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Raciocínio Abdutivo usando Cálculo de Eventos e sua correspondência com Sistemas de Planejamento

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Raciocínio Abdutivo usando Cálculo de Eventos e sua correspondência com Sistemas de Planejamento - PowerPoint PPT Presentation


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Raciocínio Abdutivo usando Cálculo de Eventos e sua correspondência com Sistemas de Planejamento. Exame de Qualificação Silvio do Lago Pereira. Introdução. Planejamento Sistemas corretos versus práticos Raciocínio e representação O artigo de Green O artigo de Shanahan. .

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racioc nio abdutivo usando c lculo de eventos e sua correspond ncia com sistemas de planejamento

Raciocínio Abdutivo usando Cálculo de Eventos e sua correspondência com Sistemas de Planejamento

Exame de Qualificação

Silvio do Lago Pereira

introdu o
Introdução
  • Planejamento
  • Sistemas corretos versus práticos
  • Raciocínio e representação
  • O artigo de Green
  • O artigo de Shanahan
objetivo

Sistemas de planejamento lógicos

Sistemas de planejamento algorítmicos

Objetivo
  • Mostrar que
suposi es
Suposições
  • Sobre o mundo:
    • tempo atômico
    • efeitos determinísticos
    • onisciência
    • causa de mudança única
  • Sobre o agente:
    • representa e mantém o estado do mundo
    • representa ações e os efeitos produzidos por elas
    • delibera sobre a construção de um plano de ações
    • raciocina sobre interação de ações e metas
organiza o
Organização
  • Representação de conhecimento
  • Planejamento clássico
  • Planejamento abdutivo
  • Metodologia
representa o de conhecimento

Representação de Conhecimento

Cálculo de Situações

Representação STRIPS

Cálculo de Eventos

slide7

S0

Do(,S0)

n+1, ..., n+j

Axiomas de efeito

1, ..., n

1 , ..., i -1,

i+k, ..., n

Axiomas de quadro

Cálculo de Situações

Holds(i,S0)

Holds(n+1,Do(,S0))

mundo dos blocos
Mundo dos Blocos
  • Situações: S0 e S1
  • Fluentes: Sobre(x,y) e Livre(x)
  • Ação: Move(x,y)
o problema do quadro
O problema do Quadro
  • Novo fluente: Cor(x,c)
  • Nova ação: Pinta(x,c)
  • Num domínio com m ações e n fluentes, temos O(mn) axiomas de quadro
circunscri o
Circunscrição
  • Lei do senso comum da inércia
  • A conjectura de McCarthy
  • A idéia básica da circunscrição
  • CIRC[;] def  q[(q)  q]
  • Raciocínio não-monotônico
exemplo
Exemplo
  • Seja  := Livre(B)  Livre(C)  Sobre(C,A).
  • Por exemplo, temos  |=Livre(B), mas não temos  |=Livre(A), nem  |=Livre(A).
  • Temos CIRC[;Livre] |=Livre(A).
  • De modo geral, temos CIRC[;Livre] |=x[Livre(x)  (xB  xC)].
representa o s trips
Representação STRIPS
  • Evita os axiomas de quadro
  • Baseado em estados do mundo
  • Ações são representadas por operadores

OPERADOR(Move(C, A, M),

PRECONDS: {Sobre(C,A), Livre(C)},

EFEITOS: {Sobre(C,M), Sobre(C,A), Livre(A)})

sem ntica
Semântica

Seja  uma ação e  um estado do mundo:

  •  é aplicável a  sse PRECONDS()
  • O estado resultante da aplicação  a  é   EFEITOS()  EFEITOS()
representa o a dl
Representação ADL
  • É uma extensão da representação STRIPS

OPERADOR(Move(x, y, z),

PRECONDS: {Pasta(x), Em(x,y) , xz},

EFEITOS: {Em(x,z), Em(x,y),

v(Objeto(v) 

(Dentro(v,x) 

(Em(v,z)  Em(v,y)) ))} )

c lculo de eventos
Cálculo de Eventos
  • Ontologia: eventos, intervalos de tempo e fluentes
  • Linguagem:
    • Initiates(,,), Terminates(,,) e Releases(,,)
    • InitiallyP() e InitiallyN()
    • Happens(,1,2)
    • HoldsAt(,)
    • Clipped(1,,2) e Declipped(1,,2)
axiomas ec
Axiomas EC

(EC1) HoldsAt(f,t) 

InitiallyP(f) 

Clipped(0,f,t)

(EC2)HoldsAt(f,t) 

Happens(a,t1,t2) 

Initiates(a,f,t1) 

t2t

Clipped(t1,f,t)

slide17
(EC3)HoldsAt(f,t) 

InitiallyN(f) 

