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João Mestre Dias José Valério Palmeira

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Instituto Superior Técnico. Mestrado em Engenharia Mecânica. Tomografia. Métodos Experimentais em Energia e Ambiente. João Mestre Dias José Valério Palmeira. 1. Introdução. Tomografia – (da palavra grega “ tomos ” que significa corte ou secção).

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Presentation Transcript
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Instituto Superior Técnico

Mestrado em Engenharia Mecânica

Tomografia

Métodos Experimentais em Energia e Ambiente

João Mestre Dias

José Valério Palmeira

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1. Introdução

Tomografia – (da palavra grega “tomos” que significa corte ou secção).

A tomografia permite a reconstrução de uma imagem a duas ou três dimensões a partir da utilização de técnicas baseadas em diferentes princípios físicos.

Tomografia

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1. Introdução

Tomografia

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1. Introdução

De uma forma geral, a tomografia consiste na reconstrução de uma imagem a partir da sua projecção.

Poderemos entender como projecção num determinado ângulo, como o integral da imagem na direcção específica desse ângulo.

Tomografia

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1. Introdução

Do ponto de vista puramente matemático, a solução do problema de como reconstruir uma função a partir da sua projecção, remonta ao início do século.

Só depois da invenção do Scanner de Raio-X em 1971, de Hounsfield, se verificou um grande “boom” na aplicação das técnicas tomográficas.

Os grandes progressos verificados a partir da invenção de Hounsfield devem-se em grande parte ao desenvolvimento de algoritmos matemáticos para a reconstrução de imagens.

Tomografia

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1. Introdução

Esta apresentação, tem como objectivo descrever brevemente algumas das técnicas tomográficas mais utilizadas, e os princípios físicos em que se baseiam.

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Estas técnicas baseiam-se na reconstrução de imagens a partir da utilização de radiações de elevada energia (Ex: Raios x e Raios Gama).

Iremos abordar as seguintes técnicas:

Tomografia nucleónica por transmissão

Tomografia nucleónica por emissão

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por transmissão

Princípio de funcionamento:

A intensidade da radiação é atenuada ao atravessar o objecto, devendo-se esta atenuação a dois efeitos:

- Efeito fotoeléctrico - Efeito de Compton

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por transmissão

Princípio de funcionamento:

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por transmissão

Princípio de funcionamento:

Sistemas Tomográficos

1ª geração

2ª geração

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por transmissão

Princípio de funcionamento:

  • Sistemas Tomográficos
  • 3ª geração
  • Características:
  • O tubo de raio X e o multidetector rodam à volta do objecto
  • O raio X projectado deverá cobrir o objecto
  • Uma vez que a informação recolhida não corresponde a raios paralelos, este sistema requer complexos algoritmos para reconstrução da imagem

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por transmissão

Princípio de funcionamento:

  • Sistemas Tomográficos
  • 4ª geração
  • Características:
  • usado quase exclusivamente em aplicações médicas
  • existe um anel de detectores fixos, e apenas a fonte de raio X roda à volta do objecto
  • cada detector cobrirá todos os pontos do objecto
  • muitos sistemas de 4ª geração conseguem realizar um scan em 1 segundo

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por transmissão

Princípio de funcionamento:

  • Detector de Gás Xenon
  • Características:
  • collecting plates: cobre
  • h.v electrode: tantalum
  • l = 8 cm
  • tensão aplicada = 170 V
  • Pressão do gás = 10 atm
  • Vantagens:
  • relativamente menos dipendiosos
  • boa compactação dos detectores (janelas de 1mm)

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por transmissão

Exemplo:

Esta imagem a três dimensões, representa a gama de densidades de uma amostra de solo, desde os espaços porosos, materiais orgânicos, até aos componentes de lítio de alta-densidade.

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por transmissão

Exemplo:

Esta imagem seccional revela os componentes que constituem um míssel de cruzeiro

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por transmissão

Exemplo:

Utilização da tomografia como ensaio não destrutivo para as pás do rotor de helicópteros

  • Características equipamento:
  • Field size: 96 – 480 mm
  • Espessura da imagem: 1.5 – 10 mm
  • Nº projecções : 3600 (em 360º)
  • Tempo de reconstrução: 11 - 16 s
  • Nº de detectores: 864
  • Tempo de vida do tubo raio X: 40000 shots

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por emissão

Na tomografia por emissão podemos destacar duas técnicas:

Positron Emission Tomography (PET)

Single Photon Emission CT (SPECT)

Nestas técnicas o princípio de funcionamento baseia-se na emissão de radiação gama a partir do objecto de estudo, sendo esta captada por detectores.

