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De la capitalisation des connaissances à l’approche multicritère : Proposition de modèles de choix à l’industriel

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De la capitalisation des connaissances à l’approche multicritère : Proposition de modèles de choix à l’industriel. Jean RENAUD Maître de Conférences HDR ERPI Nancy Equipe Modélisation multicritère et connaissances industrielles. 14ème Atelier de raisonnement à partir de cas 30-31 mars 2006.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

De la capitalisation des connaissances à l’approche multicritère :Proposition de modèles de choix à l’industriel

Jean RENAUD

Maître de Conférences HDR

ERPI Nancy

Equipe Modélisation multicritère et connaissances industrielles

14ème Atelier de raisonnement à partir de cas 30-31 mars 2006

plan de l expos

Plan de l’exposé

  • Contexte industriel de la conception
  • Introduction des approches multicritères
  • Démarche multicritère proposée
  • Applications industrielles
  • Conclusion
probl matique de la conception

Mode SEQUENTIEL

< 1990

Problématique de la conception

Activités

Produit fini

Problématique scientifique

Activités

Temps

Problématique industrielle

Durée de conception

probl matique de la conception4

Activités

Chevauchement

Produit fini

Durée de conception

Gain de temps

INGENIERIE CONCOURANTE

Problématique de la conception

> 1990

Produit fini

Problématique scientifique

Activités

Temps

Problématique industrielle

probl matique de conception

Activités

Chevauchement

Génie décisionnel

Produit fini

Décisions

Durée de conception

Gain de temps

INGENIERIE CONCOURANTE

> 1990

Problématique de conception

Produit fini

Problématique scientifique

Activités

Temps

Risque

Problématique industrielle

probl matique de conception6

INGENIERIE CONCOURANTE

> 1995

Activités

Chevauchement

Génie décisionnel

Capitalisation des

connaissances

Problématique de conception

Connaissance en mode

INGENIERIE CONCOURANTE

Produit fini

Groupe Dyxit

Produit fini

Connaissances

métier

Problématique scientifique

Connaissance en

mode SEQUENTIEL

Temps

Risque

Connaissances

Problématique industrielle

Durée de conception

Réduction des délais

slide7

Une originalité :

Prise en compte des Connaissances Métier

ou tacites:

3 phasesde

Capitalisation

des connaissances

Démarche générique

Résultats obtenus

Etude du processus de

capitalisation des connaissances

Identification et extraction

des connaissances

Modélisation des

Connaissances et validation

Utilisation des modèles

pour réduire

la durée de conception

slide8

Une originalité :

Prise en compte des Connaissances Métier

ou tacites:

Démarche générique

Résultats obtenus

Etude du processus de

capitalisation des connaissances

Apports

méthodologiques

Tests et transferts

de méthodes et modèles

Apports de

nouveaux modèles

Principes

d’opérationalisation

Identification et extraction

des connaissances

Modélisation des

Connaissances et validation

Utilisation des modèles

Amélioration du processus

de conception

slide9

Originalité de la recherche

Activités

Chevauchement

Génie décisionnel

Capitalisation des

Connaissances

Approche multicritère

Produit fini

Produit fini

Connaissance

décisionnelle

Problématique scientifique

Temps

Risque

Connaissances

Innovation

Problématique industrielle

Durée de

conception

Réduction des délais

slide10

Approche multicritère

Exemple

On cherche à maximiser les critères

Produit dominé

Produit

non dominé

  • Si l’on utilise
  • la moyenne : P1> P2 = P3 > P4
  • la moyenne pondérée : P2> P3 > P4 > P1
  • le produit pondéré : P2> P3 > P1 > P4
slide11

Approche multicritère

DEFINITION

Pas de solution UNIQUE

mais plusieurs solutions « Compromis »

