можна обчислити за формулою R = R- радіус описаного кола а- сторона трикутника α- протилежний їй кут 2R = = =

  6. Теорема косинусів Квадрат сторонитрикутникадорівнюєсуміквадратівдвохіншихсторін без подвоєногодобуткуцихсторін на косинус кута між ними N M F MN ²= MF ² + FN ² – 2MF ∠MFN

  7. Доведення : Перший випадок Кут А - гострий CD – висота C ∆АDС : ∠D = 90 D СD = AC·sin;AD = AC·cos  ∆СDB : ∠D = 90 A B = BC ² = AC ² + AB ² – 2AB  AC

  8. Доведення : Другий випадок Кут А - тупий CD – висота C ∆АDС : ∠D = 90 СD= AC·sin AD= AC·  D A B ∆СDB : ∠D = 90, = BC ² = AC ² + AB ² – 2AB  AC

  9. Записати теорему косинусів для трикутників • АВС • VXR • POH • UTR

  10. Наслідки з теореми косинусів BC ² = AC ² + AB ² – 2AB  AC В α С A Якщо a²>b²+c² , cos∠А<0 ∠А – тупий,трикутниктупокутний. Якщо a²=b²+c², cos∠А=0 А–прямий,трикутникпрямокутний. Якщо a²<b²+c² , cos∠А>0 ∠А – гострий,трикутникгострокутний.

  11. Установіть відповідність між сторонами трикутника (1-4) та його видом (а-г) A. Гострокутний 1. а=10,b=15,c=18 Б. Прямокутний 2. а=5, b=7, c=9 В. Тупокутний 3. а=5, b=12, c=13 4. а=3, b=4, c=8 Г. Не існує 1. - В 2. - А 3. - Б 4. - Г

  12. Наслідки з теореми косинусів Сума квадратівдіагоналейпаралелограмадорівнюєсуміквадратівусіхйогосторін BD ²+AC ² = 2· (AB ² + BC ²) B C A D

  13. Дякую за співпрацю

  14. Список використаних джерел • http://ito.vspu.net/SAIT/inst_kaf/kafedru/matem_fizuka_tex_osv/www/Naukova_robota/data/Konkursu/2009_2010/boychyk_2009_2010/matematuka/matematuka.html • http://www.oktyabrskiy-ruo.edu.kh.ua/nasha_biblioteka/mediateka/pidruchniki/ • http://nsportal.ru/karatanova-marina-nikolaevna http:/ • /le-savchen.ucoz.ru • http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-91 • http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-92 • http://www.zavuch.info/methodlib/371/38882

More Related