ขนาดตัวอย่างในการทำวิจัย

1. ขนาดตัวอย่างในการทำวิจัยขนาดตัวอย่างในการทำวิจัย การคำนวณกลุ่มตัวอย่างเพื่อการทำวิจัยทางการพยาบาล วันที่ 25 มีนาคม 2553 ณ ห้องประชุม 402 อาคารราชนครินทร์ คณะแพทยศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ กิตติกา กาญจนรัตนากร งานวิจัยและวิเทศสัมพันธ์

2. What is“Routine to Research”? ผลลัพธ์ของการวิจัยต้องวัดที่ผลต่อตัวผู้ป่วยหรือบริการที่มีผลต่อผู้ป่วยโดยตรงไม่ใช่วัดที่ตัวชี้วัดทุติยภูมิเท่านั้นเช่น ระดับสารต่าง ๆ ในร่างกายหรือผลการตรวจพิเศษต่าง ๆ การนำผลการวิจัยไปใช้ประโยชน์ผลการวิจัยต้องวนกลับไปมีผลเปลี่ยนแปลงการให้บริการผู้ป่วยโดยตรงหรือต่อการจัดบริการผู้ป่วยจึงจะถือว่าเป็น R2R Prof. Vicharn Panich

3. คำถาม 108 ที่อาจเป็นอุปสรรค นักวิชาการมักตั้งคำถามเหล่านี้ 1.การคำนวณขนาดตัวอย่าง ??? 2.ความน่าเชื่อถือของ intervention?? ?????????????

4. คำถามเหล่านี้ อาจบั่นทอนกำลังใจ ของนักปฏิบัติการ ที่กำลังริเริ่มทำวิจัยใหม่ๆ ทำให้เบื่อหน่าย และไม่อยากทำวิจัย แง........แกล้งหนู ไม่ทำก็ได้ โน่นก็ผิด นี่ก็ผิด

5. ทางออกที่ดี • พบกันคนละครึ่งทาง • พยายามผลักดันให้นักปฏิบัติมองงาน ที่ทำอยู่ประจำวันเป็นงานวิจัย • - งานพัฒนาคุณภาพที่ทำอยู่ เก็บข้อมูลดีๆ รายงานผลให้เป็น และใช้สถิติเปรียบเทียบให้ถูกต้อง ก็สามารถ report ได้ในลักษณะของงานวิจัย

6. ความสำคัญของขนาดตัวอย่างความสำคัญของขนาดตัวอย่าง • - ขนาดเหมาะสม คำตอบที่ถูกต้อง • ขนาดเล็กไป ไม่น่าเชื่อถือ เสียเวลา • ขนาดมากไป สิ้นเปลืองงบประมาณ เวลา ฯลฯ

7. ปัจจัยที่เกี่ยวข้องในการคำนวณขนาดตัวอย่างปัจจัยที่เกี่ยวข้องในการคำนวณขนาดตัวอย่าง 1. วัตถุประสงค์ของการวิจัย (objective of the study) 2. ประเภทของตัวแปรหลัก (type of variable) 3. รูปแบบงานวิจัย (study design)

8. Study Objective: - Hypothesis generating (Pilot study)  No sample size estimation - Hypothesis confirmation * Estimation * Test of hypothesis Sample size estimation

9. Descriptive study  estimation • ศึกษาค่าเฉลี่ยจากกลุ่มตัวอย่างเพื่ออธิบายค่าเฉลี่ยของกลุ่มประชากร • ศึกษาอุบัติการณ์จากกลุ่มตัวอย่างเพื่ออธิบายอุบัติการณ์ที่เกิดในกลุ่มประชากร อธิบายค่า อธิบายค่า ศึกษาอุบัติการณ์การติดเชื้อในโรงพยาบาลที่ตำแหน่งผ่าตัด

10. Test of hypothesis : การทดสอบสมมติฐาน อาศัยทฤษฎีความน่าจะเป็นศึกษาจากกลุ่มตัวอย่างเพื่อทดสอบความแตกต่าง หรือความสัมพันธ์ของค่าที่สนใจ โดยใช้เทคนิคทางสถิติที่เหมาะสม • ประเภทของตัวแปรหลัก 1. Nominalตาย, ติดเชื้อ 2. Ordinal ปวดมาก, ปวดปานกลาง 3. Intervalอุณหภูมิ ,IQ 4. Ratio น้ำหนัก, ส่วนสูง ข้อมูลเชิงคุณภาพ ข้อมูลเชิงปริมาณ