L’aide multicritère vise à fournir à un décideur des outils

lui permettant de progresser dans la résolution

d’un problème de décision où plusieurs points de vue,

souvent contradictoires, doivent être pris en compte

slide12

Grille de décision

  • Poids des critère [0, 1]
  • l’expert donne des valeurs
  • Méthode d’entropie
  • Classement par ordre décroissant
  • comparaison 2 à 2 des critères
  • Critères
  • Exhaustivité
  • Cohérence entre les critères
  • Non redondance

Ci

Pk

Fonction d’utilité

aij

Action Ai

1

Action Ak

aik

A

Action : {produit, solution, projet…

slide13

Grille de décision

1

1

A

cible

A

cible

Fonction d’utilité

aij

Action Ai

1

Action Ak

aik

A

slide14

Grille de décision

  • Poids des critère [0, 1]
  • l’expert donne des valeurs
  • Méthode d’entropie
  • Classement par ordre décroissant
  • comparaison 2 à 2 des critères
  • Critères
  • Exhaustivité
  • Cohérence entre les critères
  • Non redondance

Ci

Pk

Fonction d’utilité

aij

Action Ai

1

Action Ak

aik

Critère à préférence

A

P(aij, aik)

  • Seuils
  • seuil fort, seuil de concordance
  • seuil faible, seuil d’indifférence, stricte…
  • seuil de veto...

sq

sp

slide15

Grille de décision

Critère à palier

Critère gaussien

P(aij, aik)

P(aij, aik)

Ci

Pk

aij

Action Ai

Action Ak

aik

Critère à préférence

P(aij, aik)

  • Seuils
  • seuil fort, seuil de concordance
  • seuil faible, seuil d’indifférence, stricte…
  • seuil de veto...

gj(a) – gj(b)

sp

slide16

Différentes approches

  • Agrégation totale / compensatoire
  • Critère unique
  • (évacuant toute incomparabilité)
  • Maximiser la Fonction d’utilité
  • agréger tous les critères
  • MAUT Multi Attribute Utility Theory
  • Moyenne pondérée, OWA, Goal progr.…
  • Agrégation partielle / non compensatoire
  • Principe de sur-classement
  • (prend en compte l’incomparabilité)
  • Maximiser la Fonction d’utilité
  • agréger tous les critères
  • ELECTRE I, II, III…, Prométhée,
  • Bilans de flux…

Approches hybrides

Agrégation totale et non compensatoire

Agrégation partielle et compensatoire

Intégrales floues (Sugeno, Choquet…)

Théorie des Rough Sets, Méthode AHP

slide17

Différentes méthodes Electre (Roy, 68)

Méthodes de surclassement

Electre I

Indice de surclassement : c(a,b) = pj/P avec gj(a)  gj(b)

Indice de discordance : d(a,b) =

Seuils de concordance c(a,b) et de discordance d(a,b) donc

aSb ssi c(a,b)  C et d(a,b)  D

Electre II

Plusieurs seuils de concordance et de discordance : surclassement Fort et faible

ELECTRE III

Introduire de seuils de Préférence, Indifférence et de véto

S(a,b) = c(a,b). {1-D(a,b)/1-c(a,b)} avec D(a,b)  c(a,b)

0 si gj(a)  gj(b), j

1/ max [gj(a)  gj(b)], sinon

p

q

slide18

Principe de notre démarche

Aspect multicritère

Délai

Coût

Qualité

Productivité

Propriété d’usage

Rentabilité

Pas de solution

unique

Recherche de

compromis

Le produit

Générer un ensemble de compromis

Choisir le compromis préféré

slide19

Zone

optimale

Aide à

la décision

Préférences

du décideur

Principe de notre démarche

CHOIX

Délai

Coût

Qualité

Productivité

Propriété d’usage

Rentabilité

Le produit

Liste de

compromis

Concept de domination de Pareto

Analyse multicritère

Optimisation multicritère

Méthodes multicritères

slide20

Démarche préconisée

E(t)

S(t)

