福江　純、秋月千鶴＠大阪教育大学

降着円盤からの相対論的輻射流体風Relativistic Radiation Hydrodynamical Winds from Accretion Disks with Velocity-Dependent Eddington FactorPlane-Parallel Case 福江　純、秋月千鶴＠大阪教育大学

目次０　現象：宇宙ジェット１　準備：相対論的輻射流体力学 • 輻射輸送方程式 • モーメント定式化 • 速度依存変動エディントン因子２　経過：今回のテーマ • 平行平板：重力なし • 平行平板：重力あり • 平行平板：ガス圧あり：等温風（本講演） • 球対称：重力なし • 球対称：重力あり • 球対称：ガス圧あり：等温風（秋月講演）３　降着円盤風における特異点の特徴４　輻射圧で加速される相対論的降着円盤風５　降着円盤風内での輻射輸送と周縁減光効果日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

０　現象宇宙ジェット現象 Astrophysical Jets

相対論的ジェット • 中心の天体から双方向に吹き出す細く絞られたプラズマの流れ｢宇宙ジェット｣ • (YSO) • (CVs, SSXSs) • Crab pulsar • SS 433 • microquasar • AGN • quasar • gamma-ray burst 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

エネルギー源 重力エネルギー自転エネルギー（エルゴ圏）加速・駆動方法高温ガスの圧力輻射（光）の圧力磁場の力輻射力加速にせよ磁気力加速にせよ、光速の9割ぐらまでなら可能だが、γが10とか100の超相対論的ジェットはまだ実現できていない。宇宙ジェットの加速機構日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

１　準備相対論的輻射流体力学 Relativistic Radiation Hydrodynamics

１．準備　変動エディントン因子 P0：流体共動系での輻射ストレス（テンソル） E0：流体共動系での輻射エネルギー密度 P0= fE0：従来は f =1/3と置いたが・・・ • 平行平板 • 球対称 Abramowicz et al.（1990）の dτ=γ(1+βcosθ)dτ。より日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

２　経過今回のテーマ平行平板近似でガス圧を入れた２　経過今回のテーマ平行平板近似でガス圧を入れた Current Research

４．今回　基礎方程式１ 平行平板１次元定常流　　［天体重力：Pseudo-Newtonian］　　［圧力勾配力］ • 質量流束の保存 • 運動方程式 • エネルギー（輻射平衡） • ０次のモーメント • １次のモーメント • 速度依存変動エディントン近似日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

４．今回　基礎方程式２　風方程式 風方程式に変換　　［等温音速：cT］ • 風方程式 • ０次のモーメント • １次のモーメント • 光学的厚さ • 速度依存変動エディントン近似日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

４．今回　基礎方程式３　無次元化 無次元化　　［単位：rg、c、LE］ • 風方程式 • ０次のモーメント • １次のモーメント • 光学的厚さ • 速度依存変動エディントン近似日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

３　降着円盤風における特異点の特徴 Critical Points in Accretion Disk Winds

４．今回　特異点と特異点解析 風方程式臨界点（遷音速点）：D=0 and N=0 鞍点型 (saddle/X type) 渦心点型 (center/O type) δ2γcFc＜0.1 輻射圧 ←鞍点 O X ←渦心点重力日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

４　輻射圧で加速される相対論的降着円盤風 Relativistic Radiation Hydrodynamical Winds from Accretion Disks

４．今回　遷音速解 臨界点から解を求める • 初期条件 (6ヶ) zc, βc, Fc, Pc, τc=1 • パラメータ (3ヶ) cT, δ=1, J=0.1 臨界点条件at D=N=0 (1)D=0 : βc=cT (2)N（ zc, βc, Fc, Pc)=0 境界条件at τ=0 (3) 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

４．今回　遷音速解 典型的な解 • r＝3 rｇ • δ＝1 • τc＝1 • Fc＝1 • J＝0.1 cs=0.1 Pc=0.125 zc=3.37 v∞=0.3074 cs=0.3 Pc=0.108 zc=5.7 v∞=0.5644 cs=0.5 Pc=0.103 zc=8.07 v∞=0.7268 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

