bab iii n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
BAB III PowerPoint Presentation
Download Presentation
BAB III

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 15

BAB III - PowerPoint PPT Presentation


  • 125 Views
  • Uploaded on

BAB III. VEKTOR. 3.1 Pengertian Vektor.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

BAB III


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
  1. BAB III VEKTOR

  2. 3.1 Pengertian Vektor • Vektor adalah ruas garis berarah atau segmen garis yang mempunyai arah. Vektor dinotasikan dengan sebuah huruf dengan anak panah diatasnya misalnya A, atau dicetak dengan huruf tebal misal A atau yang lain sesuai perjanjian (pada tulisan ini digunakan huruf biasa tanpa anak panah dan tidak dicetak tebal). Besar vector A dinyatakan dengan |A| atau A. Vektor A dapat pula dinyatakan dengan OP dan besarnya |OP|. A O P

  3. Definisidasarvektor : Duabuahvektor A dan B samajikamemilikibesardanarah yang sama Sebuahvektor yang besarnyasamadenganvektor A, tetapiberlawananarahdenganvektor A dinyatakandenganvektor -A Jumlahatauresultandarivektor A dan B adalahvektor yang didefinisikandenganvektor C. Selisihdarivektor A dan B dinyatakandengan A-B, adalahvektor C jika A=B maka A-B adalahvektor (0). Untukvektortaknoldisebutdenganvektorsejati (proper vektor). Hasil kali vektor A denganskalar m adalahsebuahvektorsebesarmA.

  4. Penjumlahandanpenguranganvektor Cara segitiga A AB B C=A+B -B C=A-B A

  5. b. Cara jajar genjang B A C=A+B A B Vektor A+B adalah diagonal dengan pangkal A dan ujung B.

  6. Vektor yang merupakan sisi-sisi dari sebuah poligon tertutup senantiasa sama dengan nol jika arah sisi-sisi tersebut beraturan(lihat gambar)

  7. 2A -2A Perkalian Vektor dengan Skalar Jika h adalahbilangandan A adalahvektor, makahAdidefinisikansebagaisebuahvektor yang besarnya h dikalikandenganbesarnya A danmempunyaiarah yang samadengan A jika h positifdanhAberlawanandengan A jika H negatif. A A hA

  8. VektorSatuandanVektorkomponen Vektorsatuanadalahvektor yang besarnya 1 satuan. Jika A sebuahvektordengan |A|= 0 maka A dibagi |A| adalahvektorsatuan yang searah dengan A. Vektor A dalamruangdimensitiga, makavektor vektor

  9. Hukum-hukum Aljabar Vektor Jika A,B dan C adalah vektor-vektor dan m,n adalah skalar-skalar maka: A+B=B+A (Hukum komunikatif untuk penjumlahan) A+(B+C)=(A+B)+C (Hukum assosiatif untuk penjumlahan) mA=Am (Hukum komunikatif untuk perkalian) m(nA)=(mn)A (Hukum assosiatif untuk perkalian) (m+n)A=mA+nA (hukum distributif) m(A+B)=mA+mB (hukum distributif) A+B=C B=C-A A+0=A dan A-A=0

  10. Hasil Kali Titik (Dot Product) adalah sudut antara a dan b dan terletak antara Hasil kali titik atau hasil kali skalar dari dua buah vektor a dan b yang dinyatakan oleh a.b didefinisikan sebagai hasil kali besarnya vektor - vektor a dan bdan cosinus sudut antara keduanya, ditulis a.b =

  11. Jika a,b,c adalah vektor dan m adalah skalar, maka berlaku : • Hukum komutatif, • Hukum distributif, (a dan b bukan vektor nol maka ) jika a=a1i+a2j+a3k dan b=b1i+b2j+b3k,maka:

  12. Hasil Kali Silang (Cross Product) • Hasil kali silang atau vektor dari a dan b adalah sebuah vektor c=axb. • Besarnya axb didefinisikan sebagai hasil kali antara besarnya a dan b dan sinus antara keduanya. • Arah vektor c=axb tegak lurus pada bidang yang mengapit a dan b sedemikian hingga a,b dan c membentuk sebuah sistem tangan kanan,ditulis , dimana u adalah vektor satuan yang menunjukkan arah dari axb.

  13. Jika a dan b adalah vektor dan m adalah skalar maka hukum-hukum berikut berlaku pada cross product: • axb=-bxa (tidak komutatif) • Hukum distributif : ax(b+c)=(axb):(axc) • m(axb)=(ma)xb=ax(mb)=(axb)m • Jika a=a1i+a2j+a3k dan b=b1i+b2j+b3k, maka:axb= • Besarnya axb sama dengan luas jajar genjang dengan sisi-sisi a dan b. • axb=0,a dan b 0,maka a dan b sejajar.

  14. Soal-Soal • 1.Tentukan harga a sehingga a=2i+aj+k dan b=4i-2j-2k tegak lurus! • 2.Jika a=4i-j+3k,b=2i+j-2k,tentukan vektor satuan tegak lurus a dan b! • 3.Tentukan sebuah vektor satuan yang tegak lurus bidang a=2i-6j-3k dan b=4i+3j-k! • 4.Carialah sudut antara a=2i+2j-k dan b=6i-3j+2k! • 5.Carilah persamaan untuk bidang yang tegak lurus vektor a=2i+3j+6k dan melalui titik terminal dari vektor b=i+5j+3k! • 6.Carilah luas segitiga yang titik – titik sudutnya berada di P(1,3,2),Q(2,-1,1) dan R(-1,2,3)! • 7.Tentukan vektor satuan yang tegak lurus bidang dari a=2i-6j-3k dan 4i+3j-k!

  15. Terimakasih “ do thing right at the first chance, so you don’t have to repeat again.” ******************************* “Selamat Berkarya dan Berprestasi ”