1 / 16

Mocninová funkcia

Mocninová funkcia. Graf a vlastnosti mocninovej funkcie. Šk. rok 2012/2013. Mgr . Viera Bobáková. Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín. Typy mocninových funkcií. Mocninová funkcia. Definícia mocninovej funkcie. Grafy a vlastnosti mocninových funkcií. Dom áca úloha.

hart
Download Presentation

Mocninová funkcia

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Mocninová funkcia Graf a vlastnosti mocninovej funkcie Šk. rok 2012/2013 Mgr . Viera Bobáková Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  2. Typy mocninových funkcií Mocninová funkcia Definícia mocninovej funkcie Grafy a vlastnosti mocninových funkcií Domáca úloha Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  3. Definícia mocninovej funkcie Mocninovou funkciou nazývame každú funkciu danú rovnicou f: y = xn pričom nR, n0 Vlastnosti mocninových funkcií závisia od mocniteľa n. Mocninové funkcie s prirodzeným mocniteľom Mocninové funkcie so záporným celočíselným mocniteľom Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  4. Typy mocninových funkcií • mocninové funkcie s prirodzeným mocniteľom f:y=xn, nN • n- párne f:y = x2, g: y=x6, j:y=(x+3)4 • n- nepárnef: y = x3, g:y= x5, j:y=(x-3)7 • mocninové funkcie so záporným celočíselným mocniteľom f:y=xn, nZ- • n- párne f: y = x-2, g: y=x-6, j:y=(x-5)-4 • n- nepárne f: y = x-3, g:y= x-5, j:y=(x-3)-7 Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  5. Grafy mocninových funkcií • mocninová funkcia typu f: y=xn, nN, n- nepárne • mocninová funkcia typu f: y=xn, nN, n- párne • mocninová funkcia typu f: y=xn, nZ-, n- nepárne • mocninová funkcia typu f: y=xn, nZ-, n- párne Úlohy na precvičenie Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  6. Graf mocninovej funkcie y=xn, nN, n- nepárne x -2 -1,5 -1 0 1 1,5 2 x3 -8 -3,375 -1 0 1 3,375 8 D(f)=R H(f)=R rastúca Vlastnosti funkcie Poznámka: f: y=x5 h: y=x9 j: y=x5+4 k: y=(x-8)7 g: y=x7 Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  7. Graf mocninovej funkcie y=xn, nN, n- párne x -2 -1,5 -1 0 1 1,5 2 x2 4 2,25 1 0 1 2,25 4 D(f)=R Vlastnosti funkcie H(f)=<0,∞) • (-∞, 0> klesá • <0, ∞) rastie Poznámka: f: y=x4 h: y=x6 j: y=x4+5 g: y=x8 k: y=(x-3)2 Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  8. Graf mocninovej funkcie y=xn, nZ-, n- nepárne x -2 -1,5 -1 1 1,5 2 x-3 -0,125 -0,296 -1 1 0,296 0,125 D(f)=R-{0} Vlastnosti funkcie H(f)=R-{0} • (-∞, 0) klesá (0, ∞) Poznámka: f: y=x-5 h: y=x-9 j: y=x-5+2 k: y=(x-1)-7 g: y=x-7 Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  9. Graf mocninovej funkcie y=xn, nZ-, n- párne x -2 -1,5 -1 1 1,5 2 x-2 0,25 0,4 1 1 0,4 0,25 D(f)=R-{0} Vlastnosti funkcie H(f)=R+ • (-∞, 0)rastie • (0, ∞) klesá Poznámka: f: y=x-2 h: y=x-4 j: y=x-4+2 k: y=(x-1)-2 g: y=x-6 Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  10. Zadanie úlohy č. 1 Zostrojte grafy funkcií v jednej súradnicovej sústave súradníc a porovnajte ich (grafy farebne rozlíšte). f: y=x1 j: y=x3h: y=x7 g: y=x13 h j g f Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  11. Zadanie úlohy č. 2 Priraď jednotlivé predpisy kvadratických funkcií ku grafom. y=(x+3)4-1 y=x-2+1 y=(x-1)-5 y=(x+3)3+1 Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  12. Zadanie úlohy č. 3 Priraď jednotlivé predpisy mocninových funkcií ku grafom. y=(x-1)2+3 y=(x+3)2+1 y=(x+1)2+3 y=(x-2)2-4 Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  13. Zadanie úlohy č. 4 K jednotlivým predpisom mocninových funkcií priraď správne obor hodnôt funkcie. f: y=x3-2 f: y=(x+3)2-1 f: y=(x+1)2-3 f: y=x4-4 f: y=x-2-4 f: y=x-7-2 H(f)=<-4, ∞) H(f)=<-3, ∞) H(f)=R-{-2} H(f)=(-4, ∞) H(f)=<-1, ∞) H(f)=R Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  14. Domáca úloha Nakresli a porovnaj grafy funkcií f: y=x-2+4 a urč jej vlastnosti. Nakresli graf funkcie f: y=(x-1)3+2 a urč jej vlastnosti. Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  15. Použité zdroje Odvárko O., Řepová J., Skřiček L.: Matematika pre SOŠ a SOU- 2.časť, SPN, Bratislava 1984 Holéczyová S.: Matematika pre stredoškolákov zbierka úloh 1- Rovnice, nerovnice, funkcie 1, Aktuell, Bratislav 2007 http://users.telenet.be/chris.cambre/chris.cambre/tweedegraadsfuncties.htm#Grafiek Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

  16. Ďakujem za pozornosť Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín

More Related