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2011 後期 課題演習 A2

2011 後期 課題演習 A2. オルソポジトロニウムの寿命測定. 京都大学理学部 石黒陽太郎　　井上陽裕　　梅田直弥　　 川井大輔　　金子雅紀　　平岡友基. 実験 の概要. オルソポジトロニウム（ o-Ps ）の寿命を測定し QED の理論値と比較する。 例年 と は異なった検出器の配置 , 回路を用いてより精度の高い測定を目指した。. 発表の流れ. 理論 実験原理及びセットアップ 結果と解析 考察. 1. 理論. ポジトロニウムとは. 電子と陽電子の束縛系 形状は水素原子に近いがすぐに崩壊して γ 線を出す 系のスピンの状態によって崩壊の過程が異なる

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2011 後期 課題演習 A2

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  1. 2011後期 課題演習A2 オルソポジトロニウムの寿命測定 京都大学理学部 石黒陽太郎　　井上陽裕　　梅田直弥　　川井大輔　　金子雅紀　　平岡友基

  2. 実験の概要 オルソポジトロニウム（o-Ps）の寿命を測定しQEDの理論値と比較する。 例年とは異なった検出器の配置, 回路を用いてより精度の高い測定を目指した。

  3. 発表の流れ • 理論 • 実験原理及びセットアップ • 結果と解析 • 考察

  4. 1. 理論

  5. ポジトロニウムとは • 電子と陽電子の束縛系 • 形状は水素原子に近いがすぐに崩壊してγ線を出す • 系のスピンの状態によって崩壊の過程が異なる • 略称（元素記号）：Ps

  6. ポジトロニウムの崩壊過程 • p-Ps（spin singlet） -> 偶数個のγ線に崩壊 • o-Ps（spin triplet） ->奇数個のγ線に崩壊 これらの性質は荷電共役変換の対称性より導かれる。

  7. p-Psの平均寿命 • p-Psの崩壊過程は右図のFeynmann Diagramsで表される。 • 運動量保存により2光子のエネルギーは等しい。 摂動論によるp-Psの平均寿命の理論値は である。

  8. o-Psの平均寿命 • o-Psの崩壊過程はp-Psの崩 壊過程よりも複雑である。 • 3光子なので光子のエネル ギーは連続的に分布する。 文献によるo-Psの平均寿命の 理論値は であり、p-Psに比べて非常に長い。

  9. 予想される誤差とその影響 • pick-off反応 • スピン交換反応 • Compton散乱

  10. pick-off反応 • Psが束縛電子以外の電子と衝突し、対消滅する • pick-off反応により寿命は短く見える • 衝突電子のスピンに関わらず起きる ⇒観測されるγ線は2本または3本

  11. 予想される誤差とその影響 • pick-off反応 • スピン交換反応 • Compton散乱

  12. スピン交換反応 • Psが他の物質と衝突してスピンの状態が変わる反応 • p-Psは他の物質と衝突する前に崩壊するため、o-Ps → p-Psの反応のみ起こる • したがって、観測されるγ線は2本であり、エネルギーも単一である

  13. 予想される誤差とその影響 • pick-off反応 • スピン交換反応 • Compton散乱

  14. Compton散乱 • Psの崩壊によって放射されたγ線が物質と衝突してエネルギーを落とす • 散乱によって同じエネルギーのγ線でもそれ以下のエネルギー域に統計的に分布する • 観測するエネルギー域は狭く、エネルギー依存性はほとんどないとみなせる

  15. 寿命の測定方法 • 誤差の影響が全くなければ、o-Psは一定のレートで崩壊する ⇒o-Psの崩壊によるγ線の検出数の時間分布は指数関数的な振る舞いをする このΓtotalが観測できる崩壊幅であり、求めたい結果はτ3γである。

  16. 寿命の測定方法 • セットアップの段階でpick-off反応などの発生を抑える(真空を引く・試料を乾燥させるなど) • ポジトロニウムの崩壊で放射されるγ線を検出し、タイミングとエネルギーを測る • 511keVよりも小さなエネルギー域の結果について、Compton散乱等の影響を補正してPs生成からの経過時間と検出数の関係を見る • 指数関数的な減少が見える

  17. 参考文献 • A. Ore and J. L. Powell, 「Three-Photon Annihilation of an Electron-Positron 」, The American Physical Society, 1949 • Michael E. Peskin and Daniel V. Schroeder, 　「An Introduction to Quantum Field Theory」,Chapter 5 • J. J. Sakurai, 「 Advanced Quantum Mechanics 」,Chapter 4

  18. ポジトロニウムの崩壊過程（補足） a†b†|0> はC変換によりb†a†|0> = - a†b†|0> に移る スピンの入れ替えに対してtripletは対称、singletは反対称である ⇒triplet,singletのC変換に対する固有値は1,-1 光子のC変換のパリティは奇である ⇒崩壊でC変換対称性は保存するのでtripletは奇数個、singletは偶数個の光子に崩壊する。

