國立屏東商業技術學院休閒遊憩與創意產業管理研究所課程介紹

國立屏東商業技術學院休閒遊憩與創意產業管理研究所課程介紹國立屏東商業技術學院休閒遊憩與創意產業管理研究所課程介紹 • 開課年級：一年級 • 課程名稱：多變量分析 • 授課教師：林勤豐(cfl@npic.edu.tw) • 時數/學分數：3/3 • 開課時段：(一) 5-7 • 先修課程：統計學 • 年級跨修：可跨修 • 使用書籍：陳耀茂系列叢書（鼎茂圖書） • 研究室時間：(一)3.4 (三)3.4 （欲討論者請先用E-Mail約定時間） • 人數限制：依照學校規定

國立屏東商業技術學院休閒遊憩與創意產業管理研究所課程介紹國立屏東商業技術學院休閒遊憩與創意產業管理研究所課程介紹基礎SPSS系列套書變異數分析SPSS系列套書作者：加藤千惠子、盧志和、石村貞夫；陳耀茂編審出版社：鼎茂出版社

課程目標 • 本課程採授課、習作、測驗與閱讀論文方式，教授同學研讀企業管理知識所需之數學分析工具。期望同學能經由本課程之學習，達成研讀與分析高深管理知識之基礎數學素養。 • 本課程主要著重於瞭解如何運用多變量分析方法進行學術論文研究工作，由於多變量分析方法乃管理領域乃至於人文社會領域的重要數量分析方法，因此建議採用量化研究作為研究論文分析工具者應修習本課程。

作業與成績考核 • 平時出席、發言、討論20%。 • 平時測驗30%、作業報告30% • 期中考10%、期末考10%

參考資料 • 多變量分析（陳順宇） • 多變量解析方法與應用(滄海呂金河) • Multivariate data analysis(Hair et al.)

注意事項 • 1.請注意上課規定，凡影響上課秩序者，平時成績計入一次零分。 • 2.每次上課一定要攜帶課本，平時測驗考題有時出自課本，如忘記攜帶而影響個人權益，請自行負責。 • 3.本課程有多次平時測驗，不論任何理由不接受補考與補交作業，期中考與期末考需請假者，請依照學校規定辦理，請準時依照規定時間繳交報告或作業，僅接受隔日補交，且隔日補交者，其報告或作業成績八折論處。

課程內容與進度 7. 集群分析8. Logistic迴歸分析9. 層級分析10. 多元尺度分析11. 聯合分析12. 典型相關分析 1. 課程簡介2. 統計、矩陣與向量複習3. 複迴歸分析4. 判別分析5. 主成分分析6. 因素分析

矩陣 Matrix行列式 Determinant向量 Vector林勤豐國立屏東商業技術學院休閒遊憩與創意產業管理研究所

幾項基本觀念 • 元素(elements) • 列(n)行(m) (rows, columns), n by m order • 方陣(square matrix) • 跡(trace) (sum of main diagonal) • 轉置矩陣(transpose) → X' • 對稱矩陣(symmetric matrix) → X=X'

幾項基本觀念 • 單位矩陣(identity matrix) • 三角矩陣(triangular matrix) • 行向量、列向量 • 單位向量、零向量 • 維度(dimension) • 階度(order)

矩陣加法 • 維度相同之列（行）向量 • 階數相同之矩陣 • 對應元素之相加

矩陣乘法 • 純量乘法(scalar multiplication) • 零矩陣(null matrix) • Anm×Bmk=Cnk ; Ai(列) ×Bj(行)=Cij (元素) • AB≠BA; trace(AB)=trace(BA) • XX'為對稱矩陣 • 向量相乘 • 向量與矩陣的連乘積為一純量x'Ax=a(二次形式) p.13

矩陣乘法 • 矩陣與單位矩陣相乘 • 矩陣與對角線矩陣相乘（左乘影響列、右乘影響行） • 矩陣的連乘或轉置矩陣的連乘 • 矩陣連乘積之轉置矩陣等於它們的轉置矩陣各以相反次序相乘時的積 • 分區矩陣的乘法 • 克羅尼克爾乘積(Kronecker product) C=AB （聯合分析之正交矩陣） • 矩陣與矩陣和的乘法A(B+C)=AB+AC

行列式與反（逆）矩陣 • A的行列式為∣A∣ • 行列式代表一個方陣的行向量所構成之平行多面體的容積 • ∣A∣= • 方陣才有反矩陣(inverse matrix) • AA-1=A-1A=I • A-1=C'／∣A∣; ∣A∣不能為0 • C為伴隨矩陣(adjoint matrix) • 列運算求反矩陣

共變異數矩陣 Covariance Matrix • http://web.thu.edu.tw/wenwei/www/cgi/stat/corr/

反矩陣其他求法 • 高斯-朱爾登法(Gauss-Jordan method) • 對角線樞軸點計算法p.31 • 柯勒斯基因式分解法(Cholesky factorization) • 三角矩陣與其轉置矩陣之積求解

