1 / 36

Rezonanční metoda Moduly pružnosti

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Ing. Petr Cikrle, Ph.D. Rezonanční metoda Moduly pružnosti. FAKULTA STAVEBNÍ Ústav stavebního zkušebnictví. OBSAH PŘEDNÁŠKY. Rezonanční metoda – princip Spojitá a impulsní metoda (starší a nové přístroje) Způsob měření – druhy kmitání

christina-stathis
Download Presentation

Rezonanční metoda Moduly pružnosti

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Ing. Petr Cikrle, Ph.D. Rezonanční metodaModuly pružnosti FAKULTA STAVEBNÍ Ústav stavebního zkušebnictví

  2. OBSAH PŘEDNÁŠKY • Rezonanční metoda – princip • Spojitá a impulsní metoda (starší a nové přístroje) • Způsob měření – druhy kmitání • Výpočet dynamického modulu pružnosti • Statický modul pružnosti v tlaku • Statický modul pružnosti ze zkoušky v tahu ohybem • Závěr

  3. Rezonanční metoda - princip • Každý předmět z tuhého materiálu se po mechanickém impulsu rozkmitá. • Jako rezonanci (vlastní kmitočet) označujeme jev vzrůstu amplitudy vynucených kmitů zkoušeného tělesa na maximum, ke kterému dochází v případě, kdy kmitočet vnější budicí síly je shodný s vlastním (rezonančním) kmitočtem tělesa.

  4. Rezonanční metoda • Prvek pravidelného tvaru (hranol, válec) rozkmitáváme elektromagnet. budičem; • frekvenci buzení plynule měníme (!) v rozsahu od 30 Hz do 30kHz a hledáme vznik max. amplitudy, tj. rezonance prvku. • měřenými veličinami jsou rezonanční frekvence podélného, příčného (ohybového) a kroutivého kmitání.

  5. Přístroj RP - 2 pro měření rezonančních frekvencí čítač měnič rozsahu osciloskop měnič frekvence budič měřený vzorek snímač

  6. Ukázka měření přístrojem RP - 2

  7. Přístrojové vybavení pro měření impulsního kmitání

  8. REZONANČNÍ METODA – měřené a vypočtené veličiny Vzájemná souvislost mezi tvarem, rozměry, objem. hmotností, vlastní frekvencí a modulem pružnosti tělesa • Můžeme určit pružnostní charakteristiky materiálu: • Dynamický modul pružnosti v tahu a tlaku Edr, • Dynamický modul ve smyku Gdr • Dynamický Poissonův poměr νdr • Změny těchto veličin při zrání nebo naopak degradaci

  9. ZKUŠEBNÍ TĚLESA Základní zkušební tělesa (válec, hranol) Jiná zkušební tělesa (deska, krychle, štíhlý hranol)

  10. Postup při rezonančním měření • výpočet očekávaného kmitočtu podélného kmitání fL´, např. z doby průchodu ultrazvuku; • změří se skutečný podélný kmitočet fL; • pro kontrolu se změří druhý vlastní podélný kmitočet fL2 = 2×fL ; • ze skutečného podélného kmitočtu fL se vypočtou očekávané kmitočty ft´ a ff´; • rezonanční zkouškou se změří skutečný kroutivý ft a skutečný příčný ff kmitočet vzorku; • provede se výpočet dynamických charakteristik.

  11. Podélné L kmitání (longitudinal) • Způsob podepření hranolu, umístění budiče “B” a snímače “S” při měření 1. vlastního kmitočtu podélného kmitání fL - uzel uprostřed, kmitny na konci

  12. Určení očekávaných prvních vl. kmitočtů podélného kmitání fL´ • Přibližnou hodnotu podélné frekvence f´L v kHz určíme výpočtem z doby průchodu ultrazvukového vlnění vL vzorkem ve směru jeho délky • T je doba průchodu ultrazvuku ve směru ”L”, v s; • f´L je přibližná hodnota podélné frekvence, v kHz.

  13. Příčné f kmitání (flexible) • Měření 1. vlastního kmitočtu příčného kmitání ff • dva uzly 0,224L od kraje, kmitny uprostřed a na koncích.

  14. Kroutivé t kmitání (torsional) • Měření 1. vlastního kmitočtu kroutivého kmitání ft- • uzel uprostřed, kmitny na koncích.