Estas técnicas são largamente utilizadas em aplicações médicas.

O objectivo é determinar a distribuição de radioactividade, resultante da biodistribuição de um radiofármaco.

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por emissão

Positron Emission Tomography (PET)

  • Produção do radionuclido
  • Ligação do radionuclido a um fármaco
  • Administração do radiofármaco no doente.
  • Aquisição de informação através dos detectores.
  • Processamento de informação e reconstrução de imagem

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por emissão

Positron Emission Tomography (PET)

Radionuclidos

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por emissão

Positron Emission Tomography (PET)

Radiofármacos

Exemplo:

O fluorino-18 é ligado a uma molécula de glucose, o que permite o estudo do metabolismo de açúcar no cérebro ou detecção de tumores.

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por emissão

Positron Emission Tomography (PET)

Como é emitida radiação a partir de um positrão ?

Protão

Neutrão + Positrão

Positrão + Electrão

2 raios gama

(trajectória oposta – 180º)

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por emissão

Positron Emission Tomography (PET)

Detector:

Raios gama

Material cristalino

Radiação visível

Impulso eléctrico

Aquisição de sinal e processamento de dados

Tubo fotomultiplicador

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por emissão

Positron Emission Tomography (PET)

Exemplo:Imagens que demonstram tumores malignos que não foram revelados por técnicas tomográficas convencionais como CT e MRI.

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por emissão

Positron Emission Tomography (PET)

Exemplo:Imagem à esquerda: Coração que sofreu um enfarte. As zonas apontadas pelas setas indicam tecido do miocárdio que está “morto”.

Imagem à direita: Coração normal

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por emissão

Single Photon Emission (SPECT)

Radionuclidos

Como é emitida radiação ?

Emissão de radiação gama

+

Estado não excitado do núcleo

Protão

+

Electrão

Neutrão

+

Estado excitado do núcleo

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por emissão

Single Photon Emission (SPECT)

Detector:

  • Iguais aos utilizados em PET
  • Apenas difere a técnica de captação da radiação
  • Para determinar a direcção da radiação, recorre-se à utilização de colimadores

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por emissão

Single Photon Emission (SPECT)

Colimador:

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Tomografia nucleónica por emissão

Single Photon Emission (SPECT)

Exemplo: Imagem tranversal do corpo humano

Tomografia

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2. Técnicas nucleónicas

Algoritmos de reconstrução de imagem:

Tomografia Nucleónica por transmissão

Método directo: Fourier Inversion

Filtered back-projection

Método iterativo: Algebraic reconstruction tecnique (ART)

Tomografia Nucleónica por emissão

PET Fourier Inversion (Met. Directo)

SPECT Métodos directos por utilização de pseudoinversão de matrizes

Métodos iterativos baseados em aproximação estatística

Tomografia

princ pio de funcionamento
Princípio de funcionamento:

3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética

Quando os elementos existem no seu estado natural, os núcleos tem um spin com diferentes momentos magnéticos

Quando o núcleo é sujeito a um campo magnético, os núcleos irão ficar alinhados com o campo magnético aplicado.

Tomografia

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3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética

Magnetização:

Estado de menor energia

Estado de maior energia

Quando o campo magnético é desligado:

Estado de menor energia

Estado de maior energia

Os núcleos vão emitir energia na mesma frequência que foi anteriormente absorvida.

Os núcleos de diferentes elementos têm a propriedade de emitir frequências distintas quando sujeitos a um campo magnético (Larmor frequency).

Exemplo: Para um campo magnético de 0.1 T (1000 gauss)

frequência de ressonância do hidrogénio = 4.2 MHz

frequência de ressonância do fósforo = 1.7 MHz

Tomografia

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3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética

O sinal emitido pelos núcleos quando o campo magnético é desligado (free induction decay signal), é captado por uma antena do MRI scanner (receiver coil).