矩陣的秩與向量的線性組合 • A的反矩陣不存在則A稱為特異矩陣(singular) • 特異矩陣有線性相依；非特異矩陣有線性獨立 • R(A)為矩陣之秩數 • 線性獨立的列數或行數 • 向量的線性組合 • Y=b1x1+b2x2+‧‧‧+bmxm • 有線性組合特性之矩陣，其行列式為零，反矩陣不存在

概化反矩陣(generalized inverse) • AA-A=A; 則A-稱為A的概化反矩陣 • 當矩陣A之反矩陣不存在時；概化反矩陣取代反矩陣

矩陣方程式的解法 • 當矩陣A為滿秩時，則方程式Aβ=y之解為β=A-1y • 多變量分析常遇缺秩矩陣 • 以概化反矩陣求解 • 當xβ=y時，則β=(x'x)-x'y+(I-H)z 且H=(x'x)-x'x

正規化與正交化 • 向量長度轉為1，亦即將該向量正規化(normalized) • 欲將某向量正規化時，需將該向量之每一元素除以「各元素之平方和的平方根」 • 二向量之內積為0，則該二向量互為正交(orthogonal) • 當二向量並非正交時，可設法予以正交化(orthogonalized) • 當W⊥=w-(v’w)v；則W⊥與v正交化

正交正規化 • 當一矩陣中的每一行向量皆為正規化之向量，且各行向量互為正交，此一矩陣稱為「正交正規化矩陣」(orthonormal matrix)

矩陣微分(matrix differentiation) • Y=axn; 則dy/dx=naxn-1 • 求極值：一次微分為零，二次微分之正負為極值方向 • 當變數增多時，採偏微分(partial derivatives) • 條件下之偏微分 • F=y-ug

矩陣微分(matrix differentiation) • F=x'Ax為二次形式表示法 • f/x' =x'Ax/ x'=2Ax • 在k'k=1條件下，求k'Ak二次形式的極值 • F= k'Ak-λ(k'k-1)求偏微分 • 故得Ak=λk；即(A-λI)k=0

最小平方法 • F(β)=(y-xβ)'(y-xβ)一階偏微分求極值 • β=(x'x)-1x'y • x'x缺秩矩陣時，則β=(x'x)-x'y+(I-H)z 且H=(x'x)-x'x • 迴歸分析常使用之求解方式

特徵值與特徵向量 • 在多變量分析中，如需求一向量k，使其線性組合分數yi之變異數最大，亦即當方陣A為yi之變異數與共變異數矩陣時，求一向量k，使k'Ak得變異數最大值，共變異數為0，且k為正規化向量，亦即 • λ=max(k'Ak) • λ所形成之對角矩陣Λ=k'Ak • λ為特徵值(igenvalue);k為特徵向量(igenvector)

多變量分析的基本概念 • 適用的分析法：母群體與變數組數的單一否？ • 1x1:主成分與因素分析 • nx1:多變數變異數分析、區別分析 • 1xn:多變數迴歸、複相關與典型相關 • nxn:多變數共變數分析

多變量的線性模式 • Y=XB+E 考慮尺度

多變量解析 • 複迴歸分析 • 主成分分析 • 判別分析 • 因素分析 • 集群分析 • 數量化理論

國立屏東商業技術學院林勤豐TEL: 08-7238700 ext. 6179E-mail: cfl@npic.edu.tw研究室：教學一館北棟109室休閒遊憩與創意產業管理研究所課程介紹：多變量分析敬請指教！

量表建構的基本概念 • 模式的修正與在既定模式下對相關變數的探討這三種狀況，但是不論哪一種狀況，研究者皆須設法對涉及的構念加以衡量。若構念是可「直接」衡量，則研究者可輔以觀測工具來協助觀察，並將所得的結果加以記錄，以供研究之用；若是構念是無法直接衡量，則研究者需將所研究的主題構面轉化成可供衡量的問項。

量表的種類 • 直接量表 • 研究者自行構建 • 間接量表 • 研究者先行擬定，再依受訪者回答作最終的修訂。

量表編製種類細分　 • 研究者自行編製的「主觀式量表」。 • 依專家意見來決定量表題項組成的「共識量表」。例如：舍斯同量表。 • 依項目分析來決定量表內的題項的「項目分析量表」。例如：李克特評分加總量表。

量表編製種類細分　 • 依研究主題各單一構面所設計出的鑑別力高低題項，來決定是否將該一構面題項列入的「累計量表」。例如：顧特曼量表。 • 以因素分析來描述問項間的相互關係所構建的「因素量表」。例如：歐斯格語意差異量表。

主觀量表 歐斯格語意差異量表直接量表態度量表舍斯同量表顧特曼量表李克特評分加總量表間接量表常用的量表種類

歐斯格語意差異分析法 • 歐斯格語意差異分析法(Osgood Sematic Differential)，是針對某一事物或現象，使用許多語意分析量尺(以描述該事物或現象的形容語辭)來分析受訪者態度的方法。一般的研究者通常是引用學者歐斯格所作的研究成果，而以屬於「評估(Evaluation)」、「潛能(Potency)」、「活動(Activity)」三者的特質量尺來設計語意差異分析法所使用的雙極端語辭項目。

