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4 ． 3 静态图像的 JPEG 技术标准

4 ． 3 静态图像的 JPEG 技术标准. JPEG 全名为 Joint Photographic Experts Group （联合摄影专家组），它是一个在国际标准组织 (ISO) 下从事静态图像压缩标准制定的委员会。 JPEG 专家组开发了 两种基本的压缩算法 ，一种是采用以离散余弦变换 (Discrete Cosine Transform ， DCT) 为基础的有损压缩算法 ， 另一种是采用以预测技术为基础的无损压缩算法 。

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4 ． 3 静态图像的 JPEG 技术标准

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Presentation Transcript

  1. 4．3 静态图像的JPEG技术标准 JPEG 全名为 Joint Photographic Experts Group（联合摄影专家组），它是一个在国际标准组织(ISO)下从事静态图像压缩标准制定的委员会。 JPEG专家组开发了两种基本的压缩算法，一种是采用以离散余弦变换(Discrete Cosine Transform，DCT)为基础的有损压缩算法，另一种是采用以预测技术为基础的无损压缩算法。 为了在保证图像质量的前提下进一步提高压缩比，近年来JPEG专家组正在制定JPEG 2000(简称JP 2000)标准，这个标准中将采用小波变换(wavelet)算法 JPEG压缩是有损压缩，它利用了人的视角系统的特性，使用量化和无损压缩编码相结合来去掉视角的冗余信息和数据本身的冗余信息。JPEG算法框图如下图所示

  2. JPEG压缩编码-解压缩算法框图

  3. 由于JPEG希望满足各种应用的需要,而实际上用一种算法是很难做到这一点.于是JPEG算法分成两类：基本算法和扩展算法。其中基本算法又包括：有失真算法和无失真算法。下面以基本算法为例加于说明。由于JPEG希望满足各种应用的需要,而实际上用一种算法是很难做到这一点.于是JPEG算法分成两类：基本算法和扩展算法。其中基本算法又包括：有失真算法和无失真算法。下面以基本算法为例加于说明。 • 有失真算法是基于DCT变换的。包括最简单的基本顺序过程和基于基本顺序的四种扩展顺序。 • JPEG压缩编码算法的主要计算步骤如下： • 正向离散余弦变换(FDCT)。 • 量化(quantization)。 • Z字形编码(zigzag scan)。 • 使用差分脉冲编码调制(differential pulse code modulation，DPCM)对直流系数(DC)进行编码。 • 使用行程长度编码(run-length encoding，RLE)对交流系数(AC)进行编码。

  4. 1. 正向离散余弦变换 下面对正向离散余弦变换(FDCT)变换作几点说明。 (1) 对每个单独的彩色图像分量，把整个分量图像分成8×8的图像块，如下图所示，并作为两维离散余弦变换DCT的输入。通过DCT变换，把能量集中在少数几个系数上。 (2) DCT变换使用下式计算 它的逆变换使用下式计算，

  5. 上面两式中，C(u), C(v) = 1/, 当u, v = 0；C(u), C(v) = 1, 其他。f(i, j)经DCT变换之后，F(0，0)是直流系数，其他为交流系数。 (3) 在计算两维的DCT变换时，可使用下面的计算式把两维的DCT变换变成一维的DCT变换， 两维DCT变换方法

  6. 2. 量 化 量化是对经过FDCT变换后的频率系数进行量化。量化的目的是减小非“0”系数的幅度以及增加“0”值系数的数目。量化是图像质量下降的最主要原因。 对于有损压缩算法，JPEG算法使用均匀量化器进行量化，量化步距是按照系数所在的位置和每种颜色分量的色调值来确定。 亮度量化值色度量化值 均匀量化器

  7. 3. Z字形编排 量化后的系数要重新编排，目的是为了增加连续的“0”系数的个数，就是“0”的游程长度，方法是按照Z字形的式样编排，如下图所示。这样就把一个8 * 8的矩阵变成一个1* 64的矢量，频率较低的系数放在矢量的顶部。