11. ขนาดตัวอย่างจะแปรตามพารามิเตอร์ขนาดตัวอย่างจะแปรตามพารามิเตอร์ 1. ความน่าจะเป็นของความผิดพลาดในการศึกษา แสดงเป็นค่า เช่น .05, .10 2. ความแปรปรวนของตัวแปรหลัก   SD2 3. Precision of the estimate หรือ effect size ที่ใช้ในการทดสอบสมมติฐาน 2

12. Estimation ขนาดตัวอย่างสำหรับการศึกษาในกลุ่มตัวอย่างเดียว 1. ขนาดตัวอย่างเพื่อใช้ในการประมาณค่าเฉลี่ย

13. เมื่อ คือ ค่าคะแนนมาตรฐานเมื่อกำหนดให้ระดับนัยสำคัญเท่ากับ คือ ค่าความแปรปรวนของค่าที่เราต้องการศึกษา ปกติในทาง ปฏิบัติจะไม่ทราบค่าที่แท้จริง จะอาศัยค่าจากการศึกษา ก่อนหน้านี้ หรือจาก pilot studyหรือนำมาจากประสบการณ์ ของผู้เชี่ยวชาญที่ได้รับการยอมรับในวงการนั้นๆ คือ ระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดให้ เช่น 95%, 99% คือ ค่าความคลาดเคลื่อนระหว่างค่าเฉลี่ยของประชากรกับค่าเฉลี่ย จากกลุ่มตัวอย่างที่มากที่สุดที่ยอมให้เกิดขึ้นได้ในการศึกษานี้ 2

14. ตัวอย่าง นักวิจัยต้องการค่าเฉลี่ยของปริมาณเกลือฟอสเฟตที่ปรากฏอยู่ในอาหารชุดของผู้ป่วย โดยเคยมีผู้รายงานว่า SD ของเกลือที่ปรากฎอยู่ว่าเท่ากับ 4 ppm. ภายใต้ระดับความเชื่อมั่นที่ 95% หากกำหนดว่าค่าเฉลี่ยที่ศึกษานี้ มีความคลาดเคลื่อนจากค่าจริงไม่เกิน 0.8 ppm. นักวิจัยจะต้องสุ่มตรวจตัวอย่างในการศึกษานี้ เป็นจำนวนเท่าใด จากข้อมูลที่ได้ทราบถึง ค่า คือ 4 ค่า ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% คือ 1.96 ค่า คือ ขนาดความคลาดเคลื่อนที่ยอมให้ เกิดขึ้นคือ 0.8

15. การคำนวณขนาดตัวอย่าง การคำนวณขนาดตัวอย่าง = 96.04 ดังนั้น ต้องใช้ตัวอย่าง อย่างน้อย 97 ตัวอย่าง

16. 2. ขนาดตัวอย่างเพื่อใช้ในการประมาณค่าสัดส่วน

17. จำนวนการเกิดขึ้นของเหตุการณ์ที่เราสนใจจำนวนการเกิดขึ้นของเหตุการณ์ที่เราสนใจ จำนวนตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษานั้น เมื่อ คือ ค่าคะแนนมาตรฐานเมื่อกำหนดให้ระดับนัยสำคัญเท่ากับ คือ ค่าสัดส่วนที่เราสนใจจะประเมินโดยปกติคือค่า คือ ระดับความเชื่อมั่นที่กำหนดให้ เช่น 95%, 99% คือ ค่าความคลาดเคลื่อนระหว่างสัดส่วนของประชากรกับค่าของ กลุ่มตัวอย่างที่นักวิจัยยอมให้เกิดขึ้นในการศึกษา

18. ตัวอย่าง หากทางโรงพยาบาลตั้งเป้าหมายว่าสถิติการฉีดยาผิดพลาดของพยาบาลใน 1 ปี ไม่ควรเกิน 5%ทางโรงพยาบาลจึงทำการสุ่มตรวจ ภายใต้ระดับความเชื่อมั่นที่ 95% และการประมาณอุบัติการณ์นี้จะมีความคลาดเคลื่อนไม่เกินบวกลบ 1%จะต้องใช้การสุ่มตัวอย่างขนาดเท่าใด จากข้อมูลที่มีทำให้ทราบ ค่าอุบัติการณ์เท่ากับ 5% ค่า ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% = 1.96 ค่า คือขนาดความคลาดเคลื่อนไม่เกินบวกลบ 1% = 0.01