Tomografia

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3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética

Estas técnicas podem ser aplicadas na reconstrução de imagens quando a variável desconhecida é a velocidade e/ou concentração

Algoritmo de reconstrução de imagem:

Fourier Inversion

Tomografia

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3. Técnicas tomográficas: Ressonância magnética

Imagens recolhidas através de MRI

Tomografia

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Detectores

Radiação incidente

4. Métodos por microondas

Fundamento: a tomografia através de microondas baseia-se na determinação da radiação que é difractada por uma partícula quando sobre esta se faz incidir uma radiação com comprimento de onda na região das microondas (de 300MHz a 300GHz).

Comprimento de onda

»

Partículas do meio

Radiação difractada

Radiação incidente

Radiação dispersada

Tomografia

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4. Métodos por microondas

Algoritmo de reconstrução

O sinal obtido é não-linear

A radiação da faixa das microondas tem um comprimento de onda da mesma ordem de grandeza das partículas presentes no meio

Não podemos desprezar os fenómenos de refracção e a difracção da radiação incidente

Não podemos aplicar os princípios seguidos na tomografia de transmissão

Inversão de Fourier

Método simplificado de Newton-Kantorovich

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Sonda DMSP 5D-2

4. Métodos por microondas

Aplicações

Observações meteorológicas e ecológicas por satélite - Space Sensor Microwave / Imager

A radiação recebida pelo satélite corresponde à radiação emitida pela superfície da Terra, pelas nuvens, camadas de gelo, humidade na atmosfera, etc..

Medições realizadas:humidade do solo, velocidade do vento na superfície dos oceanos, humidade absoluta nas nuvens, espessura da neve e gelo, concentração de gelo nos polos, etc.

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4. Métodos por microondas

Space Sensor Microwave / Imager

Inverno

Verão

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5. Métodos acústicos

Transmissão acústica

Fundamento: tal como nos métodos nucleónicos, os sinais acústicos emitidos atravessam o meio em estudo sem que a sua direcção seja alterada, mas a sua intensidade é atenuada. O grau de atenuação depende da densidade do meio.

Experiências no Lago Genéve, Suiça (1822)

(in http://www.marine-group.com/acoustic.htm)

Tomografia

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Métodos directos:

Métodos iterativos:

Inversão de Fourier

Filtered backprojection

Algebric Reconstruction Technique

5. Métodos acústicos

Transmissão acústica

Algoritmo de reconstrução

O sinal obtido é linear

O algoritmo de reconstrução das propriedades do meio baseia-se nos mesmos princípios que a transmissão nucleónica

Tomografia

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5. Métodos acústicos

Aplicações

Oceanografia:

Medição da temperatura em profundidade

(Jamstec in http://www.jamstec.go.jp)

Tomografia

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5. Métodos acústicos

Transmissão acústica

Aplicações

Oceanografia:

Medição da temperatura em profundidade

(Jamstec in http://www.jamstec.go.jp)

(Ocean Acoustics Lab in http://www.oal.whois.edu)

Tomografia

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Transmissão acústica - ultrasons

Aplicações

Medicina:

Observação da estrutura óssea

Ensaio de tomografia acústica de transmissão por ultrasons:

Unidade de transmissão, objecto de estudo (mão), lentes, unidade de recepção.

Tomografia

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Emissores / Detectores

5. Métodos acústicos

Reflexão acústica

Fundamento: a tomografia através da reflexão acústica baseia-se na determinação da radiação que é reflectida por uma partícula quando sobre esta se faz incidir um sinal acústico

  • Desvantagem:
  • O sinal reflectido pode ser influenciado pela geometria do corpo

Tomografia

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5. Métodos acústicos

Reflexão acústica

Algoritmo de reconstrução

O comprimento de onda é da ordem de grandeza do diâmetro das partículas presentes no meio

O algoritmo tem apenas em conta a radiação que é reflectida, não contemplando a radiação difractada nas outras direcções

Backprojection

Tomografia

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5. Métodos acústicos

Reflexão acústica

Aplicações

  • Sonar:
  • O sistema sonar mais comum inclui:
  • sensor colocado numa cabeça rotativa
  • processador do sinal
  • registador do sinal
  • computador
  • A velocidade de rotação da sonda é relativamente baixa, cerca de 10-30 segundos para uma rotação de 360º.

