Lösung 7.2 Reguläre Ausdrücke

1. Lösung 7.2 Reguläre Ausdrücke • Geben Sie reguläre Ausdrücke für • Integerliterale: [1-9][0-9]* bzw. (1|2|3|4|5|6|7|8|9)(o|1|2|3|4|5|6|7|8|9)* • while, function, if while usw. bzw. ‘w‘‘h‘‘i‘‘l‘‘e‘ usw. • Geben Sie einen regulären Ausdruck zu folgenden Sprachen an: • Alle Folgen von Großbuchstaben, die jeden Vokal genau einmal in alphabetischer Reihenfolge enthält:KONS = [B-DF-HJ-NP-TV-Z]{KONS}A{KONS}E{KONS}I{KONS}O{KONS}U{KONS} • Alle Dualziffernfolgen, die „001“ nicht als Teilfolge enthalten(0?1+)*0* • Welche Sprachen sind durch die folgenden regulären Ausdrücke definiert ? • (0?|1*)* alle Binärzahlen, denn (0|1) ist Teilmenge von (0?|1*) • (0|1)*0(0|1)(0|1) alle Binärzahlfolgen, bei denen die drittletzte Ziffer existiert und 0 ist • /\*((\*[^/])|[\*])*\*/ „wohlgeformte“ C-Kommentare

2. Lösung 7.3 Grammatiken • gegeben ist folgende Grammatik G:G = { N,T,P,S }, N = { A,B,C,S }, T = { a,b,c },P = { S:=ABC, A:=ABA, C:=CBC, A:=a, B:=b, C:=c } • Die Grammatik ist kontextfrei, da auf der linken Seite aller Regeln genau ein Nichtterminalsymbol steht • Beweis durch Ableitung :S  ABC  ABABC  ABABABC  ABABABCBC  ... : abababcbc • Es gibt keine Regel, die ein b vor ein a produziert, daher ist b2a2c3 L(G), denn in b2a2c3ist ein b vor einem a. • (ab)+c(bc)* • Da die Grammatik G kontextfrei ist die Sprache vom Chomsky-Typ-2. Da sich die Sprache auch als regulären Ausdruck darstellen lässt, ist die Sprache sogar Chomsky-Typ 3. • Ja, denn jede Chomsky-Typ2 bzw. 3 Sprache ist auch vom Chomsky-Typ0