19. ดังนั้นต้องใช้การสุ่มตัวอย่างขนาด ดังนั้นต้องใช้การสุ่มตัวอย่างขนาด = 1824 ดังนั้นต้องสุ่มตัวอย่างขนาดอย่างน้อย 1,824 ตัวอย่าง

20. การคำนวณขนาดตัวอย่างเมื่อต้องการเปรียบเทียบค่าที่ได้จากการศึกษากับค่าที่เป็นทฤษฎี หรือที่มีการรายงานมาก่อน 1. ขนาดตัวอย่างเพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง 1 กลุ่มกับค่าเฉลี่ยที่เป็นทฤษฎีมาตรฐานมาก่อน หากกำหนดให้ค่าเฉลี่ยที่เป็นมาตรฐาน (Standard Value) เป็น และค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างที่ศึกษาเป็น

21. เราจะทดสอบสมมุติฐานที่ว่า นั่นคือ เมื่อกำหนดค่า และ แล้ว เราจะได้ค่าคะแนนมาตรฐาน และ ได้

22. ขนาดตัวอย่างเมื่อต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างกับค่าเฉลี่ยขนาดตัวอย่างเมื่อต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างกับค่าเฉลี่ย เป็นมาตรฐาน คือ เมื่อ คือ ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลของประชากร ซึ่งจะได้ จากการศึกษาในอดีต หรือที่มีการอ้างอิงมาก่อน Zα คือ ค่า Z เมื่อกำหนดขนาดของ type I error Z คือ ค่า Z เมื่อกำหนดขนาดของ type II error

23. โอกาสผิดพลาดของผลการทดลองที่เรายอมรับให้โอกาสผิดพลาดของผลการทดลองที่เรายอมรับให้ เกิดขึ้นได้ (the risk of error one is willing to tolerate) • Type I error หรือαerror • Type II errorหรือ  error

25. ตารางแสดงค่า zณ ระดับ errorต่างๆ ที่กำหนด

26. ตัวอย่าง ผู้วิจัยต้องการศึกษาว่าค่าคะแนนความเครียดของพยาบาลใน ward ICU จะต่างกับพยาบาลโดยทั่วไปหรือไม่ หากอดีตพบว่าค่าคะแนนความเครียดในพยาบาลทั่วไปจะมีค่าเท่ากับ 98 คะแนนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 20 และเมื่อต้องการหาค่าเฉลี่ยคะแนนความเครียดของกลุ่ม พยาบาลใน ward ICU โดยเก็บข้อมูลนำร่องพบว่าค่าเฉลี่ยคะแนนความเครียดของพยาบาลใน wardICUเท่ากับ 110 คะแนนเมื่อ และ จะต้องใช้ขนาดตัวอย่างจำนวนเท่าไหร่ จากข้อมูลที่มี จะได้

27. ดังนั้น = 29.16  30 คน ต้องใช้ตัวอย่างกลุ่มละ 30 คน

28. 2. ขนาดตัวอย่างเพื่อเปรียบเทียบค่าสัดส่วนที่ได้จาก 1 กลุ่มตัวอย่าง เทียบกับค่าทฤษฎีหรือค่ามาตรฐาน อาศัยหลักการเดียวกันจะได้

29. เมื่อ เป็นค่าสัดส่วนของกลุ่มมาตรฐานคือ เป็นค่าสัดส่วนของกลุ่มที่ศึกษาคือ มีความหมายเช่นที่ผ่านมา

30. เดิมมีผู้มาใช้บริการตรวจสุขภาพเพียง 40%คำถามว่าถ้า โรงพยาบาลส่งไปรษณียบัตรเตือน  ลูกค้ามาใช้บริการเพิ่มเป็น 50% หากต้องการทำวิจัยสำรวจความเห็นโดยกำหนด = 2% และ = 10% แล้ว ผู้วิจัยควรจะเก็บข้อมูลจำนวนเท่าใดจึงจะเพียงพอ เราต้องการทดสอบสมมุติฐาน