  8. 4. 直流系数的编码 8 *8图像块经过DCT变换之后得到的DC直流系数有两个特点，一是系数的数值比较大，二是相邻8 * 8图像块的DC系数值变化不大（具有一定的相关性）。根据这个特点，JPEG算法使用了差分脉冲调制编码(DPCM)技术，对相邻图像块之间量化DC系数的差值(Delta)进行编码， Delta＝DC(0, 0)k-DC(0, 0)k-1 5. 交流系数的编码 量化AC系数的特点是1*64矢量中包含有许多“0”系数，并且许多“0”是连续的，因此使用非常简单和直观的游程长度编码(RLE)对它们进行编码。

  9. 6. 熵编码 使用熵编码还可以对DPCM编码后的直流DC系数和RLE编码后的交流AC系数作进一步的压缩。 在JPEG有损压缩算法中，使用Huffman编码器来减少熵。使用霍夫曼编码器的理由是可以使用很简单的查表(lookup table)方法进行编码。压缩数据符号时，霍夫曼编码器对出现频度比较高的符号分配比较短的代码，而对出现频度较低的符号分配比较长的代码。这种可变长度的霍夫曼码表可以事先进行定义。 DC系数的编码分两步进行： 1：由分组ssss和DC系数构造中间码。(中间码=(ssss)(差分DC系数)) 2：利用中间码的分组大小查找亮度（或色度）DC系数的霍夫曼编码表， 得到该分组的编码,将此编码放在前面。 3：在查得分组编码的后面附加上DC系数的编码值（采用补码形式）。

  10. 即：DC系数的编码 =（分组ssss的编码）（DC系数的编码值） • AC系数的编码 =（行程长度/分组大小）（AC系数的编码值） • 其中： • 行程长度 = 非零系数前的零的个数 • 分组大小= 非零值的分组大小 • AC系数的编码值 = AC系数的补码 举例： 差分DC及规格化AC系数分组表

  11. 一、DC系数的编码 1：DC系数15，假如其前一个样本的DC系数13，则差值为2，查表得分组大小为2. 2：用分组大小查亮度或色度DC系数Huffman表，得该分组的编码为011。 3：在分组的编码为011的后面附加上DC系数2的补码（10），得DC系数的输出编码为01110。 二、AC系数的编码 1：对AC系数进行“Z”字排序，得：0-2-1-100-1000…000 2:第一个非零值为-2，查表得分组大小为2，其前面的零的个数为1，即行程长度为1，于是中间码的前半部分为1/2；而后半部分为-2的补码表示10。 3：再由中间码的前半部分为1/2查JPEG提供的亮度或色度AC系数HUFFMAN表，得此系数的编码为11011。 三：综上所述，我们可用中间码的形式表示前面所举8*8样本子块： (2)(2),(1/2)(-2),(0/1)(-1),(0/1)(-1),(0/1)(-1),(2/1)(-1),(0/0) 利用JPEG提供的HUFFMAN表，可得到最后的熵编码的输出序列为： 0111011011010000000001110001010 可见，经过处理后，表示8*8样本只需要31bit。压缩后，每样本不到0.5个bit.

  12. 总之，有失真编码过程的关键步骤如下： 1、对8*8子块进行快速离散余弦变化（FDCT） 2、利用JPEG提供的量化间隔表对系数进行量化。 3、对DC系数取差分，对AC系数进行“Z”字形排列。 4：对DC系数和AC系数进行熵编码。先找出中间码，再利用JPEG给出的表，查表即可输出。

  13. 压缩效率(单位：bits/pixel) 图象质量 0.25~0.50 中~好，可满足某些应用 0.50~0.75 好~很好，满足多数应用 0.75~1.5 极好，满足大多数应用 1.5~2.0 与原始图象几乎一样 压缩比与图象质量的关系

  14. JPEG中其他编码方法： • 1、基于DCT的累进编码方法 • 累进的频谱选择法 • 逐次逼近法 • 2、基于DCT的分层编码法

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