INTREPRETAÇÃO FÍSICA DOS NÚMEROS QUÂNTICOS

1. INTREPRETAÇÃO FÍSICA DOS NÚMEROS QUÂNTICOS • A energia de um estado particular depende do número quântico principal. • Qual a contribuição dos outros três números quânticos para o nosso modelo estrutural?

2. O Número Quântico Orbital • Se uma partícula desloca-se em um círculo de raio r, o módulo do seu momento angular em relação ao centro do círculo é L = mvr • A direção de L é perpendicular ao plano do círculo, e o sentido de L é dado pela regra da mão direita. • De acordo com a física clássica, L pode ter qualquer valor.

3. o modelo de Bohr para o hidrogênio postula que o momento angular está restrito a múltiplos inteiros de ħ: L = mvr =nħ • Erro do modelo: o estado fundamental do hidrogênio (n = 1) teria uma unidade de momento angular. • Modelo quântico: o menor valor do número quântico orbital, é l= 0, que corresponde a um momento angular nulo.

4. De acordo com o modelo quântico, um átomo pode ter os seguintes valores discretos para o módulo do vetor momento angular: • L pode ser nulo: dificuldade de descrever os resultados baseados na mecânica quântica em termos de um modelo corpuscular. • Não podemos pensar em termos de elétrons percorrendo quaisquer órbitas.

5. o elétron está espalhado no espaço em uma nuvem de elétrons, com a maior "densidade" da nuvem acontecendo onde a probabilidade é maior. • A nuvem de elétrons para o estado L = 0 tem simetria esférica e não apresenta nenhum eixo fundamental de rotação.

6. Exercício: Calcule o momento angular orbital para um estado p do hidrogênio. Compare-o com o momento angular da Terra orbitando o Sol e seu número quântico.

7. O Número Quântico Magnético Orbital • Um elétron em órbita: espira de corrente efetiva com um momento magnético correspondente. • Em um campo magnético B interagirá com o campo. • Um campo magnético fraco é aplicado ao átomo na direção do eixo z.

8. A direção do vetor momento angular em relação ao eixo z é quantizada (quantização espacial). • O número quântico magnético orbital ml especifica os valores permitidos de Lz: Lz = ml ħ • Se l= 0, então L = 0 e não existe um vetor para o qual considerar uma direção. • Se l = 1, ml = -1, 0 e 1, logo Lz = - ħ, 0, ħ. • Se l = 2, ml = - 2, -1, 0, 1 e 2, logo Lz = - 2ħ, -ħ, 0, +ħ , 2ħ

9. Modelo vetorial: representação pictórica da quantização espacial. • Para l = 2, temos • L não pode ser paralelo ou antiparalelo ao eixo z, pois Lz<L.

10. Tridimensionalmente: L está sobre a superfície de um cone que faz um ângulo  com o eixo z. • O ângulo  também é quantizado:

11. Exercício: Para o átomo de hidrogênio no estado l = 3, calcule o módulo de L e os valores permitidos de Lze .

12. Pelo princípio da incerteza, L não aponta em uma direção específica, está em algum lugar sobre um cone no espaço. • Se L tivesse uma direção definida, todas as três componentes Lx, Ly e Lzestariam especificadas exatamente. • Supondo que o elétron se deslocasse no plano xy, a incerteza z = 0. • Logo zpz = 0.