TOPOGRAFIA I

1. TOPOGRAFIA I Prof.ª Letícia P. Finamore

2. TOPOGRAFIA Topografia - do grego topos = lugar, local, região, e graphein = descrição, é a ciência que tem por objetivo a descrição de um local, ou seja, parte da superfície da Terra. A Topografia trata da descrição minuciosa de um local. Entende-se por local, uma região limitada por um raio de até 30(trinta) quilômetros. Seu objetivo é representar graficamente em um papel (desenhar), parte da superfície terrestre, considerada plana, com todos os detalhes naturais (montanhas, vales, rios, lagos, serras etc.) e artificiais (casas, estradas, divisas, povoados, pontes etc.). Para atingir o objetivo da Topografia é necessário fazer o levantamento topográfico, que consiste no conjunto de operações realizadas no campo e no escritório, utilizando métodos e instrumentos que permitem o conhecimento do terreno e assegura uma correta implantação da obra ou serviço.

3. Superfície topográfica – Planta Topográfica A superfície abaixo (Espartel, 1987) representa exatamente a relação da superfície terrestre e de sua projeção sobre o papel

4. Modelos terrestres Modelo Real = Representação da terra tal qual ela se apresenta Modelo Geoidal = Representação da terra por uma superfície fictícia definida pelo prolongamento do nível médio dos mares (NMM) por sobre os continentes Modelo Elipsoidoal = A terra é representada por uma superfície gerada a partir de um elipsoide de revolução. Modelo Esférico = A terra é representada como se fosse uma esfera.

5. Elementos básicos do elipsóide de revolução • Linha dos polos ou eixo da terra = reta que une o polo Norte ao polo sul. • Paralelos = são planos perpendiculares ao eixo terrestre. • Equador = é o paralelo de origem. • Latitude = é o ângulo formado entre o paralelo deste ponto e o plano do equador. • Meridianos = são planos que passam pelo eixo terrestre e interceptam sua superfície segundo seções elípticas • Meridiano de Greenwich = é o meridiano de origem. • Longitude= é o ângulo formado entre o meridiano de origem, conhecido por Meridiano de Greenwich (na Inglaterra), e o meridiano do lugar (aquele que passa pelo ponto em questão).

6. Elementos básicos do elipsóide de revolução (continuação) • Vertical do Lugar: é a linha que passa por um ponto da superfície terrestre (em direção ao centro do planeta) e que é normal à superfície representada pelo Geóide naquele ponto. É a direção na qual atua a força da gravidade. • Pontos da Vertical do Lugar: o ponto (Z = ZÊNITE) se encontra no infinito superior, e o ponto (Z' = NADIR) no infinito inferior da vertical do lugar. • Plano Horizontal do Observador: é o plano tangente à superfície terrestre ou topográfica num ponto qualquer desta superfície.

7. Coordenadas geográficas: 40°N e 30°W Latitude(norte/sul): 40°N Longitude (leste/oeste): 30°W

8. Coordenadas UTM sistema de coordenadas tem por base a projeção Universal Transversa de Mercator UTM. Trata-se de um sistema linear com utilização de números inteiros e distâncias em kilometros e metros em função da escala utilizada. A projeção de Mercator divide a terra em 60 fusos com 6 graus de longitude cada. Cada fuso possui um meridiano central. Quando o meridiano central de cada fuso cruza o equador este tem o valor de 500.000 m E, com distâncias em sentido leste/oeste e para o Equador 10 000 000m para o hemisfério sul e 0 m para o hemisfério norte.

9. Coordenadas UTM A figura mostra um fuso UTM, de 6 °, e um sistema de coordenadas com origem no meridiano central ao fuso. A origem do sistema UTM se encontra no centro do fuso.

10. Topografia I O que é topografia?  Consiste em representar em projeção horizontal as características de parte da superfície terrestre. Objetivo:Plantatopográfica(desenho). Levantamento topográfico: • Campo: • Medição de ângulos • Medição de distâncias • Escritório: • Desenho da planta topográfica. 10

11. Revisão de Matemática Unidades de medidas 1. De medida linear: 1.1. Sistema métrico decimal (SMD):

12. Revisão de Matemática 1.2. Sistema antigo brasileiro de pesos e medidas: 1 légua = 3000 braças = 6600 m 1 quadra = 60 braças = 132 m 1 corda = 15 braças = 33 m 1 braça = 2 varas = 2,2 m 1 vara = 5 palmos = 1,1 m 1 palmo = 22 cm

13. Revisão de Matemática 2.De medida angular: 2.1. Radianos: Radiano (rad) corresponde ao ângulo central subtendido por um arco de circunferência de comprimento igual ao raio desta mesma circunferência (Figura 1).

14. Revisão de Matemática 2.2. Sistema centesimal (grados): Uma circunferência completa tem 400 grados. grado = g 1g = 100’ minuto = ’ 1’ = 100” segundo = ” 1g = 10.000“ 2.3. Sistema sexagesimal (graus, minutos e segundos): Uma circunferência completa tem 360º. grau = º 1º = 60’ minuto = ’ 1’ = 60” segundo = ” 1º = 3600”

15. Revisão de Matemática RESUMINDO Grau 90 180 270 360 Grado 100200300400 Radiano π/2π 3 π /22 π

16. Revisão de Matemática 3. De superfície 3.1. Sistema métrico decimal: m² Unidades agrárias: hectare, are e centiare: 1 hectare (ha) = 10.000 m2 1 are (a) = 100 m2 1 centiare (ca) = 1 m2 3.2. Sistema antigo brasileiro de pesos e medidas (SABPM): Neste sistema a unidade principal é o alqueire, que é derivado da braça e tem variações regionais. Utiliza-se ainda a quarta (1/4 do alqueire), o prato (968 m²) e o litro (605 m²).

17. Revisão de Matemática Principais tipos de alqueires: Dimensões (braças) SABPM SMD(m²) Unid. agrária (ha) 50 x 50 20 litros 2.100 1,2100 100 x 100 (mineiro/geom.)80 litros 48.400 4,8400 50 x 75 30 litros 18.500 1,8500 80 x 80 32 pratos 30.976 3,0976 50 x 100 (paulista) 40 litros 24.200 2,4200 200 x 200 320 litros 193.600 19,3600