Declipped(0,f,t)

(EC4)HoldsAt(f,t) 

Happens(a,t1,t2) 

Terminates(a,f,t1) 

t2t

Declipped(t1,f,t)

slide18
(EC5)Clipped(t1,f,t2) 

a, t3, t4 [ Happens(a,t3,t4) 

t1t3

t4t2

(Terminates(a,f,t3) Releases(a,f,t3))]

(EC6)Declipped(t1,f,t2) 

a, t3, t4 [ Happens(a,t3,t4) 

t1t3

t4t2

(Initiates(a,f,t3) Releases(a,f,t3))]

(EC7)Happens(a,t1,t2) t1 t2

planejamento cl ssico

Planejamento Clássico

Busca no espaço de estados

Busca no espaço de planos

Representação de Conhecimento e paradigmas de busca

Algoritmos de planejamento

planejamento progressivo
Planejamento Progressivo

Algoritmo PROG(, , , )

Entrada: A descrição das ações .

A descrição do estado corrente .

A descrição de um estado meta .

Um plano parcialmente especificado .

Saída: FALHA ou um plano completo .

1. Se  então devolva .

2. Seja A := { |   PRECONDS() }.

3. Escolha  A.

3.1. Seja  := PROG(, +EFEITOS+()EFEITOS(), ,  ).

3.2. Se  FALHA então devolva .

3.3. Retroceda.

4. Devolva FALHA.

planejamento regressivo
Planejamento Regressivo

Algoritmo REGR(, , , )

Entrada: A descrição das ações .

A descrição do estado inicial .

A descrição do estado corrente .

Um plano parcialmente especificado .

Saída: FALHA ou um plano completo .

1. Se  então devolva .

2. Seja A := { |  EFEITOS() EFEITOS()}.

3. Escolha  A.

3.1. Seja  := REGR(, , +PRE()+EFEITOS()EFEITOS+(), ).

3.2. Se  FALHA então devolva .

3.3. Retroceda.

4. Devolva FALHA.

busca no espa o de planos
Busca no Espaço de Planos
  • O espaço de planos como um grafo
    • nós: planos parcialmente especificados
    • arestas: operações de refinamento do plano
  • Ordem das ações no plano
    • total
    • parcial
planejamento de ordem total

Planejamento de ordem total como busca no espaço de planos

Planejamento regressivo como busca no espaço de estados

Planejamento de Ordem Total
planejamento de ordem parcial

Ameaça

Plano Vazio

Vínculo Causal

p

c

A0

A0

A0

p

c

A

A

A

t



Planejamento de Ordem Parcial
representa o de conhecimento e paradigmas de busca
Representação de Conhecimento e Paradigmas de Busca
  • Cálculo de Situações  Planejamento de ordem total como busca no espaço de estados
  • Cálculo de Eventos  Planejamento de ordem parcial como busca no espaço de planos
algoritmos de planejamento
Algoritmos de Planejamento
  • UCPOP - suporta a representação ADL
  • SNLP - planejamento sistemático
  • HTN - decomposição hierárquica
planejamento abdutivo

Planejamento Abdutivo

Abdução

Planejamento Abdutivo com EC

Meta-interpretador Abdutivo para EC

abdu o
Abdução

Sejam  a descrição de um domínio e 0 a descrição de uma observação.

Abdução consiste em encontrar um conjunto de sentenças , explicação abdutiva de 0, tal que

  •  é consistente
  •  |=0
s lda refuta o
SLDA-Refutação

Sejam  um conjunto de cláusulas definidas e 0 uma cláusula objetivo. Uma SLDA-refutação é uma seqüência

0,0, , n,n

onde cada i+1,i+1 é obtido a partir de i,i.

Seja  o literal selecionado de i:

  • se  é abdutível, i+1 := i e i+1 := i{}
  • senão, a resolução é efetuada e i+1 := i
exemplo1
Exemplo

(1) grama-molhadachoveu 

(2) grama-molhadairrigada 

(3) sapatos-molhadosgrama-molhada 

(4)sapatos-molhados , { } 0

(5)grama-molhada , { } R(4,3)

(6)choveu , { } R(5,1)

(7)irrigada, { } R(5,2)

(8) , { irrigada } A(7)

s ldnfa refuta o
SLDNFA-Refutação
  • Negação e a hipótese do mundo fechado
  • Pode-se inferir  de um programa lógico  se não existe uma SLD-refutação para  a partir de 
  • Interferências entre negação e abdução
planejamento abdutivo com c lculo de eventos
Planejamento Abdutivo com Cálculo de Eventos
  • Domínio :Initiates, Terminates e Releases
  • Situação inicial :InitiallyN e InitiallyP
  • Meta :()HoldsAt
  • Plano :Happens e<
  • Planejamento:

CIRC[; Initiates,Terminates,Releases] 

CIRC[;Happens]  EC |= 

meta interpretador abdutivo para c lculo de eventos
Meta-interpretador Abdutivo para Cálculo de Eventos

(1) demo([]).