　舍斯同量表(1/2) • 設計精神：依專家共識來挑選題項，以構成量表作法： • 收集或擬出大量與所調查態度的相關語句。 • 選定20位以上評審，請其將第(1)步驟所收集的語句，依最不利到最有利的態度性質，分成11組，評分從1-11分，並加以記錄。 • 計算每一題語句評分的次數，分配並計算平均數、標準差或四分位差。

　舍斯同量表(2/2) • 設計精神：依專家共識來挑選題項，以構成量表作法： • 接近1分，2分，……，11分的11題語句。 • 從所有語句中挑出標準差或四分位差儘量小且平均數最 • 將這11題語句打散，分置量表中(此11題語句所構成的量表即為舍斯同量表)。

顧特曼量表 (1/2) • 設計步驟 (一) 將研究主題所涵蓋的概念構面全數列出。 (二)依每一概念構面，設計出若干具不同鑑別力的題項。 (三)選取具代表性的受訪者實施樣本測試。 (四)依測試結果，將回答為同意或不同意比率偏高(超過80%)的題項捨棄。 (五)劃出量表表譜，並標出階梯線。 • 橫項：單一構面的若干題項，題項排列依鑑別力由低至高排列。 • 縱項：受訪者。依總分由大至小排列。各題項同意者：1分各題項不同意者：0分

不符的回答數 回答數複製係數= 1－顧特曼量表 (2/2) (六)計算該量表的複製係數。 (七)若複製係數≧0.8即該構面的題項設計良好；否則捨棄，重新設計題項。 (八)仿上述作法，將「各個」構面所包含的題項設計出來，檢測之。回答數：階梯線左上方回答1的次數不符回答數：階梯線左上方回答0的次數

李克特評份加總量表(1/3) • 設計步驟： (一)大量收集所要衡量態度有利或不利的意見語句，並在每一道意見後，附上從「非常同意」至「非常不同意」五點或七點的評點尺度。 (二)安排具代表性受訪者施測。

李克特評份加總量表(2/3) • 設計步驟： (三)計算每一意見評項的分數，計分標準如下：

李克特評份加總量表(3/3) • 設計步驟： (四)進行意見項目辦識力測試 • 計算每位受訪者回答的總分。 • 計算每題項分數與總分的相關係數。 • 計算每一題項的相對四分位差係數(QD) 。 (五)凡QD(四分位差)低於40%的題項捨棄 • 相關係數未達顯著相關的題項捨棄。 • 對無法判別有利或不利態度題項處置方式： (a)若其與總分的相關係數為「顯著負相關」，則該題項計分改為非常同意至非常不同意的回答，計分為從 1分到5分。 (b)若為顯著「正相關」則回答計分方式不變。

信度與效度概念示意圖

重測信度 穩定性複本信度信度 (衡量的可靠性) 折半信度量表適合度一致性庫李信度內容效度表面效度效度 (衡量對研究主題的契合度) 預測效度效標關聯效度同時效度建構效度聚斂效度區別效度信度、效度形式關係圖

內容效度 效度效標關聯效度建構效度效度(1/2) • 效度的意義 • 指測量工具(問卷)是否能量測出 • 研究人員心中所要瞭解的特質。 • 效度三觀點

效度(2/2) • 內容效度：指態度量表問項的內容是否能適度反應出研究主題的研究架構與內容。 • 效標關聯效度：以量測的結果和效度標準之間的相關程度來評估效度高低。 • 建構效度：衡量工具所能衡量到理論概念的程度。

提高效度之道 • 研究者謹慎界定研究主題內涵(涵蓋的概念構面)，及從相關研究來引用操作性變數，以其來設計量表。請一組具代表性的專家或學者「確認」量表中的題項對研究主題而言是絕對必要的。

重測信度 信度折半信度庫李信度信度(1/3) • 信度的意義 • 衡量工具所衡量結果的穩定性與一致性。 • 信度三觀點

Flanagan 公式 Sa2＋ Sb2 r＝ 2 (1－ ) S2 信度(2/3) • 重測信度： • 使用同一衡量工具在不同時點對同一群受試者重複衡量，兩次衡量結果的相關係數。 • 折半信度： • 將量表的問題等分成二半，分求算受測者在兩者得分的變異數(Sa2及Sb2)與整體變異數(S2)，以Flanagan 公式得之。

n Σ i=1 Si2 n Cronbach’s α係數 = (1－　　　　) n－1 S2 信度(3/3) • 庫李信度： (1) (2)如何提高α值： • 增加量表中同質性問項的題數。 • 捨棄受測者平均評分趨近回答選項兩極端的問項。 • 捨棄受測者評分標準差偏低的問項。 • 排除單項計分與全數問項總分之間相關係數偏低的問項。 • α：估計的信度 • n：量表中的題數 • Si2：受測者在第 i 題項分數的變異數 • S2：受測者在所有題項總分的變異數

國立屏東商業技術學院休閒遊憩與創意產業管理研究所課程介紹