Cin tiques de pr cipitation du carbure de niobium dans la ferrite
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Cinétiques de précipitation du carbure de niobium dans la ferrite. M. Nastar F. Soisson G. Martin S. Lanteri P. Maugis P. Barges O. Bouaziz. SRMP / CEA SACLAY IRSID / USINOR. Dominique GenDt • Mardi 10 juillet 2001 - Saclay.

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Cin tiques de pr cipitation du carbure de niobium dans la ferrite
Cinétiques de précipitation du carbure de niobium dans la ferrite

M. Nastar F. Soisson G. Martin

S. Lanteri P. Maugis P. Barges O. Bouaziz

SRMP / CEA SACLAY

IRSID / USINOR

Dominique GenDt • Mardi 10 juillet 2001 - Saclay


Cin tiques de pr cipitation du carbure de niobium dans la ferrite1
Cinétiques de précipitation du carbure de niobium dans la ferrite

Alliage modèle Fe-Nb-C

  • - 0,05 % Nb et C

  • - pouvoir durcissant

  • piégeage du carbone

  • 600° C < T < 800° C

Méthodes de modélisation

  • germination-croissance-

  • coalescence : MultiPréci

  • - étape de germination :

  • méthode de Monte Carlo

2

Dominique Gendt • Mardi 10 juillet 2001 - Saclay


Cin tiques de pr cipitation du carbure de niobium dans la ferrite

Échelle d’étude dans la ferrite

150 mm

1,5 mm

15 nm

10 mm

150 nm

1,5 nm

3


Cin tiques de pr cipitation du carbure de niobium dans la ferrite

A l’échelle du grain : MultiPréci / MET dans la ferrite

150 mm

1,5 mm

15 nm

10 mm

150 nm

1,5 nm

4


Cin tiques de pr cipitation du carbure de niobium dans la ferrite

Échelle atomique : Monte Carlo / TAP dans la ferrite

150 mm

1,5 mm

15 nm

10 mm

150 nm

1,5 nm

5


Mod le multipr ci

Hypothèses : dans la ferrite

Précipités sphériques,

Précipités stœchiométriques.

Pas de recouvrement des champs de concentration

Équations :

Théorie classique de la germination

Équation de croissance limitée par la diffusion

Résolution numérique :

Traitement par classes d’âge des particules

Modèle MultiPréci

6


Germination croissance coalescence dans multipr ci

Équation de germination dans la ferrite

Équation de croissance

Traitement numérique original

Classes d’âge de particules

on connaît la distribution complète

Germination – croissance - coalescence dans MultiPréci

7


M thode par classes d ge

n(r) dans la ferrite

distribution de taille des précipités à l’instant t

r

Méthode par classes d’âge

Rt*

N

R*(t*)

t

t*

t*

t

8


Traitement num rique

N dans la ferrite

R

croissance

germination

Traitement numérique

t

t + Dt

9


Comparaison avec un alliage mod le

Utilisation d’alliages modèles ternaires dans la ferrite

C N S Nb Mn Al P O

X10-3 pds% 9 1 1 105 1 1 3 2

X10-4 at-14,2 0,2 0,26,3 0,1 0,2 0,5 0,7

Traitement thermique de remise en solution des carbures et de recuit isotherme

Comparaison avec un alliage modèle

10


Volution de la fraction pr cipit e comparaison multipr ci pte
Évolution de la fraction précipitée comparaison MultiPréci / PTE

Ajustement des paramètres pour reproduire f(t) :

énergie d’interface et produit de solubilité

11


Comparaison multipr ci met
Comparaison MultiPréci - MET MultiPréci / PTE

Bon accord en terme de rayon moyen

et de fraction précipitée

coalescence

croissance

germination

12


Volution des distributions

Nuance expérimentale. Traitement isotherme à 800° C. MultiPréci / PTE

Évolution des distributions

Intérêt pour la comparaison avec l’expérience

Et avec la théorie classique LSW

13


Distribution de taille met
Distribution de taille - MET MultiPréci / PTE

Traitement isotherme à 800° C pendant 1 000 mn.

14


Volution des distributions1

Étude de la distribution de taille durant la coalescence : MultiPréci / PTE

inspiré du travail de Brown sur les solutions

stationnaires :

avec et

distribution initiale gaussienne

Évolution des distributions

15


Volution des distributions2
Évolution des distributions MultiPréci / PTE

Distribution initiale log-normale

16


Convergence vers lsw
Convergence vers LSW MultiPréci / PTE

Convergence quelle que soit la distribution en fin de germination mais en combien de temps ?

17


Conclusion sur le mod le multipr ci
Conclusion sur le modèle MultiPréci MultiPréci / PTE

- Prise en compte des stades de germination, croissance et coalescence. Cinétique de précipitation complète

- Paramètres ajustés pour la gamme de concentration et de température outil prédictif

- Modèle facile d’emploi et rapide

- Permet la prise en compte de la forme de la distribution

..........