(2) demo([G|Gs1]) :-

axiom(G,Gs2),

append(Gs2,Gs1,Gs3),

demo(Gs3).

(3) demo([not(G)|Gs]) :-

not demo(G),

demo(Gs).

meta interpretador abdutivo
Meta-interpretador Abdutivo

(1) abdemo([],R,R).

(2) abdemo([G|Gs],R1,R2) :-

abducible(G),

abdemo(Gs,[G|R1],R2).

(3) abdemo([G|Gs1],R1,R2) :-

axiom(G,Gs2),

append(Gs2,Gs1,Gs3),

abdemo(Gs3,R1,R2).

estendendo abdu o com nega o por falha
Estendendo Abdução com Negação por Falha

(1) abdemo([],R,R,N,N).

(2) abdemo([G|Gs],R1,R3,N1,N2) :-

abducible(G),

abdemo_nafs(N1,[G|R1],R2),

abdemo(Gs,R2,R3,N1,N2).

(3) abdemo([G|Gs1],R1,R2,N1,N2) :-

axiom(G,Gs2),

append(Gs2,Gs1,Gs3),

abdemo(Gs3,R1,R2,N1,N2).

(4) abdemo([not(G)|Gs],R1,R2,N1,N2) :-

abdemo_naf([G],R1,R2),

abdemo(Gs,R2,R3,[[G]|N1],N2).

slide37
(5) abdemo_nafs([],R,R).

(6) abdemo_nafs([N|Ns],R1,R3) :-

abdemo_naf(N,R1,R2),

abdemo_nafs(Ns,R2,R3).

(7) abdemo_naf([G|Gs1],R,R) :-

not resolve(G,R,Gs2).

(8) abdemo_naf([G1|Gs1],R1,R2) :-

findall(Gs2,(resolve(G1,R1,Gs3),

append(Gs3,Gs1,Gs2)),Gss),

abdemo_nafs(Gss,R1,R2).

( 9) resolve(G,R,[]) :- member(G,R).

(10) resolve(G,R,Gs) :- axiom(G,Gs).

compila o de axiomas
Compilação de Axiomas

A cláusula

 1, 2, , n

Pode ser compilada como

demo([|Gs1]) :-

axiom(1,Gs2),

append(Gs2,[2,,n|Gs1],Gs3),

demo(Gs3).

compilando os axiomas do c lculo de eventos
Compilando os Axiomas do Cálculo de Eventos

holds_at(F,T3) :-

happens(A,T1,T2),

T2<T3,

initiates(A,F,T1),

not clipped(T1,F,T2).

compilando os axiomas do c lculo de eventos1
Compilando os Axiomas do Cálculo de Eventos

demo([holds_at(F,T3)|Gs1]) :-

axiom(initiates(A,F,T1),Gs2),

axiom(happens(A,T1,T2),Gs3),

axiom(before(T2,T3),[]),

demo([not clipped(T1,F,T3)]),

append(Gs3,Gs2,Gs4),

append(Gs4,Gs1,Gs5),

demo(Gs5).

tratamento de informa o incompleta
Tratamento de Informação Incompleta
  • Informação incompleta e negação por falha
  • Tratamento no meta-nível
    • O predicado before
    • O predicado holds_at
o sistema de planejamento a ecp
O Sistema de Planejamento AECP

abdemo([holds_at(F1,T3)|Gs1],R1,R5,N1,N4) :-

abresolve(initiates(A,F1,T1),R1,Gs2,R1),

abresolve(happens(A,T1,T2),R1,[],R2),

abresolve(before(T2,T3),R2,[],R3),

add_neg([clipped(T1,F1,T3)],N1,N2),

abdemo_nafs(N2,R3,R4,N2,N3),

append(Gs2,Gs1,Gs3),

abdemo(Gs3,R4,R5,N3,N4).

exemplos de an lises
Exemplos de Análises
  • Tarefas de refinamento
  • Sistematicidade
  • Representação ADL
  • Multicontribuidores
  • Decomposição hierárquica
  • Planejamento de ordem total
  • Ações de percepção
metodologia

Metodologia

Atividades

Cronograma

atividades
Atividades
  • Estudar e implementar algoritmos eficientes da literatura de planejamento
  • Alterar o meta-interpretador AECP de modo a implementar esses algoritmos, mantendo o propósito original de sua especificação
  • Comparar os passos de planejamento nos sistemas algorítmicos com aqueles observados nos sistemas lógicos