Kafli 13 í Chase… Spálíkön

1. Kafli 13 í Chase…Spálíkön • Eftirspurn og stýring eftirspurnar • Spár sem ekki byggja á reiknilíkönum • Hreyfið Meðaltal (“Moving Average”, MA) • Veldisjöfnun (“Exponential Smoothing”, ES) • Veldisjöfnun með leitni (“Trend”) og árstíðasveiflum (“Seasonals”) • Einföld aðhvarfsgreining (“Regression”)

2. Óháð eftirspurn Fullunnar vörur Háð eftirspurn: Hráefni, íhlutir, Millivörur o.s.frv. A C(2) B(4) D(2) E(1) D(3) F(2) Eftirspurn,óháð eða háð

3. Óháð eftirspurn • Virk afstaða, stýrð eftirspurn, forvirkar aðgerðir til að hafa áhrif á eftirspurn og árstíðasveiflur. • Óvirk afstaða, finna leiðir til að svara sveiflum í eftirspurn.

4. Tegundir spáaðferða • Án reiknilíkana (“Qualitative, Judgmental”): markaðskannanir, Delphi-aðferðin, … • Reiknilíkön: • Tímaraðagreining (“Time Series Analysis”) • Fylgni-líkön (“Causal Models”) • Hermilíkön (“Simulation Models”)

5. Helstu grunnþættir eftirspurnar • Meðaltal á gefnu tímabili • Leitni (“Trend”) • Árstíðasveiflur (“Seasonal elements”) • Hægar hagsveiflur (“Cyclical elements”) • Hendingar (“Random variations”) • Sjálffylgni (“Autocorrelation”)

6. Árstíðasveifla x Línuleg leitni x x x x x x x x x x x x x Sala x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 1 2 3 4 Ár Grunnþættir eftirspurnar

7. Spáaðferðir án reiknilíkana Mat stjórnenda Grasrótaraðferð “Qualitative” aðferðir Markaðskannanir Söguleg samlíking Delphi aðferðin Fundarsamþykkt

8. Delphi spáaðferðin l. Veljið sérfróða þátttakendur úr ýmsum áttum, þ.e. þverfagleg samsetning . 2. Allir spá án þess að hittast, t.d. með tölvupósti, og senda einnig rökstuðning. 3. Takið niðurstöðurnar saman og dreifið þeim meðal þátttakenda e.t.v. með nýjum spurningum. 4. Aftur samantekt, spáin fínpússuð og spurningar endursendar. 5. Þrep 4 endurtekið ef með þarf. Dreifið lokaniðurstöðum meðal þátttakenda.

9. Tímaraðagreining • Tímaraðalíkön spá um framtíðina með því að byggja á fyrri gögnum. • Val á líkani fer eftir m.a.: 1. Tímabili sem spá á fyrir 2. Hvaða gögn eru til 3. Hvaða nákvæmni er krafist 4. Hve miklu má kosta til 5. Hvaða þekking er til staðar

10. Hreyfið meðaltal (“Moving Aver.”, MA) • Byggir á þeirri forsendu að meðaltal segi vel fyrir um framtíðina (engar árstíðasveiflur né leitni). • Formúlan fyrir hreyfið meðaltal: Ft = Spá (“Forecast”) fyrir næsta tímabil N = Fjöldi tímabili í meðaltali (valin stærð) A t-1 = Raungögn (síðasta tímabil)

11. Dæmi um hreyfið meðaltal, MA: • Spurning: Hverjar eru spátölurnar fyrir MA(3) og MA(6), þ.e. þriggja og sex vikna hreyfin meðaltöl?