Variables opératoires

Produit réalisé

Activité de fabrication

Cible

Décideur

Produit souhaité

Expérience acquise

Liste des compromis

Problématique industrielle

Front de Pareto

A

Zone de

Pareto

C

B

Cible

Ce qu’il ne faut pas faire

Principe de Pareto

slide21

Démarche préconisée

E(t)

S(t)

Variables opératoires

Produit réalisé

Activité de fabrication

Cible

Décideur

Produit souhaité

Expérience acquise

Liste des compromis

Problématique industrielle

Liste des compromis

Proposition

de l’opérateur

Préférences

de l’expert

Produit préféré

Zones de

préférence

Classement des compromis

par ordre de préférence

Ce qu’il est préférable

de faire :Recommandations

slide22

Espace des

variables

Espace des

critères

Démarche préconisée

E(t)

S(t)

Variables opératoires

Produit réalisé

Activité de fabrication

Décideur

Expert

Expérience acquise

Problématique industrielle

Activité de conception

Spécification du Produit

(CDC, souhaité, cible)

Spécification du processus de fabrication (souhaité ou cible)

Pilotage du

Processus d’innovation

Cartes des

Savoir-faire

Cartes des

préférences

slide23

Application de méthodes d’analyse multicritères

Application : granulés pour animaux

application industrielle granul s pour b tails

Application IndustrielleGranulés pour bétails

  • Procédé d’extrusion
  • minimiser trois critères :
  • - friabilité
  • - humidité
  • - consommation énergétique
  • Contrôler les paramètres (deux importants)
  • - diamètre filière (D)
  • - température de fourreau (T°)
slide25

Démarche utilisée

Modélisation du procédé

Recherche de la zone de Pareto

Application de la méthode Bilans de Flux

Application de la théorie des Rough Sets

Comparaison et discussion

slide26

Calcul de la zone de Pareto

Exemple

F1 (énergie) = 30.156 + 4 D – 0.94 T + 0.00625 T2

F2 (friabilité) = 27.854 – 6.046 D – 0.46 T + 0.42 D2 + 0.0023 T2 + 0.044 DT

F3 (humidité) = 12.025 + 1.115 D – 0.033 T – 0.0167 D2 + 0.00167 T2 – 0.0337 DT

75

Exemple de fonction D = fct T

Température (T°c)

Zone de Pareto

35

D cm

6

2

slide27

Calcul de la zone de Pareto

Exemple

F1 (énergie) = 30.156 + 4 D – 0.94 T + 0.00625 T2

F2 (friabilité) = 27.854 – 6.046 D – 0.46 T + 0.42 D2 + 0.0023 T2 + 0.044 DT

F3 (humidité) = 12.025 + 1.115 D – 0.033 T – 0.0167 D2 + 0.00167 T2 – 0.0337 DT

75

Température (T°c)

Zone de Pareto

35

D cm

6

2

slide28

Méthode Prométhée et Bilans de flux

  • Méthode Prométhée (Brans, 84)
  • Utilisation de la fonction de préférence Pi(a,b)

+(a) {flux entrant} =  P(a, b) et,

-(a) {flux sortant} =  P(b, a)

Bilan de flux : (a) = +(a) - -(a)

B. Méthode des Bilans de Flux (Kiss, 02)

Prise en compte de l’indice de discordance d’Electre III

slide29

Application de la méthode des Bilans de flux

  • Définition des seuils et des poids
  • Répartition du domaine de Pareto
  • Classification de la zone de Pareto par quintile

Point 1 «le meilleur»

Point 2 «mauvais»

slide30

Théorie des Rough Sets (Gréco, 01)

F1 – F2

Minimiser les critères

2

1

3

Classement

par ordre de préférence

Points significatifs

Règles de préférence et

de non préférence

Ex : 110 P

Cartographie des

Connaissances

(zone de préférence)

Application de ces règles

à l’ensemble de la zone

slide31

Théorie des Rough Sets (Gréco, 01)