31. กำหนด ดังนั้น ดังนั้น แทนค่า = 317 คนเป็นอย่างน้อย

32. 3. ขนาดตัวอย่างสำหรับการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่าง ตัวแปร 2 ตัว เมื่อเราต้องการศึกษาค่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร x และ y ว่ามี ค่าเท่าใด มีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ สูตรการคำนวณขนาดตัวอย่าง คือ

33. เมื่อ คือ ค่า estimate ของสัมประสิทธิ์สัมพันธ์ของค่าตัวแปรทั้ง สอง ซึ่งอาจได้จาก pilot study,การศึกษาในอดีต, การศึกษาของที่มีการอ้างอิงมาแล้ว คือ ค่า ที่ได้จากตารางแจกแจงปกติมาตรฐานเมื่อ กำหนดค่า ให้ คือ ค่า ที่ได้จากตารางแจกแจงปกติมาตรฐานเมื่อ กำหนดค่า ให้

34. ตัวอย่าง ต้องการศึกษาความสัมพันธ์ของความสัมพันธ์ระหว่างความหวังกับความพึงพอใจในการดำเนินชีวิตในสตรีที่มีบุตรยากโดยนักวิจัยเชื่อว่าผู้ที่มีค่าความหวัง สูงจะมีค่าความพึงพอใจต่ำ จากการศึกษาของต่างประเทศพบว่าค่าสัมประสิทธิ์สัมพันธ์ระหว่างค่าความหวังกับความพึงพอใจในการดำเนินชีวิตในสตรีที่มีบุตรยาก เท่ากับ -0.2 หากนักวิจัยต้องการศึกษาในคลินิกผู้มีบุตรยากในไทย นักวิจัยควรใช้ขนาดตัวอย่างเท่าไหร่ กำหนด

35. ดังนั้น แทนค่าในสูตรได้ คน นั่นคือจะต้องใช้ตัวอย่าง 261 คน

37. กรณีกลุ่มตัวอย่างถอนตัวออกจากการวิจัยกรณีกลุ่มตัวอย่างถอนตัวออกจากการวิจัย หากมีประสบการณ์ว่าตัวอย่างที่ถูกเลือกเป็นกรณีศึกษาของ โครงการวิจัยไม่สามารถอยู่ร่วมการวิจัยได้ตลอดช่วงที่กำหนด ซึ่งอาจจะ ถอนตัวไปด้วยสาเหตุต่างๆ นักวิจัยอาจต้องคำนวณขนาดตัวอย่างเผื่อไว้โดย เมื่อ เป็นอัตราการถอนตัวหรือไม่อยู่ร่วมการวิจัยอย่างต่อเนื่อง หากไม่มีสถิติเดิมเก็บไว้ ก็อาจจะเผื่อไว้ได้ถึง 10 – 20%

38. Krejcie & Morgan Formular for Determining needed sample sizes

39. s = required sample size. X2 = the table value of chi-square for 1 degree of freedom at the desired confidence level (3.841). N = the population size. P = the population proportion (assumed to be .50 since this would provide the maximum sample size). d = the degree of accuracy expressed as a proportion (.05).

42. No one is in charge of your happiness except you.

43. Other Sample Size Determination 1. Regression Analysis n = 5 or 10 x number of independent variables. 2. Factor Analysis Should not be done with n < 100. 3. Sampling non respondents Should take sample of 10-20% of non respondents to use in non-respondent follow up analysis.

44. 4. Budget, time and other constraints. - report both appropriate sample size & sample sizes actually used in the study. - The reasons for using inadequate sample size. - Should exercise caution when making programmatic recommendations based on research conducted with inadequate sample sizes.

45. Reference : • Woodward M. Epidemiology Study Design And Data Analysis. 2nd ed. Florida: Chapman & Hall, 2004. • Donglas GA. Practical statistics for medical research. London: Chapman & Hall, 1991. • Norman RG, Streiner LD. Biostatistics the bare essentials. Missouri: Mosby – Year Book, 1994. • Norman RG, Streiner LD. PDQ statistics. Ontario : B.C. Decker, 1986. • Saunders DB, Trapp GR. Basic and clinical biostatistics. New Jersey: Applenton & Lange, 1990. • Knapp GR, Miller MC. Clinical epidemiology and biostatistics. Maryland: Williams & Wilkins, 1992: 187-231.