Download
1 / 22
230 likes | 427 Views
Rangkaian Digital Kombinatorial. Bentuk Sum-Of-Product(SOP). Contoh SOP ABC+A’BC’ AB+A’BC’+AB’C’D Bentuk SOP memiliki dua atau lebih ‘AND terms’ yang di-OR-kan bersama-sama. Masing-masing AND term terdiri dari satu atau lebih variabel yang masing-masing dalam bentuk asli atau komplemen
E N D
Bentuk Sum-Of-Product(SOP) • Contoh SOP • ABC+A’BC’ • AB+A’BC’+AB’C’D • Bentuk SOP memiliki dua atau lebih ‘AND terms’ yang di-OR-kan bersama-sama. • Masing-masing AND term terdiri dari satu atau lebih variabel yang masing-masing dalam bentuk asli atau komplemen • Jadi bisa disebut AND term jika variabel itu dikomplemen satu-satu (tidak bersama-sama)
Contoh AND term • A’BC’ adalah AND term • A(BC)’ bukan AND term karena BC dikomplemen/diinvers bersama-sama (di-and dulu baru diinvers)
Bentuk Product Of Sum(POS) • Contoh • (A+B’+C)(A+C) • (A+B’)(C’+D)F • Bentuk POS memiliki dua atau lebih ‘OR terms’ yang di-AND-kan bersama-sama.
Menyederhanakan rangkaian digital Membuat rangkaian menjadi lebih sedikit gerbang dan koneksinya. Ada 2 metode: • Penyederhanaan secara aljabar • Penyederhanaan menggunakan peta karnaugh
Penyederhanaan secara aljabar • Menggunakan teorema Boolean dan DeMorgan untuk menyederhanakan ekspresi aljabar. Langkah-langkah secara umum: • Bentuk asal diubah ke bentuk SOP menggunakan teorema Boolean/DeMorgan • Bentuk tersebut kemudian disederhanakan lagi dengan cara faktorisasi
Contoh • Sederhanakan bentuk a. b.
Jawab b • Persamaan b sudah dalam bentuk SOP, tinggal menyederhanakan
Perancangan rangkaian dengan diketahui tabel kebenarannya • Contoh, diketahui tabel kebenaran suatu rangkaian:
Step 1:menghasilkan bentuk SOP • Tandai output rangkaian yang bernilai 1 • Buatlah input-input yang outputnya 1 menjadi suatu AND-term. Pada contoh ini, penentuannya adalah sebagai berikut: • X=1 di saat A=0, B=1, C=0 AND-term1=A’BC’ • X=1 di saat A=0, B=1, C=1 AND-term2=A’BC • X=1 di saat A=1, B=1, C=1 AND-term3=ABC • Jadi dari tabel kebenaran contoh didapatkan 3 AND-term • Kemudian disusun bentuk SOP nya • X = A’BC’ + A’BC + ABC
Step 2: menyederhanakan SOP • X = A’BC’ + A’BC + ABC • = A’BC’ + BC(A’ + A) • = A’BC’ + BC • = B(A’C’ + C) • = B(A’ + C) • = A’B + BC
Contoh rangkaian kombinatorial • Multiplekser (MUX) • Sebagai pemilih jalur logika • Simbol skema MUX 2 ke 1 A Z B S (selector)
MUX 2 ke 1 • S=0 Z=A • S=1 Z=B Skematik level Gate Truth table
MUX 2n ke 1 • Beberapa MUX 2 ke 1 bisa digabungkan menjadi MUX 2n ke 1 • Berikut contoh membuat MUX 4 ke 1
MUX 4 ke 1 A B Z C D S0 S1
Exclusive OR (XOR) • Merupakan suatu ‘gerbang turunan’ dengan 2 input yang dibentuk oleh beberapa gerbang dasar yang mempunyai fungsi sebagai berikut • X = A’B + AB’ • Simbol : A X B
XOR • Truth table
Gerbang penyusun XOR A X B
Decoder • Decoder adalah rangkaian multi-input multi-output yang mengkonversi kode input menjadi kode output • Contoh: dekoder biner 2 ke 4
Decoder truth table X = don’t care
Tugas hardware • Realisasikan dalam bentuk hardware, tabel kebenaran pada lampiran tabel_kebenaran.xls (kerjakan sesuai kelompok) • Yang harus dilakukan • Penyederhanaan aljabar • Realisasi hardware (output dihubungkan ke LED) • Presentasi rangkaian di depan kelas (pertemuan berikutnya)