  • Classification de 5 points par ordre de préférence
  • Proposition des règles de préférence et de non préférence
slide32

Théorie des Rough Sets (Gréco, 01)

  • Précision et qualité de l’approximation : (Hp) = 0.43; (Hp) = 0.6
  • Répartition de la zone de Pareto
  • Classification de la zone de Pareto par quantile

Point 1 « the best »

Point 2 « the worst  »

slide33

Comparaison des deux approches

  • Commentary
  • the best points of the differents methods are identical
  • the range of the zones have some difference
slide34

Classification à partir de la méthode OWA

Deux approches :

par identification paramétriques

et par quantificateur linguistique

Application : fabrication de fromages

slide35

Opérateurs OWA (Ordered Weighted Averaging)

1988 : introduction du concept des OWA par Yager {Yager, 88}

Où bj est le Jth plus important de {a1, …, an}

Pas affecté à un critère spécifique

Wi

Associé à un ordre d’importance du critère

Exemple : Produit {0.6, 0.7, 0.8, 0.4}

OWA = 0.5x0.8 + 0 + 0 + 0.5x0.4 = 0.6

slide36

Utilité (P1433)

m=m’

1

0.88

L

R

b

a

Note sur 7

1

2

3

4

5

6

7

cible3

Fonction d’Utilité

Normalisation des utilités

Fonction triangulée

slide37

Population de

Produits

Première approche

Seconde approche

Approche par

Quantificateur-linguistique

Approche par identification

paramétrique

(Echantillon)

Interprétation

Par

Quantificateur

linguistique

Classification de l’échantillon

par

Le Décideur

Optimisation

Paramétrique

(poids OWA)

(x)1.0

a

b

Application des

Opérateurs OWA

Application des

Opérateurs OWA

Classification

des produits

Classification

des produits

slide38

Quantificateur linguistique

Le poids du vecteur Wi peut être déterminé par des quantificateurs linguistiques Q(x)

Q (x) est représenté par un « ensemble flou » [0, 1] tel que x  [0,1]

Q(x) indique le degré pour lequel x est satisfait by Q (x)

Les poids du vecteur Wi peuvent être déterminés: quantificateurs linguistiques Q(x)

slide39

Quantificateur linguistique

Le poids du vecteur Wi peut être déterminé par des quantificateurs linguistiques Q(x)

Q (x) est représenté par un « ensemble flou » [0, 1] tel que x  [0,1]

Q(x) indique le degré pour lequel x est satisfait by Q (x)

Les poids du vecteur Wi peuvent être déterminés: quantificateurs linguistiques Q(x)

Quantificateur linguistique : « some »

Wi : 0.25 – 0.75 – 0 – 0

slide40

Q(x)

0

0.25

0.50

0.75

1

Résultats de la première approche

Echantillon 1

Wi : 0.10 – 0 – 0 – 0.90

Echantillon 2

Wi : 0.25 – 0 – 0 - 75

Echantillon 3

Wi : 0 – 0 – 0.95 – 0.05

Q(x)

Q(x)

0

0

0.25

0.50

0.75

1

0.25

0.50

0.75

1

slide41

Quantificateur linguistique : « some »

Wi : 0.25 – 0.75 – 0 – 0

Quantificateur linguistique : « most »

Wi : 0 – 0.5 – 0.5 - 0

Quantificateur linguistique :« more than 70% »

Wi : 0 – 0 – 0.25 – 0.75

slide42

Résultats et discussion de la deuxième approche

Exemple de trois quantificateurs linguistiques

slide43

Conclusion générale

Intérêt du multicritère au niveau de la conception : Aide à la décision

Prise en compte de l’expérience humaine (préférence)

Différentes approches selon les cas industriels à résoudre

QUESTION :

En quoi l’AM peut contribuer à résoudre un problème de recherche

de solutions dans une base de cas dans le cadre du principe du RàPC?