４．今回　遷音速解 典型的な解 • r＝3 rｇ • δ＝1 • τc＝1 • J＝0.1 • cs=0.3 γs～1.07＋1.50Fc 典型的な解 • r＝3 rｇ • δ＝1 • τc＝1 • J=0.1 • Fc＝1 γs～1＋0.3cT＋1.3cT2 ベルヌーイの式日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

４．今回　エネルギー的議論 • 相対論的ベルヌーイの式　→　速度の上限 • r=3, F=0.1, J=0.1 then γ=1.666 or β=0.8 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

４．今回　まとめ１ 平行平板近似＋速度依存変動エディントン因子＋等温仮定のもとで、相対論的輻射流体力学方程式を正確に解いて、鉛直一次元定常降着円盤輻射流体風の遷音速解（および超音速解）をはじめて求めたエディントン光度程度だと、輻射流体降着円盤風の最終速度は光速の8割程度日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

５　降着円盤風内での輻射輸送と周縁減光効果５　降着円盤風内での輻射輸送と周縁減光効果 Radiation Transfer and Limb-Darkening in Relativistic Accretion Disk Winds

５．輻射輸送　有限厚平行平板大気解析解（一様光源、v=0）５．輻射輸送　有限厚平行平板大気解析解（一様光源、v=0） • 赤道での境界条件日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

５．輻射輸送　有限厚平行平板大気解析解（一様光源、v=0 ） • 表面からの放射 • τ0→∞で通常のMilne-Eddington解日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

τ大　通常の周縁減光効果 τ小　一様光源的５．輻射輸送　有限厚平行平板大気解析解（一様光源、v=0 ）日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

５．輻射輸送　有限厚平行平板風数値解（一様光源、v～0.1c）５．輻射輸送　有限厚平行平板風数値解（一様光源、v～0.1c） • 赤道での境界条件 v v 日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

速度vと輻射圧P ５．輻射輸送　有限厚平行平板風数値解（一様光源、v～0.1c）日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

輻射強度 I (τ, μ)：μ=cos θ 実線：I+ 破線：I- ５．輻射輸送　有限厚平行平板風数値解（一様光源、v～0.1c）日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

円盤表面から放射されるemergent intensity I(0, μ)の角度分布破線：通常の周縁減光効果実線：平行平板風の場合低速：τが小さいとピーキングが押さえられ、平行平板大気で一様光源に近づく高速：大気が鉛直方向に運動しているドップラー効果などによるピーキングが生じる５．輻射輸送　有限厚平行平板風数値解（一様光源、v～0.1c）日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

４．輻射輸送　まとめ２ 有限の光学的厚み＋一様光源のもとで、(v/c)の1次までの近似で、相対論的鉛直風内の輻射輸送を解いて、輻射強度分布などをはじめて求めた光学的厚みが薄いときには通常の周縁減光効果は生じないが、相対論的運動に伴うドップラーピーキングが現れることがわかった日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

６　今後 Influence

５．影響　関連する天体現象 　　輻射場が重要な相対論的天体現象全般 • ブラックホール降着流：光子捕捉 • 相対論的天体風：超相対論的ジェット • ガンマ線バースト：ファイアボール • ニュートリノ円盤：ニュートリノトーラス • 初期宇宙：最初の降着円盤、最初のジェット日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

５．影響　今後の課題 • ｆ（τ,β）のより適切な形？→輻射輸送 • 平行平板→球対称の場合　→　秋月講演 • 重力場の効果 • ガス圧、磁気圧の効果 • 非定常流の場合 • 降着流の場合 • いろいろな天体現象への応用 • 数値シミュレーション（かなり難しい）日本天文学会2007年春季年会 07/03/28

福江　純、秋月千鶴＠大阪教育大学