12. 12 MA(3) og MA(6) útreikningar:: F4=(650+678+720)/3 =682.67 F7=(650+678+720 +785+859+920)/6 =768.67 • The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001

13. Takið eftir að spálíkanið verður íhaldssamara (minni sveiflur, meiri útjöfnun) eftir því sem N er stærra.

14. Vegið hreyfið meðaltal (“Weighted Moving Average”, WMA) Í stað þess að allar eldri tölur vigti jafnt þá eru valdar vogtölur á þær, venjulega minni vigt eftir því sem tölurnar eru eldri. WMA(N) formúlan: wt = vogtala fyrir tímabil t (summan = 1)

15. Dæmi um WMA Hver er spáin fyrir viku 4? Vogtölur: t-1 .5 t-2 .3 t-3 .2 Hæst vogtala á yngstu töluna!

16. Lausn á WMA(3) dæminu F4 = 0.5(720)+0.3(678)+0.2(650)=693.4

17. Veldisjöfnun (“Exponential Smoothing”, ES) • Vogtölur hæstar á yngstu gögn og lækka síðan eftir veldisfalli eftir því sem gögnin eru eldri (prófið að setja inn fyrir Ft-1 og svo fyrirFt-2 og þannig koll af kolli) . Ft = Ft-1 + a(At-1 - Ft-1) a = valinn spástuðull (“smoothing constant”)

18. Dæmi um veldisjöfnun: • Gerið spá með veldisjöfnun fyrir tímabilin 2-10, veljið a=0.10 og a=0.60? • Gerið ráð fyrir að F1=D1

19. Lausn á dæmi um veldisjöfnun:

20. Dæmi um veldisjöfnun, graf: Takið eftir að spálíkanið verður íhaldssamara (minni sveiflur, meiri útjöfnun) eftir því sem alfa er minna..

21. MAD mælikvarðinn á spáfrávik • Best ef MAD er nálægt 0, þá stendur spálíkanið sig vel • Einnig er hægt að nota formúluna: MADt = aABS(At-1 - Ft-1)+ (1- a) MADt-1

22. MAD dæmi: Reiknið MAD útfrá eftirfarandi spáfrávikum: Mán Sala Spá 1 220 n/a 2 250 255 3 210 205 4 300 320 5 325 315

23. Mán Sala Spá Abs frávik 1 220 n/a 2 250 255 5 3 210 205 5 4 300 320 20 5 325 315 10 40 MAD dæmi, lausn: Ath. að MAD segir aðeins til um meðalfrávik.

24. Spormerki (“Tracking Signal”, TS) • TS er mælikvarði á það hvort kerfisbundin skekkja er í spánni, þ.e. hvort spálíkanið er venjulega annað hvort yfir eða undir raungögnum. • Hægt er að nota TS sem stýririt (“Statistical Process Control”) til að fylgjast með spálíkaninu. Einnig er hægt að nota TS til að stýra vali á alfa. • TS formúlan er:

25. Aðhvarfsgreining (“Regression”) Y Línuleg aðhvarfsgreining fellir beina línu sem best að safni púnkta. a 0 1 2 3 4 5 x (Time) Yt = a + bx Yt er spáin eða háða breytan, a er skurðpúnktur línunnar við Y-ásinn, og b er halli línunnar.

26. Mat á stikunum a og b:

27. Dæmi um aðhvarfsgreiningu Gerið línulega spá með aðhvarfsgreiningu fyrir eftirfarandi gögn:

28. Fyrsta skref er að reikna út stikana a og b. 28 • The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001

29. Spálíkanið er þá: Yt = 143.5 + 6.3x 29 180 175 170 165 Raungögn 160 155 Spá Sala 150 145 140 135 1 2 3 4 5 Tímabil • The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001

30. Veldisjöfnun með leitni (“Forecast Including Trend”, FIT) • Ft = FITt-1 + a(At-1 - FITt-1) • Tt = Tt-1 + (Ft - FITt-1) • FITt = Ft + Tt

31. Dæmi um FIT: • F1 = 100 T1 = 10 a = 0,2  = 0,3 • A1 = 115 • FIT1 = 100 + 10 = 110 • F2 = 110 + 0,2(115-110) = 111 • T2 = 10 + 0,3(111- 110) = 10,3 • FIT2 = 111 + 10,3 = 121,3

32. Árstíðasveiflur (“Seasonals”) • Tímaröðin greind í grunnþætti: • Reikna út vísitölur fyrir árstíðasveiflur St • Jafna sveiflunum út: At/ St • Reikna leitni Tt með FIT eða aðhvarfsgrein. • Spá hverjum þætti um sig: • Spá fyrir um leitni Tt • Margfalda árstíðasveiflur og leitni: Tt* St