1 / 15

Goniometrické vzorce

Goniometrické vzorce. Mgr. Jozef Vozár. Definícia goniometrických funkcií. sinx. x. cos x. tabuľka. Základné vzťahy. Pre každé reálne číslo x platí: sin 2 x + cos 2 x = 1 Pre každé reálne číslo x, okrem π /2 + k π , kde k je celé číslo sin x tg x = –––––

lester
Download Presentation

Goniometrické vzorce

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Goniometrické vzorce Mgr. Jozef Vozár

  2. Definícia goniometrických funkcií sinx x cos x tabuľka

  3. Základné vzťahy Pre každé reálne číslo x platí: sin2 x + cos2 x = 1 Pre každé reálne číslo x, okrem π/2 + k π, kde k je celé číslo sin x tg x = ––––– cos x

  4. Základné vzťahy Pre každé reálne číslo okrem celého násobku π/2 platí tg x . cotg x = 1

  5. Znamienka goniometrických funkcií

  6. Párnosť a nepárnosť Pre každé reálne číslo x platí: sin(-x) = - sin x Táto funkcia je nepárna. cos(-x) = cos x Táto funkcia je párna.

  7. Párnosť a nepárnosť Pre každé reálne číslo x okrem celých násobkov π/2 platí: tg(-x) = - tg x cotg(-x)= - cotg (x) Obidve funkcie sú nepárne.

  8. Prepočítanie do 1. kvadrantu Pre každé reálne číslo x platí: sin(π – x) = sinx sin(π + x) = - sin x sin(2 π – x) = - sin x

  9. Prepočítanie do 1. kvadrantu Pre každé reálne číslo x platí: cos(π – x) = - cos x cos(π + x) = - cos x cos(2π – x) = cos x

  10. Súčtové vzorce Pre každé 2 reálne čísla x, y platí: sin( x + y) = sin x cos y + sin y cos x sin( x - y) = sin x cos y – sin y cos x

  11. Súčtové vzorce Pre každé 2 reálne čísla x, y platí: cos ( x+y) = cosx cosy – sinx siny cos ( x-y) = cosx cosy + sinx siny

  12. Vzorce pre dvojnásobný uhol Pre každé reálne číslo x platí: sin 2x = 2 sinx .cosx cos2x = cos2 x – sin2 x

  13. Vzorce pre polovičný uhol Pre každé reálne číslo x platí: |sin x/2| = √(1- cos x)/2 |cos x/2| = √(1+ cos x)/2

  14. Vzorce pre súčet funkcií Pre každé 2 reálne čísla x, y platí: sin x + sin y = 2sin(x+y)/2.cos(x-y)/2 sin x – sin y = 2sin(x-y)/2.cos(x+y)/2

  15. Vzorce pre súčet funkcií Pre každé 2 reálne čísla x, y platí: cos x + cos y = 2 co(x+y)/2cos(x-y)/2 cosx – cos y = -2sin(x+y)/2sin(x-y)/2

More Related