Erdsatelliten testen die Allgemeine Relativitätstheorie

1. Erdsatelliten testen dieAllgemeine Relativitätstheorie http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/ franz.embacher@univie.ac.at Fakultät für PhysikUniversität Wien Österreichischer AstronomietagKuffner-Sternwarte, Wien, 19. 5. 2007 Franz Embacher

2. Isaac Newton, 1687 • Trägheit ist ein Phänomen, das die Bewegung von Körpern auf den absoluten Raum bezieht. • Rotation relativ zum absoluten Raum führt zu Zentrifugalkräften, wie der „Eimer-Versuch“ illustriert:

3. Ernst Mach, 1883 • Es gibt keinen absoluten Raum. • Trägheit ist ein Phänomen, das die Bewegung von Körpern auf die Bewegung aller Körper im Universum bezieht („Machsches Prinzip“).

4. Ernst Mach, 1883 • Die gleichzeitige Rotation der gesamten Materie im Universum ist nicht beobachtbar. • Die Rotation eines Teils des Universums beeinflusst das Verhalten von Inertialsystemen. “mehrere Meilen dick“

5. sehr kleine Winkelgeschwindigkeit sehr kleiner Effekt Machsche Effekte  The Rotation der Erde sollte (lokale) Inertialsysteme „mitführen“. w wird später Thirring-Lense-Frequenz genannt werden.

6. Kreisel Bequemer als Eimer mit Wasser sind kräftefrei aufgehängte Kreisel (Gyroskope)... Mitführung = Präzession der Kreiselachsen

7. Albert Einstein, 1915 • Allgemeine Relativitätstheorie: • Gravitation wird mit der Geometrie der Raumzeit identifiziert. • Materie krümmt die Raumzeit. • Ein (kleiner) Körperbewegt sich unter dem Einfluss eines gegebenen Gravitationsfelds, so, dass seine Eigenzeit maximal ist.

8. Hans Thirring und Joseph Lense, 1918 • Die Newtonsche Gravitationstheorie sagt keine Machschen Effekte voraus. • Die allgemeine Relativitätstheorie hingegen schon: • H. Thirring: Über die Wirkung rotierender ferner Massen in der Einsteinschen GravitationstheoriePhys. Zeitschr. 19, 33 (1918) • H. Thirring: Berichtigung zu meiner Arbeit „Über die Wirkung rotierender ferner Massen in der Einsteinschen Gravitationstheorie“Phys. Zeitschr. 22, 19 (1921) • J. Lense und H. Thirring: Über den Einfluss der Eigenrotation der Zentralkörper auf die Bewegung der Planeten und Monde nach der Einsteinschen RelativitätstheoriePhys. Zeitschr. 19, 156 (1918)

9. In der Äquator-Ebene: • Die Stärke der Effekts nimmt mit der Entfernungwie 1/r³ ab.. Rotierender Planet oder Stern • Thirring-Lense-Präzession(Mitführungseffekt) einesKreisels:

10. Rotierender Planet oder Stern • Der Mitführungseffekt hängt vom Ort des Kreisels ab:

11. Satellitenbahnen • Mitführung der Bahnebene: Newtonsche Gravitationstheorie Allgemeine Relativitätstheorie

12. Kreisbahn mit Radius r: Erdsatellit in erdnahem Umlauf: d =0.13 cm ( = 0.886 cm) d Winkelgeschwindigkeit der Bahnebene: 0.26 Bogensekunden/Jahr Satellitenbahnen • Größe des Effekts:

13. Zwei Effekte für Kreiselachsen • Die Achse eines in einem • polaren Satelliten mitgeführten • Kreisel sollte nach der • Allg. Relativitätstheorie zwei • Effekte zeigen: • Geodätische Präzession (Präzession in der Bahnebene, unabhängig von der Rotation der Erde) • Thirring-Lense-Präzession um die Richtung der Erdachse (abhängig von der Rotation der Erde)

14. Existiert der Thirring-Lense-Effekt in der Natur? • George Pugh (1959), Leonard Schiff (1960)Vorschlag eines Präzisionsexperiments mit einem Kreisel im Erdumlauf • I. Ciufolini, E. Pavlis, F. Chieppa, E. Fernandes-Vieira and J. Perez-Mercader: Test of general relativity and measurement of the Lense-Thirring effect with two Earch satellitesScience, 279, 2100 (27 March 1998)Messung des Bahneffekts durch Auswertung von Satellitendaten mit 30% Genauigkeit (vorläufige Bestätigung) • I. Ciufolini and E. C. Pavlis: A confirmation of the general relativistic prediction of the Lense-Thirring effectNature, 431, 958 (21 October 2004)Bestätigung des Bahneffekts durch Auswertung von Satellitendaten mit 6% Genauigkeit • Gravity Probe B, 2005Erwartete Bestätigung der Mitführung von Kreiseln mit 1% Genauigkeit

