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A experiência de Rutherford

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A experiência de Rutherford - PowerPoint PPT Presentation


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A experiência de Rutherford. Introdução. Por volta de 1910, tinham-se evidências de que o átomo continha elétrons. - efeito fotoelétrico. As experiências estimavam que Z=A2, onde Z é o número de elétrons e A é o peso atômico químico do átomo. Introdução.

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Presentation Transcript
introdu o
Introdução
  • Por volta de 1910, tinham-se evidências de que o átomo continha elétrons.

- efeito fotoelétrico.

  • As experiências estimavam que Z=A2, onde Z é o número de elétrons e A é o peso atômico químico do átomo.
introdu o1
Introdução
  • O átomo deve conter carga positiva, pois são normalmente neutros.
  • A maior parte da massa do átomo deve estar associada à carga positiva.

Problema: como as cargas positivas e negativas estão dispostas?

o modelo de thomson
O modelo de Thomson

O átomo seria como uma esfera de carga positiva entremeada com elétrons uniformemente distribuídos.

r~10-10 m

“pudim de passas”

o objetivo de rutherford
O objetivo de Rutherford

Testar as previsões para o espalhamento de partículas α que são obtidas a partir do modelo de Thomson.

o esperado
O esperado

Segundo o modelo de Thomson, a deflexão causada por um átomo é de aproximadamente θ < 10-4 rad.

o esperado1
O esperado

η: número de átomos que causam deflexão em uma partícula α quando ela passa através da folha

θ: ângulo de deflexão ao passar por um átomo

Θ: deflexão total ao atravessar todos os átomos

Aproximadamente igual à espessura da folha dividida pelo diâmetro do átomo

N(Θ): número de partículas α espalhadas na região angular entre Θ e Θ + d Θ

I: número de partículas α que atravessam a folha

a experi ncia de geiger e marsden
A experiência de Geiger e Marsden
  • Partículas α foram espalhadas por uma folha de ouro de espessura 10-6 m.
  • Mais de 99% das partículas α foram espalhadas em ângulos menores que 3º.
  • As medidas, usando 1º para , estavam de acordo para N(Θ) dΘ para ângulos Θ nessa região.
a experi ncia de geiger e marsden1
A experiência de Geiger e Marsden
  • Mas a distribuição angular do pequeno número de partículas espalhadas em ângulos maiores estavam em desacordo.
  • Foi encontrado que a fração das partículas α espalhadas em ângulos maiores que 90º, N(Θ) dΘ / I, era aproximadamente 10-4, no entanto o previsto pelo modelo de Thomson era 10-3500.
necessidade um novo modelo
Necessidade um novo modelo
  • A existência de uma probabilidade pequena, porém não nula, para o espalhamento em grandes ângulos não poderia ser explicada pelo modelo atômico de Thomson.
  • Experiências utilizando folhas de várias espessuras mostraram que o número de grandes ângulos de espalhamento era proporcional a N, o número de átomos atravessados pela partícula.
o modelo de rutherford
O modelo de Rutherford

Todas as cargas positivas do átomo, e conseqüentemente toda sua massa, são supostas concentradas em uma pequena região no centro chamada núcleo.

c lculo da distribui o angular
Cálculo da distribuição angular

Hipóteses:

  • Relacionava apenas espalhamento em ângulos maiores que alguns graus;
  • Considerou somente o espalhamento por átomos pesados;
  • Foi suposto que a partícula α não penetraria realmente na região nuclear.
  • Usa mecânica não relativística , já que v/c ≈ 1/20.
a trajet ria do espalhamento1
A trajetória do espalhamento

Usando a força coulombiana repulsiva, pode-se obter a seguinte equação para a trajetória de partícula α.

O ângulo de espalhamento θ é obtido achando o valor de φ para , e usando θ = π - φ

a trajet ria do espalhamento2
A trajetória do espalhamento

Quando b cresce (maior afastamento do núcleo), o ângulo θ decresce (menor ângulo de afastamento)

c lculo da distribui o angular1
Cálculo da distribuição angular

O problema de calcular o número N(Θ)dΘ de partículas α espalhadas entre Θ e Θ + dΘ ao atravessar a folha é equivalente ao problema de calcular o número das que incidem, com parâmetro de impacto entre b e b + db, sobre a folha.

testes experimentais
Testes experimentais
  • Foi testada a dependência angular, usando-se folhas de Ag e Au, entre 5º e 150º. Embora N(Θ)d Θ variasse por um fator de cerca de 105 nessa região, os dados experimentais permaneceram proporcionais à distribuição angular teórica com uma margem de erro percentualmente pequena.
testes experimentais1
Testes experimentais
  • Obteve-se que a quantidade N(Θ)d Θ é de fato proporcional à espessura t da folha para variações até 10 vezes essa espessura para todos os elementos investigados.
  • Foi confirmado experimentalmente que o número de partículas α é inversamente proporcional ao quadrado de sua energia cinética.
testes experimentais2
Testes experimentais
  • A equação prevê que N(Θ)dΘ é proporcional à (Ze)2. Nessa época Z não era conhecido para muitos átomos. Supondo a equação verdadeira, a experiência foi usada para determinação de Z, e encontrou-se que Z era igual ao número atômico químico dos átomos no alvo.
testes experimentais3
Testes experimentais
  • Rutherford foi capaz de estabelecer um limite para o tamanho do núcleo.
  • A coordenada radial r será igual a R quando o ângulo polar for φ = (π-θ)/2
testes experimentais4
Testes experimentais
  • Dados obtidos pelo grupo de Rutherford para o espalhamento de partículas α por uma folha de Al constataram que o raio do núcleo do Al é aproximadamente 10-14 m.

10-14 m = 10F = 10-14Å

refer ncias
Referências
  • Física Quântica – Átomos, moléculas, sólidos, núcleos e partículas – Robert Eisberg, R. Resnick – Editora Canpus LTDA
  • Física – D. Halliday, R. Resnick – vol. 4 – 4º edição – Livros técnicos e científicos editora S.A.
  • Física – H. Moysés Nussenzveig – vol. 4 – Editora Edgard Blücher.