- Germination mieux décrite

- Précipitation de plusieurs phases

18


Chelle atomique monte carlo
Échelle atomique : Monte Carlo MultiPréci / PTE

Étude du chemin cinétique

Transformation de phases

Alliage ternaire

Deux mécanismes de diffusion : lacunaire et

interstitiel (rapide)

fer

carbone

niobium

19


Construction du r seau

NbC MultiPréci / PTE

4,47 Å

2,87 Å

4,47 Å

2,87 Å

4,06 Å

ferrite

Relations de Bäker-Nutting

[001]P // [001]M

[100]P // [110]M

Construction du réseau

20


Construction du r seau1
Construction du réseau MultiPréci / PTE

fer

carbone

réseau cubique simple

niobium

21


Mod le de diffusion
Modèle de diffusion MultiPréci / PTE

- Ajustement des énergies de paires sur les propriétés thermodynamiques

- diagrammes de phase

- énergies de cohésion

- Ajustement des énergies de col sur les propriétés cinétiques

- coefficients de diffusion

donne le temps physique

pour le système considéré

22


Algorithme monte carlo

r MultiPréci / PTE

wi

0

w7

w1

w2

w3

w30 ...

Algorithme Monte Carlo

Algorithme à temps de résidence

- Évaluation de toutes les fréquences

- Choix d’une transition

- Incrément du temps physique de Dt = 1 / Swi

Optimisation de l’algorithme :

Classement des fréquences de saut

Regroupement par paquets

Limitations :

Nécessité de réduire DC

Se placer à des concentrations élevées

23


Ajustement des diagrammes de phase
Ajustement des diagrammes de phase MultiPréci / PTE

Fer - Niobium

24


Diagramme ternaire fe nb c

Bonnes limites de solubilité MultiPréci / PTE

bonnes forces motrices

Diagramme ternaire Fe-Nb-C

FeNb remplace Fe2Nb

FeC remplace la cémentite Fe3C

domaine biphasé

Fe + NbC

25


Faibles sursaturations

t = 0 MultiPréci / PTE

1.6 s

germes de NbC

15 nm

Nb

C

10 s

2.5 s

Recuit isothermeà 950 K cNb = cC = 0.5 at %

Faibles sursaturations

26


Fortes sursaturations

10 s MultiPréci / PTE

80 s

NbC

11 nm

Germe de FeC

Nb

C

4 mn

1h30

Recuit isothermeà 900 K cNb = cC = 0.8 at %

Fortes sursaturations

27


Exemples de simulations monte carlo
Exemples de simulations Monte Carlo MultiPréci / PTE

950 K

0,8 % atomique

14 nm x 14 nm x 14 nm

« faible sursaturation »

900 K

1 % atomique

17 nm x 17 nm x 17 nm

« forte sursaturation »

28


Chemin cin tique

FeC NbC MultiPréci / PTE

Chemin cinétique

Deux comportements caractéristiques :

Précipitation de NbC

Germination de carbures de fer métastables

NbC

0 5.10-3 10-2 1,5.10-2

concentration atomique en niobium et carbone

29


Pi geage des lacunes

meilleure description de la cinétique et influence de la microstructure

Piégeage des lacunes

Introduction de plusieurs lacunes dans les simulations Monte Carlo

30


Pi geage des lacunes1
Piégeage des lacunes microstructure

Augmentation rapide du nombre de lacunes par suite de leur piégeage à l’intérieur des précipités de carbure de fer

31


Sonde atomique tomographique

C microstructure

taille de la boîte : 14 x 14 x 55 nm3

Nb

Acier recuit 10 minutes à 600°C

Ségrégation à un joint de grain

Sonde atomique tomographique

Collaboration GPM / Université de Rouen

D. Blavette – F. Danoix

E. Bemont

32


Profil de concentration
Profil de concentration microstructure

Concentration en carbone et niobium inférieure à 5 % atomique

33


Conclusion sur le mod le monte carlo
Conclusion sur le modèle Monte Carlo microstructure

- Modèle atomistique adapté à la germination cohérente

- Développement de l’algorithme à temps de résidence pour la prise en compte de deux mécanismes de diffusion

- Mise en évidente de la germination d’une phase métastable par la diffusion rapide d’interstitiels

- Prise en compte de la variation du nombre de lacunes

meilleure description de la cinétique

influence de la microstructure

précipitation anisotherme

34


Conclusion
Conclusion microstructure

- Développement d’un outil de modélisation de l’ensemble de la cinétique de précipitation utilisable industriellement

- Ajustement du modèle pour une gamme de composition

- Développement d’une méthode atomistique pour la compréhension de l’étape de germination