(Imagem do fundo do oceano

in http://www.marine-group.com/acoustic.htm)

slide58

6. Métodos eléctricos

  • Este método utiliza a diferença de potencial ou a intensidade da corrente eléctrica como fonte de energia de excitação. As medidas são obtidas aplicando uma série de eléctrodos ao meio em estudo, registando depois as variações obtidas relativamente à:
    • resistência do meio – Electrical Resistivity Tomography (ERT)
    • capacitância do meio – Electrical Capacitance Tomography (ECT)
    • indutância do meio – Electrical Inductance Tomography (EIT)

(in http://www.eit.org.uk)

  • Vantagens:
  • É mais barato que os métodos nucleónicos, muito mais pequeno e não necessita de radiação ionizante. Permite obter milhares de imagens por segundo, com um intervalo de 10 milisegundo entre duas imagens consecutivas
  • Desvantagem:
  • Baixa resolução espacial (ex. 32 x 32 pixels)
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6. Métodos eléctricos

Algoritmo de reconstrução

O sinal obtido é não-linear

O algoritmo de reconstrução das propriedades do meio já não se baseia nas equações de onda, mas sim equações que regem o campo electroestático (geralmente as equações de Poisson)

Nos campos electroestáticos, quando a corrente eléctrica encontra um campo com condutividade diferente, as linhas são desviadas, como tal, não podemos aplicar os algoritmos destinados à tomografia de transmissão.

Backprojection

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Electrical Resistivity Tomography (ERT)

Fundamento: baseia-se no facto de substâncias diferentes apresentarem resistências diferentes à passagem da corrente eléctrica. O método consiste na aplicação de uma certa corrente eléctrica a um meio, através de eléctrodos. Posteriormente, mede-se a voltagem desenvolvida em eléctrodos colocados em diferentes posições em redor do meio em estudo.

Localização dos eléctrodos

Sinal obtido e processamento de imagem

(in http://www.itoms.com)

  • Funcionamento:
  • Geralmente são colocados 8 a 16 eléctrodos metálicos em redor do meio em estudo.
  • Através de combinações entre os eléctrodos, é possível a obtenção de imagens a 2D
  • Colocando os eléctrodos a diferentes profundidades ao longo do meio, é possível a obtenção de imagens a 3D
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Electrical Resistivity Tomography (ERT)

Aplicações

Engenharia genética:

Reconstrução de um modelo 3D a partir de imagens consecutivas tiradas em microscópio electrónico de tomografia

( in http://www.csc.fi)

Tomografia

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Electrical Resistivity Tomography (ERT)

Aplicações

Engenharia geológica:

Monitorização do processo de infiltração de água num perfil de solo no Novo México, com base na medição da humidade

(in http://www.steamtech.com)

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Electrical Capacitance Tomography (ECT)

Fundamento: baseia-se no facto de substâncias diferentes terem capacidades diferentes de armazenar energia eléctrica. O método consiste na aplicação de uma diferença de potencial um meio, através de eléctrodos. Posteriormente, mede-se a capacitância lida nos sensores colocados em diferentes posições.

(in http://www.tomography.com/ectcom.htm)

  • O método ECT é constituído por:
  • um sensor de capacitância
  • uma unidade de medida da capacitância
  • um computador

Tomografia

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Electrical Capacitance Tomography (ECT)

Aplicações

Combustão:

Monitorização de chamas

Mecânica dos fluídos:

Monitorização de escoamentos gás/óleo ou gás/sólidos

(in http://www.tomography.com/ectcom.htm)

Tomografia

slide65

7 - Referências bibliográficas

  • Fischer, W. and Burkhardt, H. (1990). “Three-dimensional temperature measurements in flames by multispectral tomographic image analysis” in Applications of Digital Image Processing
  • Xie, C. G. Review of image reconstruction methods for process tomography.
  • Helmut Ermert, Oliver Keitmann, Ralph Oppelt, Bernd Granz, Andreas Pesavento, Markus Vester, Bernd Tillig, Volker Sander. ”A New Concept For A Real-Time Ultrasound Transmission Camera”
  • Avinash C. Kak, Malcom Slaney, “Principles of Computerized Tomographic Imaging”, IEEE Press

http://ghp712.geo.uni-leipzig.de

http://www.bae.ncsu.edu

http://www.books.nap.edu

  • http://www.cheyrad.com/mri.html

http://www.csc.fi

  • http://www.eit.org.uk

http://www.itoms.com

http://www.jamstec.go.jp

http://www.oal.whois.edu

http://www.steamtech.com

http://www.tomography.com/ectcom.htm

http://www.marine-group.com/acoustic.htm

http://www.nap.edu/books

Tomografia