1 / 30

Parametrik & Nonparametrik Analizler

Parametrik & Nonparametrik Analizler. Anlam Çıkartıcı( Kestirisel ) İstatistik. Örneklem üzerinden hesaplanan istatistiklere dayalı olarak evrene ait parametrelerin (değerlerin) kestirilmesi sürecini tanımlar ve hipotez testleri ile istatistiksel kestirimleri içerir.

elvina
Download Presentation

Parametrik & Nonparametrik Analizler

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Parametrik & Nonparametrik Analizler

  2. Anlam Çıkartıcı(Kestirisel) İstatistik • Örneklem üzerinden hesaplanan istatistiklere dayalı olarak evrene ait parametrelerin (değerlerin) kestirilmesi sürecini tanımlar ve hipotez testleri ile istatistiksel kestirimleri içerir.

  3. Anlam Çıkartıcı(Kestirisel) İstatistik • Amacı; örneklemin karakterlerinden evrenin karakterlerini tanımak, kestirmek ya da ilgilenilen değişkenler bakımından örneklemde gözlenen değerler arasındaki ilişkiye dayanarak evrendeki ilişki hakkında kestirim yapmaktır.

  4. Hipotez Oluşturma • Araştırma, araştırmaya temel olan hipotezi oluşturmak ile başlar. Araştırma Döngüsü

  5. Hipotez • Bir araştırmanın olası sonucuna dair yapılan tahminlerin ifade edildiği önermelerdir. • İki farklı şekilde kurulabilir:

  6. Hipotez

  7. Hipotez • Alternatif hipotez yönlü ya da yönsüz olabilir.

  8. Hipotez Testinin Adımları

  9. Hipotez Testinin Adımları • Sıfır hipotezi belirtilir.H0 • Karşı / alternatif hipotez belirtilir. H1 • Anlamlılık / manidarlık düzeyi seçilir. (sosyal bilimlerde genellikle .05) • İstenen etki büyüklüğü değeri belirlenir. Yeni • İstenen güç değeri belirlenir. Yeni • Belirlenen etki büyüklüğü ve güç değerlerine göre örneklem büyüklüğüne karar verilir. Yeni • Örneklemden veriler toplanır, sonuçlar özetlenir. • Örneklemden elde edilen test istatistiği, anlamlı olup olmadığını görebilmek amacıyla kriter olarak kabul edilen değerle karşılaştırılır. • Sıfır hipotezinin kabulüne ya da reddine karar verilir.

  10. Karar Verirken Yapılan Hatalar • Manidarlık düzeyi (p) null hipotezinin red ya da reddedilmeyeceğine karar vermede kullanılır. H0 / nullhipotezinin doğru olma olasılığı p olasılığı =

  11. Karar Verirken Yapılan Hatalar

  12. Karar Verirken Yapılan Hatalar İki tür hata birbiriyle ters orantılıdır.

  13. Karar Verirken Yapılan Hatalar I. Tür Hata(α) • Manidarlık düzeyi olarak tanımlanabilir. • I. Tür Hata yapma olasılığı αdır. • Belirlenmesinde problemin özelliği dikkate alınır. • Testin gücünü ortaya koyar. • Sosyal bilim araştırmalarında I. tür hata yapma riski genellikle .01 ya da .05 olarak belirlenir.

  14. Karar Verirken Yapılan Hatalar II. Tür Hata(β) • II. Tür Hata yapma olasılığı βdır. • Güven düzeyini ortaya koyar.

  15. Karar Verirken Yapılan Hatalar • İki tür hatayı (I. Tür Hata ve II. Tür Hata) aynı anda azaltmak için; • daha büyük örneklemlerin seçilmesi ve • örnekleme varyansının azaltılması önerilmektedir.

  16. Yorumlamaya İlişkin Olası Hatalar • Manidarlık düzeyinin (p), gruplar arasında bulunan farkın ya da ilişkinin şans ile oluşmasının olasılığını verdiği şeklinde yorumlanması • Manidarlık düzeyi p’nin yapılan çalışmanın tekrarı durumunda aynı sonuçların bulunması olasılığını vereceğinin ifade edilmesi

  17. Yorumlamaya İlişkin Olası Hatalar • Araştırma sonuçlarının pratik ve kuramsal manidarlığı ile manidarlık düzeyinin karıştırılması • Manidarlık düzeyi, sadece evrenden yansız olarak seçilen örneklemlerin olduğu durumlarda, null hipotezi hakkında kara vermede kullanılır.