  15. Očekávané první vl. kmitočty příčného a kroutivého kmitání • Pro určité podmínky byl odvozen vzájemný vztah podélné, kroutivé a příčné rezonanční frekvence vzorku • fL je skutečně naměřená frekvence podélného kmitání; • f´t přibližná frekvence kroutivého kmitání; • f´f přibližná frekvence příčného kmitání. • pro hranol a= 0,59, b závisí na délce hranolu: pro L=3d je b =0,52 pro L=4d je b =0,43

  16. IMPULSNÍ KMITÁNÍ – PODÉLNÉ

  17. IMPULSNÍ KMITÁNÍ – PŘÍČNÉ

  18. IMPULSNÍ KMITÁNÍ – KROUTIVÉ

  19. Dynamický modul pružnosti v tahu a tlaku Ebr • Z 1. vlastního kmitočtu podélného kmitání: • Z 1. vlastního kmitočtu příčného kmitání:

  20. Dynamický modul pružnosti ve smyku Gbr a Poissonův poměr nbr • Gbr z 1. vlastního kmitočtu kroutivého kmitání: • Dynamický Poissonův poměr: • nbr může nabývat hodnot v intervalu (0,0 ; 0,5)

  21. MOŽNOSTI PRO ZJIŠTĚNÍ MRAZUVZDORNOSTI • Zjišťování poruch vnitřní struktury důsledkem měnících se vlastností betonu v čase – vliv zrání, působení mrazu a agresivního prostředí • Možnosti rezonanční metody při stanovení odolnosti betonu proti zmrazování – experiment: • tělesa z betonu třídy C75/85 – 200 zmrazovacích cyklů; • kontrolní měření vždy po 25 cyklech; • stanovení dynamických modulů pružnosti (Ebu, Ebrf, EbrL); • porovnání s pevnostmi v tahu ohybem a v tlaku

  22. Relativní dynamický modul RDM

  23. ZÁVĚR • Rezonanční metoda je čistě nedestruktivní – opakovatelnost měření, vývoj v čase • Lze určit dynamické charakteristiky materiálu, zejména moduly a relativní moduly pružnosti • Hlavní metoda pro mrazuvzdornost – lze odhalit trhliny i mikroporuchy • Využití pouze na menší prvky

  24. STATICKÝ MODUL PRUŽNOSTI • Modul pružnosti E: • Zjišťuje se z deformací, které nastávají při známém zatížení, na základě  Hookova zákona: „Napětí je přímo úměrné poměrnému přetvoření“, neboli s = E×e.

  25. Pracovní diagram betonu

  26. Zkušební tělesa Zkušební tělesa: • hranol nebo válec • L/d = 2 až 4 • 2 snímače deformací

  27. Centace tělesa • DlI, DlII • ±20%

  28. Zatěžování při centraci

  29. Zatěžování při měření

  30. Výpočet modulu pružnosti I. Mechanické napětí: Poměrné přetvoření: F je působící síla, [N] A je tlačná plocha tělesa [mm2] DlI, DlII : je přetvoření [mm]; H je délka měřicí základny (200 mm).

  31. Výpočet modulu pružnosti I. Statický modul pružnosti v tlaku Ec v N/mm2 vypočítáme ze vztahu : • sa je horní zatěžovací napětí v  N/mm2; • sb je základní zatěžovací napětí v  N/mm2; • je průměrná změna poměrného přetvoření mezi horním a základním napětím.

  32. Modul pružnosti ze zkoušky v tahu ohybem • vychází z ČSN 73 6174 „Stanovení modulu pružnosti a přetvárnosti betonu ze zkoušky v tahu ohybem“ • hranoly 100×100×400 mm, 150×150×600 mm • čtyřbodový ohyb • měřicí rámeček s digitálním úchylkoměrem

  33. Výpočet dle vztahu:

  34. Modul pružnosti ze zkoušky v tahu ohybem – měření průhybů

  35. Hodnoty modulu pružnosti betonu v N/mm2 podle Eurocode 2 a ČSN 73 1201

  36. ZÁVĚR Pro stanovení modulu pružnosti 4 metody: • Dynamický E - ultrazvuk – i na konstrukci • Dynamický E - rezonance – menší prvky, citlivější na trhliny • Statický modul v tlaku – velmi používaná v praxi • Statický modul ze zkoušky v tahu ohybem – méně častá, zejména pro vozovky a mosty • Statické jsou o 15 až 30% nižší než dynamické, lze získat přpočtem

More Related