Download Presentation
Geometrija Presek linija i krugova

Loading in 2 Seconds...

1 / 15

# Geometrija Presek linija i krugova - PowerPoint PPT Presentation

Profesor . Srdjan Vukmirovic Asistent . Tijana Sukilovic. Geometrija Presek linija i krugova. GRUPA: Presek linija i krugova. Milos Bjelos. Milos Kuveljic. Vladan Divnic. Prirodno Matematicki Fakultet Beograd 2010/2011. 1. Presek pravih. Presek pravih.

I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
Download Presentation

## PowerPoint Slideshow about 'Geometrija Presek linija i krugova' - bert-beck

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

GRUPA: Preseklinijaikrugova

Milos

Bjelos

Milos

Kuveljic

Vladan

Divnic

PrirodnoMatematickiFakultet

Beograd 2010/2011

Presekpravih
• Presekpravih je lakoodrediti:
• Ako se praveseku N = M
• M = P + tp
• N = Q + sq
• t I s suizskuparealnihbrojeva..
• t = D(PQ,p)/D(p,q) = s
• Presekpravih se deli na 2 slucaja:
• Dpq != 0
• Ukoliko se radi o prvomslucajupostojipresekkoji
• je datsa M ili N jednacinom.
• 2) Dpq = 0 (dva pod slucaja)
• a) DPQp = 0 (prave se poklapaju)
• b) DPQp != 0 (koordinatepravesuparalelne)

M

N

P

Q

v

u

p

q

p: P(3,-3), p(2,1)

q: Q(2,0), q(1,-3)

1

1 -3

Dpq = = -7 != 0 (Prave se seku)

PQ = ( -1, 3 )

Primer presekapravih

-1 3

1 -3

DPQq = = 0

T = 0

Posto je u pitanjuprvislucajpresecnatacka se dobijaiz M

M = P + tp = (3,-3) + 0(2,1) = (3,-3)

Presekpraveikruga

Proveru da li se pravasecesakrugom je intuitivnolakoodrediti. Ono sto je potrebnouraditijestenaciudaljenostcentrakruznice do tacketeprave. Tudobijamo 3 slucaja,

oznacicemosa d distancucentrakruga do tacketeprave d=dist(c,p):

d > r

d = r

d = r

Presekpraveikruga

Odredjivanjekoordinatapreseka:

S = P + tp

t = ((-CP)*p)/|p|2

a = sqrt(r2 – d2)

d = CS

Presecnetacke:

P1 = S + (a*p)/|p|P2 = S - (a*p)/|p|

C

d

P p

P

a

P1 P2

S

Presekkrugova (potencija)

Uvodi se nekolikonovihpojmova I teoremaradiboljegrazumevanja.

M0M1 * M0M2 = k

Teorema 1. Potencijatacke u odnosunakrugjednaka je kvadratuodseckatangentepovucene

Iz date tackenakrug.

K je pozitivnozatacku M0 van kruga; duzi M0M1 I M0M2imajuistismer

K je nula, ako je tacka M0naperiferijikruga.

K je negativno, ako je tacka M0unutra u krugu; M0M1 I M0M2susuprotnihsmerova.

Presekkrugova (potencija)

M0M1 * M0M2 = M0N1 * M0N2 = k

Presekkrugova

Postoje tri slucajapresekakrugova:

Postojedvepresecnetacke

Postojijednapresecnatacka

Imabeskonacnomnogopresecnihtacaka

Preseklinija I krugova

Seminarski rad

What’s Your Message?