1 / 34

Heteroskedastiškumo problema

Heteroskedastiškumo problema. 2013-04-30 D. Gujaraty “Basic Econometrics” Part 2 Relaxing the Assuptions of the Classical Model, 11 heteroscedastisity. V.Boguslauskas. “Ekonometrika”, technologija, Kaunas, 2008 psl. 174-202,. Heteroskedastiškumo problema. Heteroskedastiškumo problema

Download Presentation

Heteroskedastiškumo problema

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Heteroskedastiškumo problema 2013-04-30 D. Gujaraty “Basic Econometrics” Part 2 Relaxing the Assuptions of the Classical Model, 11 heteroscedastisity. V.Boguslauskas. “Ekonometrika”, technologija, Kaunas, 2008 psl. 174-202,

  2. Heteroskedastiškumoproblema • Heteroskedastiškumo problema • Heteroskedastiškumo diagnostika • Heteroskedastiškumo problemos sprendimo būdai

  3. Homoskedastiška paklaidų sklaida Vartojimas yi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi Pajamos

  4. Tankio funkcija homoskedastiškumo atveju f(yi) Vartojimas yi . . . . x1 x2 x3 x4 xi Pajamos

  5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.6 Heteroskedaiška paklaidų sklaida Vartojimas . yi xi Pajamos

  6. Tankio funkcija heteroskedaškumo atveju f(yi) yi Vartojimas . . . Pasiturintys Nepasiturintys x1 x2 x3 pajamos xi

  7. Heteroskedastiškumopriežastys • Ekonominių reiškinių prigimtis • Duomenų išskirtys • Neteisingai parinkta matematinė regresijos lygtis • Praleisti veiksniai

  8. Kas gerai ir kas blogai? • Gerai : įverčiai nepaslinkti ir tiesiniai • Blogai: įverčiai yra neefektyvūs

  9. Kodėl blogai? • Neteisingai skaičiuojamos įverčių standartinės paklaidos • Testo statistikos ir intervaliniai įverčiai skaičiuojami taip pat neteisingai

  10. yi = b0 + b1xi + ei si2 = const. Homoskedastiškumas Įverčio standartinė paklaida Heteroskedastiškumas si2 ≠ const. Įverčio standartinė paklaida

  11. Heteroskedastiškumo diagnostika • Grafinis metodas • Hipotezių tikrinimo procedūros • Park testas • Goldfield - Quandt testas • Glesjer testas • White testas

  12. Grafinis metodas

  13. Grafinis metodas

  14. HeteroskedastiškumodiagnostikaPark testas Tarkime turime regresiją Yi= b0 + b1X1i+ei H0 nėra heteroskedastiškumo X atžvilgiu H1 Yra Apskaičiuojama papildoma regresija ln (ei2) = a0 + a1 ln(X1i) + ui Jeigu įvertisa1 statistiškai reikšmingas(t - testas), tuomet regresijai būdingas heterpskedsstiškumas Priešingu atveju - homoskedastiškumas

  15. Park - testas Ln(e2)= a0 +a1ln(Xmū) + a2ln(Xtū) +a3Dvm+u ln

  16. Park - testas. PVZ studentų ūgiai Heteroskedastiškumo nėra, nes tapskaičiuota < tteorinė =2 Išvada: regresijos lygtis heteroskedastiškumu nepasižymi

  17. HeteroskedastiškumodiagnostikaGoldfield - Quandttestas • Pirmas žingsnis • Surūšiuojame duomenis xj didėjimo tvarka • išmetame s (kelis) vidurinius stebėjimus. • Duomenys sudaliname į dvi dalis • Apskaičiuojame dvi regresijas pagal dvi duomenų eilutės dalis 1yi= 1b0 + 1b1x1i + 1b2x2i +1b3x3i + …..1bkxki + 1ei 2yi= 2b0 + 2b1x1i + 2b2x2i +2b3x3i + …..2bkxki + 2ei

