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Gravitação II. Prof : Geraldo Junior. Lei da Gravitação Universal.
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Gravitação II Prof: Geraldo Junior
Lei da Gravitação Universal “Dois pontos materiais se atraem mutuamente com forças que têm a direção da reta que os une e cujas intensidades são diretamente proporcionais ao produto de suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que os separa.”
Observação: mA mB d
Intensidade do Campo Gravitacional m2 h m2 Caso o corpo esteja a uma altura h em relação à superfície teremos: R m1
Para uma dada velocidade, o projétil não retornaria mais para a superfície do planeta, permanecendo em órbita em torno dele ( vT 8 Km/s).
Velocidade de escape p/ Terra: Ve = 11,2 Km/s Se v < 8 Km/s: ele retorna à Terra. Se v ≥ 11,2 Km/s, ele não retorna à Terra. Se 8 Km/s < v < 11,2 Km/s, ele entra em órbita elíptica da Terra.
Atenção Imponderabilidade no interior de satélite: A ausência aparente do peso dentro de satélites faz com que os corpos flutuem, não querendo, entretanto, significar que a força gravitacional seja nula. Isso é devido ao fato de a força gravitacional fazer o papel da resultante centrípeta para manter o satélite e os corpos de seu interior em trajetória elíptica.
SatéliteEstacionário Recebem este nome pelo fato de se apresentarem “parados”em relação a um referencial solidário à superfície do planeta.
Condições para que um satélite fique em órbita geo-estacionária • Sua órbita deve ser circular e contida no plano equatorial da Terra. • Seu período de translação deve coincidir com o período de rotação da Terra ao redor de seu eixo, isto é, 24 horas. • Seu raio de órbita deverá ser de 6,7 raios terrestres, aproximadamente.
01 - (UEL PR/2001) Um satélite artificial é colocado em órbita ao redor da Terra. Seja RT o raio da Terra (distância do nível do mar até o centro da Terra) e P o peso do satélite artificial ao nível do mar, onde a aceleração da gravidade tem módulo g. Este satélite, ao se encontrar numa altura h acima do nível do mar, estará sujeito a uma aceleração da gravidade g’. Determine a razão entre g’ e g. a) b) c) d) e)
05 - (UFF RJ/1992) Em certo sistema planetário, alinham-se, num dado momento, um planeta, um asteróide e um satélite, como representa a figura. Sabendo-se que: 1. a massa do satélite é mil vezes menor que a massa do planeta; 2. o raio do satélite é muito menor que o raio R do planeta, Determine a razão entre as forças gravitacionais exercidas pelo planeta e pelo satélite sobre o asteróide.
08 - (FUVEST SP/2000) No Sistema Solar, o planeta Saturno tem massa cerca de 100 vezes maior do que a da Terra e descreve uma órbita, em trono do Sol, a uma distância média 10 vezes maior do que a distância média da Terra ao Sol (valores aproximados). A razão (Fsist / FT) entre a força gravitacional com que o Sol atrai Saturno e a força com que o Sol atrai a Terra é de aproximadamente: a) 1000 b) 10 c) 1 d) 0,1 e) 0,001
14 - (UNCISAL/2009) Uma nave espacial, de 2 000 kg de massa, desloca-se em órbita circular ao redor da Terra a 13 600 km acima da superfície terrestre. Considere o raio terrestre com o valor 6 400 km, a massa da Terra 6.1024 kg e a constante de gravitação universal . A energia cinética dessa nave vale, em joules, aproximadamente, a) 2 × 109. b) 2 × 1010. c) 4 × 109. d) 4 × 1010. e) 8 × 109.
