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computa o nebulosa fuzzy sistemas de infer ncia nebulosos n.
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  1. Computação Nebulosa (Fuzzy) Sistemas de Inferência Nebulosos Inteligência Artificial Aplicada

  2. Variáveis Lingüísticas • As variáveis utilizadas em sistemas nebulosos são lingüísticas, ou seja, podem assumir valores lingüísticos e não numéricos. • É uma quíntupla (x, T(x), U, G, M) sendo: • x: nome da variável • T(x): valores lingüísticos que a variável pode assumir • U: universo de discurso • G: regra sintática para gerar novos T(x) • M: valor semântico de cada T(x)

  3. Variáveis Lingüísticas • Variável Lingüística distância • X = (distância, T(x), [0, 100], G,M) • T(x) = {encostado, perto, médio, longe, longe demais}

  4. Regras Lingüísticas • De posse das variáveis lingüísticas que modelam um sistema, é possível modelar o conhecimento sobre o sistema. • Isso é feito através de regras lingüísticas: • “- Se a iluminação é escura então a luz é acesa.” • A etiqueta “escura” é uma restrição sobre a variável iluminação. • Esta restrição deve ser transportada para o conseqüente, que será responsável por acender a luz. • O grau de confiança na expressão “iluminação” é “escura” será transportado para a ação de “acender a luz”.

  5. Regras Lingüísticas • Generalizando a forma dessas regras, temos cláusulas do tipo: • “SE x é A E y é B ENTÃO z é C” • Sendo: • x e y são variáveis lingüísticas • A e B são etiquetas lingüísticas • Pode-se calcular a confiança em “x é A E y é B” • Obtêm-se, assim, a confiança no antecedente da cláusula ou regra nebulosa

  6. Inferência Nebulosa • Como então, propagar a confiança do antecedente no conseqüente? • Uma das estratégias (mínimo de Mamdani) é que, confiando-se M no antecedente, pode-se no mínimo confiar-se M no conseqüente. • Ou seja, utiliza-se um operador mínimo entre a confiança obtida e o conjunto nebuloso da saída. • Posteriormente, realiza-se a união de todas as saídas não nulas.

  7. Inferência Nebulosa • Exemplo de saída possível:

  8. Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN) • Principais representantes de aplicações da teoria nebulosa. • Capazes de mapear entradas em saídas, atuando como aproximadores de funções • Composto por: • Fuzzificação • Base de Dados • Base de Regras • Unidade de Inferência • Defuzzificação

  9. Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN) • Diagrama de um SIN

  10. Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN) • Fuzzificação: se valores numéricos serão as entradas do SIN, deve-se realizar a fuzzificação, ou seja, a transformação de medidas em valores lingüísticos. • Base de Dados: são as variáveis lingüísticas, com suas etiquetas lingüísticas, modeladas normalmente através da observaçãoo do domínio do problema e das figuras de linguagem utilizadas na sua descrição.

  11. Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN) • Base de Regras: regras nebulosas que descrevem o comportamento do sistema a ser modelado. Podem ser inferidas a partir de alguns métodos, se estiverem disponíveis exemplos de entrada e saída ou obtidas através de um especialista humano. • Unidade de Inferência: unidade que realiza a inferência aproximada.

  12. Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN) • Defuzzificação: o SIN trabalha com valores lingüísticos. Freqüentemente é necessário um resultado numérico em um processo de inferência, e para que isto seja possível é necessário realizar uma conversão do resultado qualitativo em quantitativo.

  13. Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN) • Os passos para se obter a saída são: • Comparar os valores de entrada com as variáveis lingüísticas das premissas para obter o grau de casamento parcial entre os dados da entrada e as premissas da base de regras. • Combinar os graus de confiança (através de uma T-Norma) para obter o potencial de ativação (firing strengh) de cada regra. • Gerar o conseqüente de cada regra, de acordo com seu peso através do mecanismo de inferência aproximada. • Agregar os conseqüentes no caso de geração de saída numérica.

  14. Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN) • Defuzzificação: vários métodos existem. Os mais comuns: • Centro de Gravidade: saída numérica é o centro geométrico da saída nebulosa. • Centro das Somas: como o centro de gravidade só que as áreas sobrepostas da saída nebulosa são contadas mais de uma vez. • Média dos máximos: média dos valores onde a função atinge seus máximos. • Equação para centro de gravidade:

  15. Sistemas de Inferência Nebulosos (SIN) • Sendo assim, o ajuste da saída de um SIN depende dos seguintes fatores: • Os conjuntos nebulosos de entrada e saída. • Os operadores de T-Norma e T-Conorma utilizados. • O método de defuzzificação escolhido.

  16. Algoritmos Nebulosos • Com SINs, é possível construir autômatos nebulosos. • A partir de autômatos, pode-se criar algoritmos nebulosos. • Assim, a típica lógica de programação pode-se tornar lógica nebulosa de programação, possibilitando a criação de programas feitos com termos lingüísticos, da maneira como transmitimos conhecimento.