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Potencias y Raíces. Aprendizajes Esperados. Reconocer la definición de potencia de base entera y de exponente entero. Resolver potencias de base racional y exponente entero. Notación científica Aplicar las propiedades de las potencias en la resolución de ejercicios. a ∙. a ∙. a ∙. a ∙.

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aprendizajes esperados
Aprendizajes Esperados
  • Reconocer la definición de potencia de base entera y de exponente entero.
  • Resolver potencias de base racional y exponente entero.
  • Notación científica
  • Aplicar las propiedades de las potencias en la resolución de ejercicios.
potencias

a∙

a∙

a∙

a∙

a∙…

∙ a

Potencias
  • Multiplicación reiterada de términos o números iguales. El término o número que se va multiplicando, se llama base, la cantidad de veces que se multiplica dicha base se llama exponente.

an=

n veces

53 = 5 ∙ 5 ∙ 5 = 125

(– 8)2 = (–8) ∙ (– 8)= 64

potencias1

33

5

3

3

33

ya que:

5

5

3

3

27

3

3

3

5

=

=

y

125

5

5

5

3 ∙ 3 ∙ 3

27

=

=

5

5

Potencias
  • Errores comunes

– 82 ≠ (– 8)2ya que:

– 82= – 8 ∙ 8 = – 64 y

(– 8)2= (– 8) · (– 8) = 64

signos de potencia

– 27

(– 7)2

(– 3)3

(– 3) ∙ (– 3) ∙ (– 3)=

=

=

Signos de Potencia

Potencias con exponente par

Las potencias con exponente par son siemprepositivas

Ejemplo:

(– 7) ∙ (– 7) =

Potencias con exponente impar

En las potencias con exponente impar, la potencia conserva el signo de la base.

Ejemplos:

propiedades1

1

a– n=

(Con a, distinto de cero)

– n

n

n

a

a

b

=

b

a

(Con a y b distintos de cero)

Propiedades

Potencia de exponente negativo

1) De base entera

2) De base racional

resuelva
Resuelva
  • 1. ¿Por qué factor hay que multiplicar p– 6 para obtener p6?
  • A) Por – 1
  • B) Por p– 12
  • C) Por p– 1
  • D) Por p12
  • ninguno de los factores anteriores.
resuelva1
Resuelva
  • 2. (5x ∙ 3y– 2)3 =
  • A) 45xy– 2
  • B) 45x3y– 6
  • C) 3.375x3y– 6
  • D) 3.375xy– 2
  • Ninguno de los términos anteriores.
resuelva2

–2

1

m– 3

=

5

  • 3.
  • A) 25m6
  • B) 10m6
  • C) 25m– 5
  • D)

1

1

m– 6

m6

25

5

Resuelva
resuelva3

4. 8– 2 + 2– 3 =

  • A) – 22
  • B)
  • C)
  • D)
  • Ninguno de los valores anteriores.

11

9

1

48

64

36

Resuelva
resuelva4
Resuelva
  • 5. El contenido en gramos de un medicamento en el organismo humano, después de t horas de ingerido, se modela de acuerdo a la ecuación: y = 100∙5– 0,5t,t ≥0. Después de 4 horas de ingerido el medicamento, ¿cuántos gramos quedan en el organismo?

A) – 1.000

B) – 10

C) 10

D) 4

E) Ninguna de las cantidades anteriores.