15. Ciufolini et. al., 1998 • 2 Satelliten LAGEOS (NASA, Start 1976) undLAGEOS 2 (NASA + ASI, Start 1992) • Ursprüngliches Ziel: genaueVermessung des Erdschwerefelds • große Halbachsen:12270 km, 12210 km • Exzentrizitäten:0.004 km, 0.014 • Durchmesser: 60 cm, Masse: 406 kg • Positionsbestimmung durch Reflexionvon Laserpulsen und Laufzeitmessung(bis auf wenige mm genau!) • Auswertung von 4 JahrenPositionsdaten • Hauptschwierigkeit: Abweichungenvon der Kugelgestalt der Erde LAGEOS 2 LAGEOS

16.  Gemessener Wert = 110% 20% des vorausgesagtenWerts Ciufolini et. al., 1998 • Die Störungen durch die Form der Erde sind wesentlich größer als der zu messende Effekt, müssen daher berücksichtigt werden!Modell des Erd-Gravitationsfeldes: EGM-96 • Weiters berücksichtigt wurden: • Bahnstörung durch Strahlungsdruck der Sonne • Bahnstörung durch Restluftwiderstand • Variation der Rotationsgeschwindigkeit der Erde (Gezeiten!) • Wanderung der Pole • Bewegung der Bodenstation durch die Kontinentalverschiebung • Gravitative Störungen durch Mond, Sonne und Planeten • Geschickte Wahl der Messgrößen, um die Unsicherheiten inEGM-96 zu kompensieren und „Machsche“ von „Newtonschen“ Ursachen der Präzession der Bahnebenen zu trennen Vorläufige Bestätigung

17.  Gemessener Wert = 99% 5% des vorausgesagten Werts Ciufolini et. al., 2004 • LAGEOS und LAGEOS 2 • Verbessertes Modell des Erd-Gravitationsfeldes:EIGEN-GRACE02S • Auswertung von 11 JahrenPositionsdaten • Verbesserte Wahl der Messgrößen(Kombination „aufsteigenden Knoten“der beiden Satelliten) LAGEOS 2 LAGEOS

18. Gravity Probe B • Satellitengestütztes Experiment, NASA und Stanford University • Ziel: direkte Messung der Mitführung(Präzession) von Kreiselachsen durchden Thirring-Lense-Effekt(Thirring-Schiff-Effekt) • 4 Kreiseln mit Quarz-Rotoren: die rundesten Objekte, die je hergestellt wurden! • Start: 20. April 2004 • Flughöhe: 400 Meilen • Bahnebene: Erdmittelpunkt + Nordpol + IM Pegasi (Führungsstern) Startfenster: 1 Sekunde! • Zu berücksichtigen ist die Eigenbewegung des FührungssternsIM Pegasi: 35 mas/yr • Selbe Größenordnung wie der Thirring-Lense-Effekt! • Seit 1997 Messung auf 0.1 mas/yr genau (mit VLBI im Mikrowellenbereich durch Vergleich mit dahinter liegenden Quasaren)

19. Gravity Probe B Francis Everitt auf der Jahrestagung der APS, Jacksonville, Florida, 14. 4. 2007: ...that the data from the GP-B gyroscopes clearly confirm Einstein's predicted geodetic effect to a precision of better than 1 percent. However, the frame-dragging effect is 170 times smaller than the geodetic effect, and Stanford scientists are still extracting its signature from the spacecraft data ... ... the team has discovered small torque and sensor effects that must be accurately modeled and removed from the result ... ... We anticipate that it will take about eight more months of detailed data analysis to realize the full accuracy of the instrument ...

20. Gravity Probe B • Erwartung für Dezember 2007: Bestätigung der Thirring-Lense-Frequenz mit einer Genauigkeit von 1% • Website:http://einstein.stanford.edu/

21. Danke... ... für Ihre Aufmerksamkeit! Diese Präsentation finden Sie am Web unter http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/Thirring-Lense/