  18. Goldfield - Quandt testas • 2 žingsnis • Suskaičiuojame abiejų regresijų paklaidų kvadratų sumas (ANOVA)

  19. Goldfield - Quandttestas • 3 Žingsnis • Homoskedastiškumo tikrinimo procedūra: • H0: homoskedastiškumas 1RSS = 2RSS • H1: heteroskedastiškumas 1RSS 2RSS • Skaičiuojame testo statistiką ~ F,;(n-s)/2-k, ;(n-s)/2-k Išvados: F apskaič> F,;(n-s)/2-k, ;(n-s)/2-k atmetame H0 F apskaič< F,;(n-s)/2-k, ;(n-s)/2-k negalime atmesti H0

  20. Goldfield - Quandttestas vū= 66.93 - 0.19mū + 0.82tū+ei R2=0,32 t 1.50-0.85 4.05 mgū= 97.53+ 0,24mū + 0,16tū+ ei R2=0.18 t 5.59 2.392.13

  21. Goldfield - Quandttestas Vaikino ūgis Merginos ūgis ūgis

  22. Goldfield - Quandttestas Fapskaičiuota =0,72 Fteorinė =1.74 F apskaič< F,;(n-s)/2-k, ;(n-s)/2-k Išvados: negalime atmesti H0- homoskedastiškumo hipotezės, t.y., modelis homoskedastiškas kintamojo Dvmatžvilgiu

  23. Glesjer testas Jeigu koeficientas a1 statistiškai reikšmingas, tuomet turime heteroskedastiškas paklaidas atitinkamos formos Priešingu atveju homoskedastiškos paklaidos

  24. White testas • Idėja: tarkim turim yi= b0 + b1x1i + b2x2i + ei • Apskaičiuojame papildomą regresiją

  25. White testas • Homoskedastiškumo tikrinimo procedūra: • H0: homoskedastiškumas a1= a2= a3= a4= a5=0 • H1: heteroskedastiškumas: bent vienas aj0 • Skaičiuojame testo statistiką ~ X2k k-laisvės laipsnių sk Išvados: X2apskaič> X2teorinė atmetame H0 X2apskaič<X2teorinė negalime atmesti H0

  26. 3. Heteroskedastiškumo problemos sprendimo būdai • Duomenų koregavimas • anomalinių reikšmių pašalinimas • regresijos matematinės išraiškos patikslinimas • Log transformacija • Svertinis MKM

  27. Apibendrintas (svertinis) MKM • Tarkim turime regresiją Yi= β1 + β2X2i +... + βkXki +ei su heteroskedastiškomis paklaidomis, t.y., Var(ei)=σi2≠const

  28. Apibendrintas (svertinis) MKM Pakeičiame pradinę lygtį: Pažymime: Gauname naują regresiją Kurios paklaidų dispersija yra pastovi: MKM su nepaslinktais ir efektyviais įverčiais

  29. Apibendrintas (svertinis) MKM • Kai nežinome σi , tuomet galima pasinaudoti Glesjer arba White testo rezultatais ir prilyginti σi = Xi arba σi = √Xi • Pvz. Patikrinamas tokios regresijos statistinis reikšmingumas pagal t-statistikas arba p-value Svarbu Koeficientai pasikeičia vietomis: b1 tampa laisvuoju nariu (intercept), o b0 koeficientu prie kintamojo X

  30. Heteroskedastiškumo problemos sprendimo būdai: Pvz. PVM

  31. PVZ. Park testas

  32. Park - testas Pvz. PVM Negalime atmesti homoskedastiškumo hipotezės, nes Fapskaičiuota < Fteorinė =2,45 Negalime atmesti homoskedastiškumo hipotezės, nes tapskaičiuota < tteorinė =2 Išvada: regresijos lygtis homoskedastiška kintamųjų atžvilgiu

  33. Logaritminė transformacijaPriklausomas kintamasis –ln(PVM)

More Related