- Extension de la méthode à un alliage ternaire possédant deux mécanismes de diffusion

- Germination d’une phase qui n’est pas une sur-structure de la ferrite

- Mise en évidence de chemins cinétiques originaux

35


Perspectives
Perspectives microstructure

- Extension du modèle MultiPréci à la germination hétérogène

- Couplage avec les autres outils de modélisation du procédé

- Description de la cinétique de précipitation dans le cas d’un traitement anisotherme

- Utilisation d’une loi de germination issue du modèle atomistique

- Perte de cohérence des précipités dans le modèle Monte Carlo

- Meilleure description des phases en présence

Modélisation Monte Carlo sur un réseau relaxé

Développement d’un potentiel adéquat

Prise en compte des contraintes élastiques

Compétition avec la germination hétérogène

36


Sonde atomique tomographique1
Sonde atomique tomographique microstructure

taille de la boîte : 9 x 9 x 19 nm3

Acier recuit 3 minutes à 700°C

Ségrégation à un joint de grain

37


Ajustement des diagrammes de phase1
Ajustement des diagrammes de phase microstructure

Fer - Carbone

38


Volution
Évolution microstructure

39


Volution1
Évolution microstructure

40


Volution de la fraction pr cipit e comparaison pte mesures de duret
Évolution de la fraction précipitée comparaison PTE / mesures de dureté

Durcissement par solution solide ET par précipitation (modèle d’Ashby-Orowan)

41


Microscopie lectronique transmission

Lames minces in situ (LPTCM, Grenoble, Muriel Veron) mesures de dureté

Répliques de carbone précipités en plaquettes

Microscopie Électronique à Transmission

42



Param trage sur les diagrammes de phase

Nb mesures de dureté

C

Paramétrage sur les diagrammes de phase

44


Cin tiques de pr cipitation du carbure de niobium dans la ferrite

Faible sursaturation mesures de dureté

Recuit isothermeà 950 K cNb = cC = 0.5 at %.

t = 0

1.6 s

Nb

C

germes de NbC

15 nm

2.5 s

10 s

45


Cin tiques de pr cipitation du carbure de niobium dans la ferrite

Forte sursaturation mesures de dureté

Recuit isothermeà 900 K cNb = cC = 0.8 at %.

46

80 s

t = 10 s

précipitésde NbC

germes FeC

11 nm

4 mn

1 h 30 mn


Cin tiques de pr cipitation du carbure de niobium dans la ferrite

Nb mesures de dureté

C

Recuit isothermeà 900 K cNb = cC = 0.8 at %

Fortes sursaturations

10 s

80 s

NbC

11 nm

Germe de FeC

47

4 mn

1h30


Cin tiques de pr cipitation du carbure de niobium dans la ferrite

Fe mesures de dureté

Fe+NbC

Fe+NbC+

FeC

Nb

C

48


Sonde atomique tomographique2

1. Acier brut de trempe : étude de la solution solide mesures de dureté

Nb

C

taille de la boîte : 12 x 12 x 51 nm3

Sonde atomique tomographique

49


Sonde atomique tomographique3

2. Acier recuit 3 minutes à 600°C mesures de dureté

Nb

C

taille de la boîte : 14 x 14 x 38 nm3

Sonde atomique tomographique

50


Sonde atomique tomographique4

3. Acier recuit 10 minutes à 600°C mesures de dureté

C

Nb

taille de la boîte : 14 x 14 x 55 nm3

Sonde atomique tomographique

51


Sonde atomique tomographique5
Sonde atomique tomographique mesures de dureté

3. Acier recuit 10 minutes à 600°C

C

Nb

taille de la boîte : 14 x 14 x 55 nm3

52


Cin tiques de pr cipitation du carbure de niobium dans la ferrite

Nb mesures de dureté

C

Recuit isothermeà 950 K cNb = cC = 0.5 at %

Faibles sursaturations

t = 0

1.6 s

germes de NbC

15 nm

53

2.5 s

10 s



Cin tiques de pr cipitation du carbure de niobium dans la ferrite2
Cinétiques de précipitation du carbure de niobium dans la ferrite

Étude expérimentale

Microscopie Électroniqueà Transmission, PouvoirThermo Électrique, micro-dureté Vickers, SondeAtomiqueTomographique

Échelle mésoscopique

Échelle atomique :

méthode Monte Carlo

Modélisation et

simulation numérique

55

Dominique GenDt • Mardi 10 juillet 2001 - Saclay


Plan de l expos
Plan de l’exposé dans la ferrite

Introduction

Modèle MultiPréci

Hypothèses

Équations

Comparaison avec les mesures MET et PTE

Échelle atomique

Hypothèses

Équations

Comparaison avec les mesures MET et PTE

56