Title: fisica con materiali poveri Author: Prof. Ing. Gabriele Baldi

1. Title: fisica con materiali poveri Author: Prof. Ing. Gabriele Baldi Link: gabriele.baldi [AT] tin.it Date of Release: 24 february 2008 This stuff is released under Creative Commons "Attribution Non-Commercial (by-nc)" licence

2. Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Gabriele Baldi Istituto Statale di Istruzione Secondaria Superiore “Giovanni da San Giovanni” gabriele.baldi@tin.it Fisica con materiali poveri (laboratorio) 23 febbraio 2008 – I.S.I.S. “G. Vasari – Figline Valdarno

3. l >> 1m molto grande! l << 1m molto piccolo! Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Il nostro laboratorio di fisica (con materiali poveri) …è un po’ fisica e un po’ matematica! l = 1m

4. Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Il molto grande… Esistono i telemetri laser… www.comprabenespendipoco.it DISTOA2 Distanziometro LASER PORTATILE ECONOMICO Prezzo (IVA esclusa) €263.00 (economico?)

5. Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Il molto grande… Cosa ci serve? Carta Penna Forbici Colla Graffette Spago Riga da disegno Tanta fantasia… …e molto ragionamento!

6. C BC = a AC = b = ? AB = c Un po’ di trigonometria piana… Teorema dei seni (Eulero) γ b a D β α c B A Numero “magico”! Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Tre sole misure: α, β e c !!!

7. C BC = a AC = b = ? AB = c γ b a D β α c B A Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 NOTE: c deve essere sufficientemente grande da poter apprezzare γ (γ > qualche grado) Per calcolare k basta avere la tavola di sin(x). c può essere misurato con qualsiasi unità di misura (=> nodi su spago…)

8. Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Grafometro di Philippe Danfrie Philippe Danfrie [c. 1532-1606] Incisore e sovrintendente della Zecca di Parigi, Philippe Danfrie fu anche ingegnere e inventore di strumenti scientifici. Attivo nella seconda metà del XVI secolo, a lui si deve la costruzione di vari globi, astrolabi e orologi, nonché l’invenzione di un carattere da stampa che usò nell’edizione dei suoi scritti. In “Declaration de l’usage du Graphometre, par la pratique duquel on peut mesurer toutes distances des chose”, pubblicato a Parigi nel 1597, illustra lo strumento da lui inventato: il GRAFOMETRO. [http://brunelleschi.imss.fi.it]

9. Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Grafometro costruttore: Pierre Sevin, Parigi, c. 1675 materiale: ottone diametro: 26 cm Museo della Specola (Bologna) Grafometro costruttore: Domenico Lusverg, Roma, 1710 materiale: ottone diametro: 36 cm provenienza: collezioni medicee Istituto e Museo di Storia della Scienza (Firenze) [http://www.imss.fi.it/]

10. Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Il grafometro viene descritto da Danfrie come “una bussola a traguardi, strumento atto a eseguire misure approssimative di angoli”. Si tratta di un semicircolo graduato con due regoli, uno dei quali fisso sul semicircolo, l’altro girevole su una scala graduata in gradi (o ½ gradi). I due regoli hanno ciascuno 2 mire o traguardi, permettendo così la misura degli angoli, traguardando nelle direzioni di due punti.

11. Si scelgono i punti C e D in modo tale che il quadrilatero ABCD giaccia su un piano e in modo che siano misurabili la distanza CD = d e le ampiezze degli angoli BDC = δ; ADC = δ’; ACD = γ; BCD = γ’. Si applica il teorema dei seni prima al triangolo ADC e poi al triangolo BCD ottenendo: In questo modo si ottengono tutti gli elementi occorrenti per calcolare AB. Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Per chi vuole approfondire… Quale è la distanza tra 2 punti (A e B) inaccessibili ma visibili a chi deve calcolare la loro reciproca distanza? In topografia questo è noto come problema di Snellius-Hansen. [http://progettomatematica.dm.unibo.it/]

12. Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Grafometro e k magico: aspetti DIDATTICI Articolazione del lavoro Fase di progettazione, fase di realizzazione, fase di verifica sul campo, fase di elaborazione dati.

13. Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Grafometro e k magico: aspetti DIDATTICI Collegamenti interdisciplinari (es. STORIA) Agrimensura: è la parte della topografia che riguarda la misura planimetrica di superfici agrarie => ROMA ANTICA => la GROMA

14. Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Due o tre (?) link: http://www.geomatica.it/strumenti_antichi/estratto.htm http://www.sanvito1.org/tecniche/lavori/distanziometro.php http://stubb.interfree.it/storiaril.htm http://www.romaonline.net/Extras/Archeoclub/Speciali/lituo.html http://www.villasora.it/dettdocenti.php?idd=13 http://www2.polito.it/didattica/polymath/htmlS/info/Antologia/AlbertiTesto.htm http://brunelleschi.imss.fi.it/museum/isim.asp?c=500166 http://brunelleschi.imss.fi.it/esplora/astrolabio/indice.html http://it.wikipedia.org/wiki/Agrimensura => www.liceisgv.it/docenti/baldi

15. Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 E ORA AL LAVORO!

16. Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Il molto piccolo… Micrometro centesimale (o calibro Palmer) Sensibilità = 0.01 mm Portata = 25 mm (typical) Costo = 134.00€ (IVA esclusa) sempre su www.comprabenespendipoco.it

17. Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Il molto piccolo… Cosa ci serve? Cartoncino bristol bianco Penna Tagliacarte Nastro adesivo trasparente Due squadre per disegno …e, ancora, molto ragionamento!

18. A A’ Fascio di parallele B B’ C C’ D r D’ Se => Ovvero: se ho r divisa in parti uguali (u ), posso ottenere s divisa in parti uguali (u’ ) s Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Teorema di Talete

19. Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 Esempio: dividere un segmento AB qualsiasi in 10 parti uguali … B u r C u u Un po’ di geometria euclidea… A 1) Traccio r qualsiasi (non passante per A) per B 2) Scelgo u qualsiasi e lo ripeto 10 volte su r, individuando C 3) Traccio la retta AC 4) Traccio le 9 parallele ad AC per i 9 punti tracciati su r 5) Le intersezioni su AB lo dividono in 10 parti uguali

20. Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 P N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Calibro decimale Sensibilità = 0.1 u Portata = 15 u u = qualsiasi (!)

21. Il Piacere di Insegnare Il Piacere di Imparare la Matematica CONVEGNO NAZIONALE San Giovanni V.no – Montevarchi – Terranuova Bracciolini – Figline V.no 21 – 22 – 23 febbraio 2008 E ORA (DI NUOVO) AL LAVORO!