  19. 2. 実験原理及びセットアップ

  20. 実験原理及びセットアップ • 実験原理 • 検出器のセットアップ • High Voltageの設定 • ADCキャリブレーション • TDCキャリブレーション

  21. 実験原理 22 • 実験では、Naのb+崩壊によって出てきたポジトロンがシリカパウダー(主成分：SiO2) 内で電子を奪いポジトロニウム（Ps）を生成し、崩壊するまでの過程を観測した。 • Ps が生成する時刻を知るためにb+崩壊で出るb線をプラスティック・シンチレータで検出。 • Ps が崩壊した時刻を知るためにPs の崩壊で出るg線をNaIシンチレータで検出。 • この検出時間の差からPs の寿命を求めた。

  22. 実験装置図と留意点 2g 3g

  23. 実験装置の写真 これに暗幕をかけて実験を行った

  24. 回路図

  25. High Voltageの設定 各NaIシンチレータにかけるHVの設定. それぞれなるべく同じ条件にしたい. NaI2 NaI1 NaI3

  26. High Voltageの設定 各NaIシンチレータにかけることになったHVの値. 22Naの511KeVピークとPedestalのADCの値を測り, その差が同じになるようにHVを設定した.

  27. ADCのキャリブレーション ADCカウントとエネルギーの対応を調べた. 本実験での22Naの511keV, 1275keVとpedestalの3点でのADCの値を用いた. 本実験でのADCの分布 (ADC2) 各ADCでの係数a, b

  28. ADCのキャリブレーション ADC-Energy (ADC2) ADCカウントとエネルギーの対応. 22Naの511keV, 1275keVとpedestal の3点を用いた. Energy= a×ADC+ b 各ADCでの係数a, b

  29. TDCのキャリブレーション TDCキャリブレーションの回路図. ケーブルディレイを用いて様々な時間差を作り, 時間差とTDCカウントの対応を調べた.

  30. TDCのキャリブレーション TDC-Time (TDC2) TDCカウントと時間差の対応. 120, 235, 350, 580, 700 nsの 5点を用いた. Time= c×TDC+ d 各TDCでの係数c,d

  31. 3. 実験結果と解析

  32. 実験結果と解析 • 各NaIの観測したイベント数 • Total 349115 • NaI1 339301 • NaI2 18715 • NaI3 333947 P-ポジトロニウムを観測したイベントがほとんど。

  33. NaI１のヒストグラム 511keV かつ200nsのあたりにイベントが集中 P-ポジトロニウムの崩壊イベントをとらえている。

  34. 各領域にあるイベントの種類分け

  35. NaI2/NaI3のヒストグラム NaI2のヒストグラムにもNaI1/NaI3のヒストグラムと同じ傾向がみられる。

  36. シグナルの遅れによるADC減少の補正 ADCのGateシグナルに遅れたシグナルは減少する o-ポジトロニウムの崩壊などを想定

  37. ただし、 Gate Generatorのシグナルは十分に長い 補正するEの幅はそれほど大きくない。 低次の関数で補正できるはず o-ポジトロニウムの崩壊とGate Generator

  38. 補正理論 pick offやスピン交換反応により生成されたp-ポジトロニウムの崩壊 理論的には任意のT[ns]でE[keV]のプロファイルは変わらないはず。 傾きが現れれば、それはシグナルの遅れに依存しているはず 補正関数が計算できる。

  39. 補正手法 先ほどの領域を取り出し、T[ns]についてのプロファイルを作成 明らかに傾きが存在する。 　*ただし、その値は非常に小さい 一次関数 ΔE[keV] = - a× T[ns] + b[keV] でFittingする。

  40. NaI2とNaI3のプロファイル NaI2についても同じようなイベントが入っている。 　⇒　同じ手法を用いて補正をかけた。

  41. Fiiting結果 取得したデータを E = Eraw + a×(T - 200 )　で補正

  42. 補正結果　NaI1 境界が時間的に一定

  43. NaI2の補正結果

  44. NaI3の補正結果

  45. t-Q補正 立ち上がりからthresholdを超えるまでの時間だけTDCに記録される時間は遅くなる。 ⇒その時間はE[keV]に依存 波形を三角形と近似 でΔTを近似

  46. データについて 1275keVγ線とp-ポジトロニウムの崩壊 ⇒　本来は水平になるはず。

  47. 基本的な補正手法 • 先ほどのデータで見たp-ポジトロニウムと1275keVγのイベントを抜き出す。 • E[keV]についてのプロファイルを作成。 　　　　　　　　　　　　　　でfitting

  48. どのようにイベントを抽出するか • NaI1/NaI3 かつ相手側が のイベントを抽出 ⇒　p-ポジトロニウムの崩壊イベントだけを取り出せる。

  49. ヒストグラムの傾向からして P-ポジトロニウムのイベントを 捉えている。 • NaI2 このテールをt-Q補正に用いる ただし、どのようなイベントから入っているのか分からないところは用いたくないので、 線源の1275keVとCoincidenceが取れているイベントだけを抽出した。 ・NaI1 かつNaI1/NaI3が のイベントを抽出

  50. 511keVと1275keVのプロファイル

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