  18. Yorumlamaya İlişkin Olası Hatalar • Null hipotezinin kabulü durumunda, farkın ya da ilişkinin olmadığı şeklinde mutlak bir yorumun yapılması

  19. Serbestlik Derecesi • Bir değişkene ilişkin elde edilen puanların değişiklik gösterebilme serbestliğidir. • Serbestlik derecesinin bulunması kullanılması kullanılan istatistiksel teste ve işleme göre değişir. Serbestçe değişiklik göstermeyen puan sayısı Gözlem Sayısı Serbestlik Derecesi (sd) = -

  20. Serbestlik Derecesi • Örneğin; örneklem ortalamasına dayalı olarak evren ortalamasının tahmin edilmeye çalışıldığı durumda: Serbestlik Derecesi = Örneklem Büyüklüğü - 1 (sd = n – 1)

  21. Örnekleme Dağılımı • Örnekleme dağılımı, örneklemelerden hesaplanan istatistiklerin dağılımını tanımlar. • Örneklemlerin ortalaması, evren ortalamasının yansız bir tahmini olarak düşünülür. • Evren ortalaması, iki farklı yaklaşımla tahmin edilebilir: Nokta tahmini ve aralık tahmini.

  22. Aralık Tahmini (Kestirim) • Örneklem değerlere dayalı olarak belli güven düzeyi için evren değerlerin alabileceği alt ve üst sınırların belirlenmesi işlemidir.

  23. Uygun İstatistiğin Seçimi • Uygun istatistiğin seçiminde dikkate alınması gereken noktalar: • Bağımlı değişkenin ölçme düzeyi, sayısı, türü ve dağılımı • Alt örneklemlerin sayısı ve büyüklükleri • Deneysel ya da istatistiksel kontrol

  24. Parametrik İstatistikler • İlgilenilen değişken bakımından ölçümlerin evrendeki dağılımlarıyla ilgili bazı varsayımlar gerektiren, dağılıma bağlı olan istatistiklerdir. • Veriler en az aralık ölçeğinde olmalıdır. Testler aralıklı ve oranlı ölçümlerde kullanılmalıdır. • Veriler niceldir. • Kalabalık gruplarda kullanılır. En az n ≥ 30 olmalıdır.

  25. Parametrik İstatistikler Veri Seti ile ilgili Varsayımlar • Normal Dağılım: Ölçümlerin evrendeki dağılımının normal olduğu. Çarpıklık (skewness) ve basıklı (kurtosis) değerleri; histogram, P-P grafiği, Q-Q grafiği, kutu-bıyık grafikleri(box-and-whiskerplots) vb. grafikler; Kolmogrow-Smirnov ya da Shapiro-Wilk normallik testleri • Varyansların Eşitliği: Örneklemlerin ait oldukları evrenlerin varyanslarının eşit olduğu. Levene Testi

  26. Parametrik İstatistikler Araştırma Deseni ile ilgili Varsayımlar • Örneklemin seçkisiz(yansız) olarak alınması, seçkisiz alınamıyorsa bile elde bulunan hazır grupların bağımsız değişkenin düzeylerine seçkisiz olarak atanması. • Gözlemlerin birbirinden bağımsız olması, yani her bir gruptaki gözlem ya da ölçümün karşılaştırılma yapılan başka bir gruptaki gözlem ya da ölçümden etkilenmemiş olmasıdır.

  27. Parametrik Olmayan (Nonparametrik) İstatistikler • İlgilenilen değişken bakımından ölçümlerin evrendeki dağılımlarıyla ilgili varsayımlar gerektirmeyen, dağılıma bağlı olmayan istatistiklerdir. • Dağılımdan bağımsız(distribution-free) testlerdir. • Ölçeklerin tümünden elde edilen veriler kullanılabilir. • Sınıflama ve sıralama ölçme düzeylerini gerektirir.

  28. İstatistiklerin Karşılaştırılması Parametrik İstatistikler Parametrik Olmayan İstatistikler Ki Kare İşaret Testi Mann-Whitney U testi Kruskal Wallis H testi Friedman testi Spearman’ın Sıra Farkları Korelasyon Katsayısı / Sıralı Bağlantısı (rho) • Bağımsız örneklemler için t-testi • Bağımlı (ilişkili) örneklemler için t-testi • Bağımsız örneklemler için tek faktörlü ANOVA • Yinelenen ölçümler için tek faktörlü ANOVA • Pearson bağıntısı / Pearson momentler çarpımı katsayısı(r) • Z-testi

  29. Teşekkürler.

More Related